Тематический план для студентов заочной формы обучения на базе высшего профессионального образования

№ № п/п	Разделы (темы) дисциплины	Количество часов по видам учебных занятий (по учебному плану)
		Лекции	Практические занятия	С/р
Раздел 1. Элементы теории вероятностей
1	Тема 1. Случайные события и вероятности	-	2	8
2	Тема 2. Элементы комбинаторики	-		8
3	Тема 3. Условные и безусловные вероятности	-		8
4	Тема 4. Априорные и апостериорные вероятности событий	-		8
5	Тема 5. Случайные величины и законы их распределения	-		10
6	Тема 6. Числовые характеристики случайных величин	-	-	6
Раздел 2. Элементы математической статистики
7	Тема 7. Вариационные ряды и способы их представления	-	-	6
8	Тема 8. Оценки параметров эмпирического распределения	-	-	8
9	Тема 9. Статистическая проверка гипотез	-	2 (в интерактивной форме)	6

Программа курса

Раздел № 1. Элементы теории вероятностей

Тема № 1. Случайные события и вероятности

Случайные события и их классификация. Пространство элементарных исходов. Операции (сумма, произведение, разность) над событиями. Аксиоматика теории вероятностей А.Н. Колмогорова и основные следствия из неё. Интерпретации вероятности.

Тема № 2. Элементы комбинаторики

Основные правила (суммы и произведения) комбинаторики. Факториал числа. Простейшие комбинаторные конфигурации: размещения, перестановки, сочетания.

Тема № 3. Условные и безусловные вероятности событий

Условные вероятности событий. Теорема умножения вероятностей. Безусловные вероятности событий. Вероятность заданного числа наступления события в серии опытов. Формула Бернулли.

Тема № 4. Априорные и апостериорные вероятности событий

События-гипотезы. Полная группа несовместных событий. Априорные вероятности событий. Формула полной вероятности. Апостериорные вероятности событий. Формула Байеса и условия её применения.

Тема № 5. Случайные величины и законы их распределения

Понятие случайной величины. Функция распределения случайной величины и её основные свойства. Дискретные случайные величины и способы задания законов их распределения. Непрерывные случайные величины и способы задания законов их распределения. Основные свойства плотности распределения вероятностей случайной величины.

Тема № 6. Числовые характеристики случайных величин

Характеристики положения случайной величины. Характеристики рассеивания случайной величины. Основные свойства математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения случайной величины. Математические ожидания и дисперсии основных законов распределения случайных величин.

Раздел № 2. Элементы математической статистики

Тема № 7. Вариационные ряды и способы их представления

Содержание метода математической статистики. Выборка и способы её представления (гистограмма, полигон, кумулята). Относительная частота вариант.

Тема № 8. Оценки параметров эмпирического распределения

Статистика оцениваемого параметра. Особенности точечных и интервальных оценок параметров эмпирического распределения. Эмпирическое среднее, дисперсия и среднеквадратическое отклонение. Понятие доверительной вероятности и правила построения доверительного интервала для математического ожидания оцениваемого параметра генеральной совокупности.

Тема № 9. Статистическая проверка гипотез

Понятие статистической гипотезы. Основная и альтернативная, простая и сложная гипотезы. Содержание процедуры проверки гипотезы. Область принятия гипотезы, критическая область. Ошибки первого и второго рода. Проверка гипотез о виде распределения.

Планы практических занятий

Практическое занятие № 1

Тема № 1-5: Случайные события и случайные величины

1. Случайные события и их вероятности.

2. Дискретные случайные величины.

3. Непрерывные случайные величины.

Литература:

основная:

1*. Мишин А.В. Элементы теории вероятностей и математической статистики в юридической деятельности : практикум / А.В. Мишин.  Воронеж: ООО Типография «ЛИО», 2011.  С. 7-14, 36-47.

дополнительная:

2*. Мишин А.В. Информатика и математика: Математика : учебное пособие / А.В. Мишин, Л.Е. Мистров, А.Ю. Кузьмин; Центральный филиал Российской академии правосудия. – Воронеж: Научная книга, 2006. – С. 89-110, 113-137.

Практическое занятие № 2^