2 Функция: текущая стоимость единицы (текущая стоимость реверсии (перепродажи)).
,
(2)
где FV-будущая стоимость денег; PV-текущая стоимость денег; i- ставка дохода; n- количество накоплений.
Функция, текущая стоимость единицы, показывает, какую сумму мы должны получить единовременно в будущем.
Пример 2.
Какова текущая стоимость 1 000 рублей, полученных в конце пятого года при 10% годовых при годовом начислении процента?
Решение:
Текущая стоимость денежной единицы составит - 602,92 рублей. То есть, мы должны положить денежные средства на депозит в размере 602,92 рублей, чтобы через 5 лет получить 1 000 рублей.
3 Функция: текущая стоимость аннуитета.
Аннуитет – это серия равновеликих платежей (поступлений), отстоящих друг от друга на один и тот же промежуток времени. Выделяют обычный и авансовый аннуитеты. Если платежи осуществляются в конце каждого периода, то аннуитет обычный, если в начале – авансовый.
Формула текущей стоимости обычного аннуитета:
,
(3)
где РМТ - платеж;
PV-текущая стоимость денег;
i- ставка дохода;
n- количество накоплений.
Пример 3.
Определить величину кредита, если известно, что в его погашение ежегодно выплачивается по 30 000 рублей в течение 8 лет при ставке 15%.
Решение:
Текущая стоимость кредита составит 134 619,65 рублей.
4 функция: накопление денежной единицы за период. В результате использования данной функции определяется будущая стоимость серии равновеликих периодических платежей (поступлений). Платежи также могут осуществляться в начале и в конце периода.
,
(4)
где РМТ - платеж;
PV-текущая стоимость денег;
i - ставка дохода;
n - количество лет накоплений.
Пример 4. Организация решила купить через 5 лет оборудование, ежемесячно откладывая по 5000 рублей на счет, приносящая доход 12 % годовых.
Решение: РМ=5000*81,66977=408348,85 руб.
Сумма накопленной денежной единицы за пять лет составит – 408348,85рублей.
5 функция: взнос на амортизацию денежной единицы. Функция является обратной величиной текущей стоимости обычного аннуитета. Взнос на амортизацию денежной единицы используется для определения величины аннуитетного платежа в счет погашения кредита, выданного на определенный период при заданной ставке по кредиту. Амортизация – это процесс, определяемый данной функцией, включает проценты по кредиту и оплату основной суммы долга.
(5)
где РМТ - платеж;
PV-текущая стоимость денег;
i- ставка дохода;
n- количество накоплений.
Каждый платеж состоит из двух частей: РТМ= on+of, Ге on - погашение процентов; of - погашение кредита.
Пример 5. Кредит под 10% годовых на 1 год предполагает выплату ежемесячного платежа 5 000 руб. Каков размер кредита?
Решение: PV=5000*11, 37451=56 872, 55 руб.
Размер кредита рассчитанная по формуле (5) или по функции взнос амортизации денежной единицы составит – 56 872,55 рублей.
6
функция:
фактор
фонда возмещения. Данная
функция обратная функции накопления
единицы за период. Фактор фонда возмещения
показывает аннуитетный платеж, который
необходимо депонировать под заданный
процент в конце каждого периода для
того, чтобы через заданное число периодов
получить искомую сумму. Для определения
величины платежа используется формула:
,
(6)
где РМТ - платеж;
PV-текущая стоимость денег;
i - ставка дохода;
n- количество накоплений.
Пример 6. К концу года необходимо погасит кредит в 600 000 руб., выданный под 12% годовых. Каковы ежегодные платежи?
Решение: РМТ=0,1574*600000=94 440 руб.
Сумма ежегодных платежей по предоставленному кредиту составит – 94 440 рублей.
Литература.
1. Дыбаль С.В. Финансовый анализ. Теория и практика. С.-Пб.: 2006-301 с.
2. Ковалев В.В. Практикум по анализу и финансовому менеджменту М.: Финансы и статистика, 2007-444 с.