|
|
|
antiGTU |
Прибавим к четвертому уравнению третье умноженное на -2: |
|||
|
|
с |
|
Прибавим к четвертому уравнению первое: |
|
||
Тогда: |
Скачано |
|
|
|
|
|
|
Задача Кузнецов Интегралы 7-5
. |
ru |
Условие задачи |
|
. |
ru |
|
Найти неопределенный интеграл: |
antiGTU |
|||
|
|
|||
Решение |
|
|
||
|
|
|
Разложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенных коэффициентов:
Вычтем из второго уравнения первое умноженное на 2:
Скачано |
с |
|
Вычтем из четвертого ур внения второе умноженное на 2:
Вычтем из третьего уравнения второе умноженное на 2:
|
Скачано |
с |
antiGTU |
Тогда: |
|
||
|
|
Вычтем из третьего уравнения первое:
Задача Кузнецов Интегралы 8-5
Условие задачи
Вычислить определенный интеграл:
. |
ru |
Решение |
|
|
. |
ru |
|
|
|
|
|
Воспользуемся универсальной подстановкой: |
antiGTU |
|
|
|
Откуда: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставим: |
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
Разложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенных |
||||
Скачано |
|
|
|
|
коэффициентов: |
|
|
|
|