Заметим, что |
|
|
|
ru |
|
|
|
|
|
. |
|
Задача Кузнецов Интегралы 18-5 |
|
|
|
|
|
Условие задачи |
|
|
|
|
|
Вычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями. |
|
|
|||
|
Скачано |
с |
antiGTU |
|
|
Решение |
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Длина дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями, определяется формулой
Из уравнений кривой н ходим:
Получаем:
Длина дуги кривой, заданной уравнением в п лярных координатах, определяется
|
|
|
. |
Задача Кузнецов Интегралы 19-5 |
|
|
|
Условие задачи |
|
|
|
Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в полярных координатах. |
|
||
|
с |
antiGTU |
|
Решение |
|
|
|
Скачано |
|
|
|
Найдем 
Получаем:
ru
формулой
Задача Кузнецов Интегралы 20-5 |
antiGTU |
|
Условие задачи
Вычислить объемы тел, ограниченных поверхностями.
Решение
Скачано |
с |
|
. |
ru |
Задача Кузнецов Интегралы 21-5
Условие задачи
Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций. Ось
вращения . |
|
antiGTU |
. |
ru |
Решение |
|
|||
|
|
|||
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача Кузнецов Интегралы 22-5 |
|
|
|
|
Скачано |
|
|
|
|
Условие задачи |
|
|
|
|
Вычислить силу, с которой вода давит на плотину, сечение которой имеет форму равнобочной |
|||||||
трапеции (см. рис.). Плотность воды |
|
|
. |
ru |
положить |
||
|
кг/м3, ускорение свободного падения |
|
|||||
равным 10 м/с2. |
|
|
|
|
|
|
|
Указание: Давление на глубине |
равно |
|
|
|
|
|
|
м, |
м, |
м. |
|
antiGTU |
|
|
|
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
подобен |
|
|
|
|
|
|
Скачано |
с |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||