Скачано с http://antigtu.ru
Задача Кузнецов Интегралы 1-5
Условие задачи
Вычислить неопределенный интеграл: |
|
antiGTU |
Решение |
|
|
|
|
|
Обозначим: |
|
|
Воспользуемся формулой интегрирования по частям |
||
Задача Кузнецов Интегралы 2-5 |
с |
|
Скачано |
|
|
Условие задачи
Вычислить определенный интеграл:
Решение
Обозначим:
. |
ru |
. Получаем:
Воспользуемся формулой интегрирования по частям
Обозначим: |
|
antiGTU |
|
|
|
Воспользуемся формулой интегрирования по частям |
||
Скачано |
с |
|
Задача Кузнецов Интегралы 3-5 |
|
|
Условие задачи
Вычислить неопределе ый и теграл:
Решение
Задача Кузнецов Интегралы 4-5
. |
ru |
. Получаем:
. Получаем:
Условие задачи |
|
|
. |
ru |
Вычислить определенный интеграл: |
|
antiGTU |
||
|
|
|
||
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача Кузнецов Интегралы 5-5 |
|
|
|
|
Условие задачи |
|
|
|
|
Вычислить неопределенный интеграл: |
с |
|
|
|
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скачано |
|
|
|
|
Под интегралом неправильная др бь. Выделим целую часть: |
|
|
||
Получаем:
Разложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенных коэффициентов:
Тогда получаем: |
. |
ru |
|
|
|
Задача Кузнецов Интегралы 6-5 |
|
|
Условие задачи |
|
|
Вычислить неопределенный интеграл: |
|
|
Решение |
|
Разложим правильную рациональную дробь на элементарныеantiGTUдроби методом неопределенных |
|
коэффициентов: |
с |
|
|
Прибавим о второму уравнению первое умноженное на 6: |
|
Скачано |
|