Тема 13. Методика расчета и оценки стоимости денег во времени и ее использование в инвестиционном анализе.

Цель занятия: Научиться методике дисконтированных вычислений и расчету показателей инвестиционного анализа.

Вопросы темы:

1.Основы финансовой математики и дисконтированных вычислений.

2. Использование методов дисконтного анализа при оценке инвестиционных проектов.

Задание:

1. Решить задачи по дисконтированным вычислениям.

Задача 1.

Вы имеете 20 тыс. руб. и хотели бы удвоить эту сумму через пять лет. Каково минимально приемлемое значение процентной ставки?

Задача 2.

Банк предлагает 15 % годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через 4 года иметь на счете 50 тыс. рублей.

Задача 3.

Через 4 года ваш сын будет поступать в университет на коммерческой основе. Плата за весь срок обучения составит 48000 рублей, если внести ее в момент поступления в университет. Вы располагаете в данный момент суммой в 35280 рублей. Под какую минимальную процентную ставку нужно положить деньги в банк, чтобы накопить требуемую сумму?

Задача 4.

Инвестор рассматривает вложения средств в объект недвижимости. Объект приносит в течение 10 лет по 40000 руб. чистой арендной платы в конце каждого года. В конце 10 года объект будет продан по цене 1100000 руб. Ставка дисконта 14%.

Какую максимальную цену разумно заплатить сегодня?

Задача 5.

Получен кредит 250 млн. руб. сроком на 3 года, под 13 % годовых; начисление % происходит ежеквартально. Определить наращенную сумму, подлежащую возврату.

Задача 6. Текущая стоимость равна 2300 рублей, ставка дохода -15%, начисления ежемесячные. Срок вклада – 7лет. Определить будущую стоимость денег.

Задача 7. В начале каждого месяца вы делаете взнос в банк в размере 500 рублей. Какая сумма будет на счете к концу года, если банк начисляет проценты по ставке 12 % годовых: а. ежемесячно; б. ежегодно?

Методические рекомендации

Инвестиции – вложение в различные объекты с целью получения прибыли. Выбор направления инвестирования связано с предпочтениями инвестора, с оценкой ожидаемого дохода и связанных с этим рисков.

Чтобы начать инвестиционный процесс, сначала надо убедится, что в этом есть экономический смысл, что отдача, которую получат инвесторы, будет соответствовать их ожиданиям или даже могут превзойти их. Для определения стоимости собственности, приносящей доход, необходимо определить текущую стоимость денег, которые будут получены через какое-то время в будущем.

Известно, а в условиях инфляции куда более очевидно, что деньги изменяют свою стоимость с течением времени. Основными операциями, позволяющими сопоставить разновременные деньги, являются операции накопления (наращивания) и дисконтирования.

Накопление (капитализация)– это процесс приведения текущей стоимости денег к их будущей стоимости, при условии, что вложенная сумма удерживается на счету в течение определенного времени, принося периодически накапливаемый процент. В данном случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему.

Дисконтирование – это процесс приведения денежных поступлений от инвестиций к их текущей стоимости. А используемая в операции ставка–ставка дисконтирования. В данном случае речь идет о движении денежного потока от будущего к настоящему.

В оценке эти финансовые расчеты базируются на сложном процессе, когда каждое последующее начисление ставки процента осуществляется как на основную сумму, так и на начисленные за предыдущие периоды невыплаченные проценты.

Сложный процент-это процент начислений, как на основную сумму, так и на невыплаченные проценты, начисленные за предыдущий период.

Логика сложного процента очевидна:

• Все деньги, которые оставлены на депозите, должны приносить процент.

• Процент приносят только те деньги, которые оставлены на депозите;

Всего рассматривают шесть функций денежной единицы, основанных на сложном проценте. Для упрощения расчетов разработаны таблицы шести функций для известных ставок дохода и периода накопления (I и n), кроме того, можно воспользоваться финансовым калькулятором для расчета искомой величины.

Во всех вычислениях с использованием сложного процента используется формула:

S_n = (1+i)ⁿ ,

где S_n- сумма после n периодов, i- периодическая ставка дохода, n- число периодов.

1 функция: будущая стоимость денежной единицы (накопленная сумма денежной единицы).

FV = PV * (1 + i)ⁿ , (1)

где FV-будущая стоимость денег; PV-текущая стоимость денег; i- ставка дохода; n- количество накоплений. Функция, будущая стоимость денежной единицы показывает рост денежной единицы, положенного на депозит, при накоплении по сложному проценту.

Пример 1.

Получен кредит 150 млн. руб. сроком на 2 года, под 15% годовых, начисление % происходит ежеквартально. Определить наращенную сумму, подлежащую возврату.

Решение: FV = PV * (1 + i)ⁿ =150 млн.руб.*(1+0,15)²=201,37 млн. руб.

Наращенная сумма, подлежащая уплате, с учетом процентов составит - 201,37 млн. рублей.