3.4. Примеры предпочтений

Попробуем установить связь между предпочтениями и кривыми безразличия с помощью некоторых примеров. Опишем некоторые предпочтения, а затем посмотрим, как выглядят кривые безразличия, их представляющие.

Рис. 3.2

Кривые безразличия не могут пересекаться. Если бы они пересекались, наборы X, Y и Z были бы безразличными друг другу, а следовательно, не могли бы лежать на отличных друг от друга кривых безразличия.

Существует общая процедура построения кривых безразличия на основе "словесного" описания предпочтений. Для начала отметьте карандашом то место графика, где находится произвольный потребительский набор 84(x₁, x₂). Теперь подумайте, каким образом добавить потребителю немного товара 1, x₁85, переместив его в точку (x₁ + x₁, x₂86). А теперь спросите себя, на сколько бы пришлось изменить потребление товара x₂87, чтобы полученный в результате потребительский набор оказался для потребителя не хуже исходного. Назовите это изменение x₂8889. Задайте вопрос: "Как при данном изменении количества товара 1 следует изменить количество товара 2, чтобы потребителю было безразлично, потреблять набор (x₁ + x₁, x₂ + x₂90) или набор (x₁, x₂91)?" Переместившись таким образом из точки местонахождения одного потребительского набора, вы тем самым нарисовали кусочек кривой безразличия. Теперь попробуйте сделать это же для другого набора, и т.д., пока не нарисуете отчетливую картину формы кривых безразличия в целом.

Совершенные субституты

Два товара являются совершенными субститутами, если потребитель готов заместить один товар другим в постоянной пропорции. Простейший случай совершенных субститутов — когда потребитель готов заместить один товар другим в соотношении один к одному.

Предположим, например, что мы выбираем между красными и синими карандашами и что потребитель, совершающий этот выбор, любит карандаши, но совершенно равнодушен к их цвету. Выберем какой-либо потребительский набор, скажем, (10, 10). Тогда для данного потребителя любой другой потребительский набор, содержащий 20 карандашей, столь же хорош, как и набор (10, 10). Выражаясь языком математики, любой потребительский набор (x₁, x₂92), такой, что x₁ + x₂ = 2093, будет лежать на кривой безразличия данного потребителя, проходящей через набор (10, 10). Следовательно, все кривые безразличия для данного потребителя представляют собой параллельные прямые линии с наклоном –1, как показано на рис. 3.3. Наборы с бóльшим совокупным числом карандашей предпочитаются наборам с меньшим совокупным числом карандашей, поэтому предпочтения возрастают в направлении вправо вверх, что иллюстрирует рис. 3.3.

Как все это выглядит с точки зрения общей процедуры вычерчивания кривых безразличия? Если мы находимся в точке (10, 10) и увеличиваем количество первого товара на одну единицу до 11, то на сколько нам понадобится изменить количество второго товара, чтобы вернуться на исходную кривую безразличия? Ответ, очевидно, следующий: количество второго товара придется уменьшить на одну единицу. Таким образом, кривая безразличия, проходящая через точку (10, 10), имеет наклон –1. Ту же самую процедуру можно проделать применительно к любому другому товарному набору, получив при этом те же самые результаты, — в данном случае все кривые безразличия будут иметь постоянный наклон, равный –1.

Говоря о совершенных субститутах, важно подчеркнуть, что кривые безразличия имеют постоянный наклон. Предположим, например, что мы взяли случай предпочтений потребителя в отношении синих карандашей и пары красных карандашей. Наклон кривых безразличия для этих двух товаров равен –2, так как потребитель готов уступить два карандаша, чтобы получить еще одну пару красных карандашей.

Рис. 3.3

Совершенные субституты. Потребителя интересует лишь общее число карандашей, но не их цвет. Следовательно, кривые безразличия представляют собой прямые линии с наклоном, равным –1.

В учебнике мы рассмотрим в основном случай, когда два товара выступают совершенными субститутами в соотношении один к одному.

Совершенные комплементы

Совершенные комплементы — это товары, всегда потребляемые вместе в постоянной пропорции. В определенном смысле эти товары друг друга "дополняют". Хорошим примером совершенных комплементов могут служить правый и левый ботинки. Потребитель “любит” ботинки, но при этом всегда носит правый и левый ботинки вместе. Наличие у потребителя всего лишь одного ботинка из пары не способствует его благосостоянию.

Нарисуем кривые безразличия для совершенных комплементов. Предположим, мы выберем потребительский набор (10, 10). Добавив к нему еще 1 правый ботинок, получаем набор (11, 10). Согласно сделанному нами предположению, это не меняет благосостояния потребителя по сравнению с исходной позицией: лишний ботинок не увеличивает его. То же самое произойдет, если добавить к исходному набору еще один левый ботинок: потребителю будет также безразлично, иметь ли набор (10, 11) или (10, 10).

Таким образом, кривые безразличия имеют форму буквы L с вершиной в точке, где количество левых ботинок равно количеству правых ботинок, как на рис.3.4.

Совершенные комплементы. Потребитель всегда стремится потреблять товары в постоянной пропорции. Поэтому кривые безразличия имеют форму буквы L.

Рис. 3.4

Если одновременно увеличить количество левых и правых ботинок, потребитель передвинется в более предпочитаемую точку, так что усиление предпочтений и в этом случае, как показано на графике, происходит в направлении вправо вверх.

Говоря о совершенных комплементах, важно подчеркнуть, что потребитель предпочитает потреблять товары в постоянной пропорции, но при этом не обязательно в пропорции один к одному. Для потребителя, который всегда кладет в чашку чая две чайные ложки сахара, не употребляя сахар больше ни на что, кривые безразличия будут по-прежнему иметь форму буквы L. В этом случае вершины L-образных кривых безразличия будут приходиться уже на точки (2 чайные ложки сахара, 1 чашка чая), (4 чайные ложки сахара, 2 чашки чая) и т.д., а не на точки (1 правый ботинок, 1 левый ботинок), (2 правых ботинка, 2 левых ботинка) и т.д.

В учебнике мы рассмотрим в основном случай, когда товары потребляются в пропорции один к одному.

Антиблага

Антиблаго — это товар, который потребителю не нравится. Пусть, например, речь идет о таких товарах, как стручковый перец и анчоусы, и потребитель любит стручковый перец, но терпеть не может анчоусы. Предположим, однако, что существует некая возможность выбора между стручковым перцем и анчоусами. Иными словами, добавлением в пиццу какого-то количества стручкового перца можно было бы компенсировать потребителю вынужденное потребление заданного количества анчоусов. Как можно представить эти предпочтения, пользуясь кривыми безразличия?

Выберите набор 94(x₁, x₂), состоящий из некоторого количества стручкового перца и некоторого количества анчоусов. Если дать потребителю больше анчоусов, то что придется сделать со стручковым перцем, чтобы удержать данного потребителя на той же самой кривой безразличия? Разумеется, придется дать потребителю еще сколько-то перца, чтобы компенсировать необходимость мириться с анчоусами. Поэтому кривые безразличия для такого потребителя должны восходить вправо вверх, как показано на рис.3.5.

Рис. 3.5

Антиблага. Для этого потребителя анчоусы являются "антиблагом", а стручковый перец — "благом". Поэтому кривые безразличия имеют положительный наклон.

Предпочтения в данном случае возрастают вправо вниз, т. е. в направлении уменьшившегося потребления анчоусов и увеличившегося потребления стручкового перца, как показывают стрелки на графике.

Безразличные блага

Товар есть безразличное благо, если потребитель к нему совершенно равнодушен. Что, если потребитель просто равнодушен к анчоусам?²

В этом случае кривые безразличия для данного потребителя будут вертикальными линиями, подобными изображенным на рис.3.6. Потребителя волнует лишь количество имеющегося у него стручкового перца и совершенно не волнует, сколько у него имеется анчоусов. Чем больше стручкового перца, тем лучше, добавление же анчоусов никак не влияет на его благосостояние.

Безразличное благо. Потребитель любит стручковый перец, но равнодушен к анчоусам, поэтому кривые безразличия представляют собой вертикальные линии.

Рис. 3.6

Насыщение

Иногда возникает необходимость рассмотреть ситуацию, предполагающую насыщение, в которой для потребителя существует некий самый наилучший набор, и чем "ближе" потребитель находится к этому наилучшему набору, тем выше его благосостояние с позиций его предпочтений. Например, предположим, что у потребителя имеется какой-то самый предпочитаемый товарный набор ( 95) и что чем дальше он находится от этого набора, тем ниже его благосостояние. В этом случае мы говорим, что точка ( 96)97 — это точка насыщения, или точка блаженства. Кривые безразличия для данного потребителя выглядят как изображенные на рис.3.7. Самая лучшая точка — точка ( 9899), а точки, удаляющиеся от этой точки блаженства, лежат на более "низких" кривых безразличия.

В данном случае наклон кривых безразличия отрицателен, когда у потребителя имеется "слишком мало" или "слишком много" обоих товаров, и положителен, когда у него "слишком много" одного из товаров. В последнем случае этот товар становится антиблагом — сокращение потребления такого товара перемещает потребителя ближе к "точке блаженства". Если у него слишком много обоих товаров, они оба являются антиблагами, и поэтому сокращение потребления каждого из них перемещает потребителя ближе к точке блаженства.

Рис. 3.7

Предпочтения в случае насыщения. Набор ( 100) есть точка насыщения, или точка блаженства, кривые безразличия "окружают" данную точку.

Допустим, что в роли двух таких товаров выступают шоколадный торт и мороженое. Вполне вероятно, что существует некое оптимальное количество шоколадного торта и мороженого, которое вам хотелось бы съедать еженедельно. Потребление любого количества этих товаров в размерах менее указанного означало бы ухудшение вашего благосостояния, однако и потребление любого их количества сверх указанного также приводило бы к его ухудшению.

Если поразмыслить, то окажется, что в этом отношении большинство товаров подобны шоколадному торту и мороженому — пресытиться можно почти всем. Но обычно люди не стремятся потреблять чрезмерно много одних и тех же товаров. С какой стати вы предпочтете иметь чего-то больше, чем вам хочется? Поэтому, с точки зрения экономического выбора, интерес представляет та область, в которой вы потребляете большинство товаров в количествах меньше желаемых. В действительности людей интересует выбор именно такого рода, и как раз его мы и будем рассматривать.

Дискретные товары

Обычно мы измеряем количество товаров в единицах, для которых дробные части тоже имеют смысл — можно в среднем потреблять 12,43 галлона молока в месяц, несмотря на то, что каждый раз вы покупаете по кварте молока. Иногда, однако, возникает необходимость исследовать предпочтения в отношении товаров, потребление которых в силу их природы ограничено отдельными целыми единицами.

Например, рассмотрим спрос потребителя на автомобили. Мы могли бы выразить спрос на автомобили во времени, затраченном на пользование автомобилем, получив таким образом непрерывную переменную, однако для многих целей интерес представляет именно спрос, предъявляемый на фактическое число автомобилей.

Использование предпочтений для описания поведения в отношении выбора, касающегося такого рода дискретного товара, трудностей не представляет. Пусть x₂101 — деньги, расходуемые на все другие товары, а x₁102 — дискретный товар, который можно приобретать только в неделимых количествах. Внешний вид "кривых" безразличия и слабо предпочитаемое множество для товара такого рода показаны на рис.3.8. В этом случае наборы, безразличные данному, будут множеством отдельных точек. Множество же наборов, по крайней мере не худших, чем данный конкретный набор, будет представлено множеством отрезком прямых.

A "Кривые" безразличия B Слабо предпочитаемое множество

Дискретный товар. В данном случае товар 1 можно приобрести только в неделимых количествах. Пунктирные линии на рис. A соединяют между собой безразличные друг другу наборы, а вертикальные линии на рис. B представляют наборы, по крайней мере не худшие, чем обозначенный набор.

Рис. 3.8

Вопрос о том, следует ли подчеркивать дискретную природу какого-либо товара, решается в зависимости от прикладных целей исследования. Если за весь временнóй период, охваченный нашим исследованием, потребитель выбирает одну или две единицы товара, признание дискретной природы выбора может иметь значение. Если же потребитель выбирает 30 или 40 единиц товара, то, возможно, удобнее считать данный товар делимым.