Функція нпз

Функція НПЗ обчислює чисту теперішню вартість періодичних платежів змінної величини як суму очікуваних прибутків і витрат, дисконтованих нормою процента. Функція НПЗ допускає грошові потоки змінної величини через однакові періоди часу.

Метод визначення чистої теперішньої вартості часто застосовується при оцінці ефективності інвестицій. Він дозволяє визначити нижню границю прибутковості і використати її як критерій при виборі найбільш ефективного проекту. Дисконтування очікуваних прибутків і витрат дозволяє врахувати витрати залучення капіталу. Позитивне значення НПЗ є показником того, що проект приносить чистий прибуток своїм інвесторам після покриття всіх пов'язаних з ним витрат.

Синтаксис: НПЗ (норма; сумма1; сумма2;...; суммаN).

Аргументи:

Масив {сумма1; сумма2;...; суммаN} можна задавати єдиним діапазоном комірок, у яких зафіксовані суми прибутків або витрат, або ж вказувати окремими числовими значеннями.

Вважається, що інвестиція, чисту теперішню вартість якої обчислює функція НПЗ, починається за один період до дати аргументу сумма1 і закінчується з останнім значенням в списку. Якщо перший грошовий внесок здійснюється на початку першого періоду, то перше значення потрібно додати (відняти, якщо це витрати) до результату функції НИЗ, але не включати у список аргументів (див. задачу 2).

Приклади.

Задача 1. Інвестиції в проект до кінця першого року його реалізації становитимуть 10000 грн. У подальші три роки очікуються річні прибутки по проекту 3000 грн., 4200 грн., 6800 грн. Витрати залучення капіталу 10%. Розрахувати чисту теперішню вартість проекту.

Розв'язування. Оскільки інвестиція розміром 10000 грн. відноситься не до початкового моменту, на який проводиться розрахунок, то це значення потрібно включити в список аргументів. Оскільки цей грошовий потік рухається "від нас", то сума 10000 записується зі знаком "-". Інші грошові потоки представляють прибутки, тому вони мають знак "+" (рис.1.4).

Результат: НПЗ(10%; -10000; 3000; 4200; 6800) = 1188,44 грн.

Задача 2. Витрати по проекту в початковий момент його реалізації становлять 37 000 грн., а очікувані прибутки за перші п'ять років: 8000 грн., 9200 грн., 10000 грн., 13900 грн. і 14500 грн. На шостий рік очікується збиток в 5000 грн. Ціна капіталу 8% річних. Розрахувати чисту теперішню вартість проекту.

Р

Рис.3.2.

Рис.3.3.

озв'язування. У задачі 1 початковий платіж 10 000 грн. включений у число аргументів функції як одне із значень, оскільки виплата здійснювалась в кінці першого періоду. У цій задачі немає необхідності дисконтувати початкові витрати по проекту, оскільки вони відносяться до даного моменту і їх теперішня вартість дорівнює 37000 грн. Для порівняння витрат з майбутніми прибутками і збитками останні необхідно привести до даного моменту. В діапазон В1:В5 потрібно ввести значення прибутків, тоді функція матиме вигляд (див рис. 1.5). Результатом буде різниця знайденого значення та даного в задачі.

Рис.1.4

Рис.1.5

Результат: НПЗ(8%; В1:В5; -5000) - 37000 =3167,77 грн.

Завдання для розрахунків.

1. Визначте ефективність інвестиції розміром 200 млн. грн. по НПЗ, якщо очікувані щомісячні прибутки за перші п'ять місяців складуть відповідно: 20,40,50,80 і 100 тис.грн. Витрати залучення капіталу становлять 13,5% річних. Відповідь: 78,30 млн. грн.

2. Розрахуйте чисту теперішню вартість проекту, витрати по якому становитимуть 400 мли. грн., а передбачувані прибутки за перші два роки реалізації проекту - 40 і 80 млн. грн. Початок реалізації проекту - через 2 роки. Норма дисконтування - 15% річних. Відповідь; -230,42 млн: грн.

3. Компанія АБВ розглядає можливість інвестування в проект, що за 4 роки принесе грошові доходи відповідно 56000, $4000, ЇЗООО, $2000. Чи схвалили б ви цей проект, якщо його дисконтна ставка становить 10%, а початкові інвестиції $9000.

Відповідь: Проект рекомендується компанії АБВ, бо значення його чистої теперішньої вартості є позитивним і дорівнює $3380,30.

4. Компанія АБВ розглядає проект зі щорічними запроектованими грошовими потоками $5000, $3000 та $4000 відповідно протягом трьох років. Початкові інвестиції $10000, дисконтна ставка 12%. Визначте, чи можна схвалити цей проект. Відповідь: проект слід відхилити, оскільки значення чистої теперішньої вартості негативне: -$297,01.