Розрахункове завдання n1
Вихідні дані:
Кредит у сумі P тис.грн. виданий на 2 роки під і% річних (відсотки прості). Погашення заборгованості здійснюється щомісячними платежами. Скласти план погашення заборгованості змінюваними сумами, скориставшись "правилом 78". Результати представити у вигляді таблиці:
Таблиця 1.1 - План погашення заборгованості (тис.грн.)
N п/п |
ti / (ti) |
Сума погашення процентних платежів |
Залишок основного боргу на початок місяця |
Сума погашення основного боргу |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
... |
... |
... |
... |
... |
Разом |
|
|
|
|
Номер варіанта (№) і відповідні йому показники для контрольного завдання №1:
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
P |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
i |
20 |
25 |
10 |
15 |
20 |
25 |
10 |
15 |
20 |
25 |
10 |
15 |
20 |
25 |
10 |
15 |
20 |
20 |
25 |
10 |
15 |
20 |
25 |
10 |
15 |
20 |
25 |
10 |
15 |
20 |
Методичні вказівки і приклад для розв'язання завдання №1
(при P=15 тис.грн., i=20%):
Розв’язання:
Назва "правило 78" викликане тим, що сума порядкових номерів місяців року дорівнює 78. За цим правилом сплата відсотків для першого платежу складе 12/78 загальної нарахованої суми відсотків, а частина платежу, що залишилася, піде на сплату основного боргу. Для другого платежу на оплату відсотків піде 11/78 загальної нарахованої суми відсотків і т.д.
Нарощена за простою ставкою відсотків сума боргу наприкінці періоду (через 2 роки) складе:
S = 15*(1+2*0,2) = 21 тис.грн.
Сума нарахованих відсотків:
I = 15*2*0,2 = 6 тис.грн.
Щомісячні виплати:
Q = S/(n*m) = 21/(12*2) = 0,875 тис.грн.
Сума порядкових номерів місяців (за формулою арифметичної прогресії) дорівнює (для n = 2 роки; m = 12 місяців у одному році):
(ti)= (1+m*n)*m*n/2= (1+12*2)*12*2/2= (1+24)*24/2=300.
З першого платежу в рахунок сплати відсотків йде 24/300 загальної суми нарахованих відсотків (колонка 2), тобто 6 тис.грн*24/300 = 0,48 тис. грн. (колонка 3). Сума, що йде на погашення основного боргу в цьому місяці: 0,875‑0,48 = 0,395 тис. грн. (колонка 5). Отже залишок основного боргу на початок наступного місяця (колонка 4) дорівнює: 15‑0,395=14,605 тис. грн.
В другому місяці сума, яка йде на погашення процентних платежів складе:
6 тис.грн * 23 / 300=0,46 тис. грн.
Далі аналогічно розраховуються значення колонок (№3,5,4) і по іншим (2,3,....24) місяцям. Результати зводимо у табл.1.
Таблиця 1 - План погашення заборгованості (тис. грн.)
Порядковий № місяця |
ti / (ti) |
Сума погашення процентних платежів |
Залишок основного боргу на початок місяця |
Сума погашення основного боргу |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
24/300 |
0,48 |
15 |
0,395 |
2 |
23/300 |
0,46 |
14,605 |
0,415 |
3 |
22/300 |
0,44 |
14,19 |
0,435 |
... |
...(*) |
... (*) |
... (*) |
... (*) |
23 |
2/300 |
0,04 |
1,70 |
0,875 |
24 |
1/300 |
0,02 |
0,825 |
0,835 |
Разом (**) |
- |
6.0 |
- |
15 |
Примітка: (*) – необхідно навести результати розрахунків по всіх періодах (по 24 місяцях).
(**) – останній рядок („Разом”) використовується для самоперевірки правильності розрахунків.
* * *