Добавил:
sava
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Кузнецов Л. А / Интегралы / Кузнецов решебник Интегралы. Решены все варианты / integraly-var-5 / Интегралы 5 вариант.pdf
Задача Кузнецов Интегралы 15-5 |
|
|
. |
ru |
|
Условие задачи |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями. |
|
|
|||
Решение |
|
|
antiGTU |
|
|
|
|
|
|
|
|
Найдем точки пересечения: |
с |
|
|
|
|
Скачано |
|
|
|
||
Так как функции |
пери дичны (с периодом ), то берем любой отрезок длинной |
||||
. Возьмем |
. Тогда: |
|
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
на отрезке |
. |
|
|
|
|
Вычисляем площ дь: |
|
|
|
|
|
Задача Кузнецов Интегралы 16-5 |
antiGTU |
|
Условие задачи
Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными в полярных
Решение
Скачано |
с |
|
. |
ru |
координатах.
|
|
antiGTU |
. |
ru |
Скачано |
с |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Задача Кузнецов Интегралы 17-5 |
|
|
|
|
Условие задачи
Вычислить длины дуг кривых, з д нных уравнениями в прямоугольной системе координат.
Решение |
|
Длина дуги кривой, з д нной уравнением |
определяется формулой |
Найдем производную данной функции: |
|
Тогда:
Тогда по вышеприведенной формуле получаем:
Скачано |
с |
|
antiGTU |
. |
ru |
|
|