Задача Кузнецов Интегралы 9-5
Условие задачи
ВычислитьСкачаноопределенный интеграл:
Решение
Воспользуемся подст новкой:
Откуда:
|
antiGTU |
. |
ru |
с |
|
|
|
|
|
|
Подставим:
Задача Кузнецов Интегралы 10-5
Условие задачи
Вычислить определенный интеграл:
Решение |
Скачано |
|
|
antiGTU |
. |
ru |
с |
|
|
|
|
|
|
Задача Кузнецов Интегралы 11-5
Условие задачи
Вычислить определенный интеграл:
Решение |
Скачано |
|
|
Замена: |
|
|
antiGTU |
. |
ru |
с |
|
|
|
|
|
|
Получаем:
Задача Кузнецов Интегралы 12-5
Условие задачи
Вычислить определенный интеграл:
Решение
Замена:
Задача Кузнецов Интегр лы 13-5
Получаем:Скачано
Условие зада и
Найти неопределенный интеграл:
|
antiGTU |
. |
ru |
с |
|
|
|
|
|
|
Решение |
|
|
. |
ru |
Под интегралом дифференциальный бином |
, откуда |
|||
Так, как |
|
antiGTU |
|
|
|
- целое, то используем замену: |
|||
, где - знаменатель дроби . |
|
|
|
|
Т.е. в нашем случае замена имеет вид: |
|
|
|
|
Получаем: |
с |
|
|
|
Скачано |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача Кузнецов Интегр лы 14-5 |
|
|
|
|
Условие задачи
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:
Решение
Искомая площадь равна:
Сделаем тригонометрическую замену переменной:
откуда |
|
|
При |
с |
|
и при |
||
|
||
Тогда получим |
|
|
Скачано |
|
antiGTU |
. |
ru |
|
|