Лабораторна робота № 4

У таблиці наведено значення ймовірних доходів трьох грошових проектів.

A		B		C
60	0,030	80	0,075	55	0,020
80	0,100	100	0,100	70	0,220
100	0,200	120	0,150	85	0,250
120	0,340	140	0,350	100	0,250
140	0,200	160	0,150	115	0,185
160	0,100	180	0,100	160	0,050
180	0,030	200	0,075	280	0,025

1. Для кожного проекту розрахувати очікуваний дохід, абсолютну та відносну міру ризику, коефіцієнти асиметрії та ексцесу.

2. Побудувати графіки законів розподілу доходів; показники ризику та очікуваного доходу відобразити на точковій діаграмі.

Розв’язування

І. Введемо умову задачі і побудуємо таблицю, яку будемо поступово заповнювати:

Рис. 22.Таблиця для введення початкових даних

За допомогою функції SUMPRODUCT розрахуємо очікувані доходи проектів , , .

Викликаємо функцію SUMPRODUCT, в першому полі виділяємо доходи проекту , в другому — ймовірності:

Рис. 23. Діалогове вікно функції SUMPRODUCT

Аналогічно знаходимо очікувані доходи для інших проектів.

Розрахунок дисперсій виконаємо за формулою . Добувши квадратний корінь з дисперсій за допомогою функції SQRT, отримаємо абсолютну міру ризику доходів кожного з проектів.

Знайдемо відносні міри ризику проектів за формулою .

Розрахуємо коефіцієнти асиметрії та ексцесу за формулами:

та .

Отримані результати зведемо у наступній таблиці.

Показники	Позначення	А	В	С
Очікуваний дохід		120	140	99,025
Дисперсія		696	980	1325,42
Абсолютна міра ризику		26,38	31,30	36,41
Відносна міра ризику		0,22	0,22	0,37
Коефіцієнт асиметрії		0,00	0,00	3,16
Коефіцієнт ексцесу		-0,20571	-0,39275	12,802

ІІ. Будуємо графіки розподілу для проектів:

1. Виділяємо адреси клітинок очікуваного доходу.

2. Вибираємо конструктор діаграм Chart Wizard панелі інструментів:

3. В полі Standard Types вікна Chart Wizard Step 1 of 4 — Chart Type вибираємо тип діаграми — XY(Scatter) та переходимо до наступного кроку Next >.

Рис. 24. Діалогове вікно майстра діаграм

4. У полі Series в клітинці Name вводимо з клавіатури назву графіка (Графік розподілу для проекту А); в клітинці X Values вводимо адреси клітинок очікуваного доходу; у клітинкуі Y Values заносимо адреси мір ризику.

5. Переходимо до наступного кроку Next.

Рис. 25. Побудова графіка

6. У третьому діалоговому вікні конструктора діаграм задаємо параметри оформлення діаграми: її заголовок у Chart title (Графік розподілу для проекту А), заголовок горизонтальної осі Values (X) axis — „очікуваний дохід”, заголовок вертикальної осі Values (Y) axis — „мірa ризику”.

Рис. 26. Підписування осей

7. Результат отримуємо, натиснувши клавішу Finish.

Рис. 27. Результат побудови графіку розподілу для проекту А

Побудуємо точкову діаграму залежності доходу і ризику:

1. Виділяємо адреси клітинок очікуваного доходу M(Х).

2. Вибираємо конструктор діаграм Chart Wizard панелі інструментів:

3. В полі Standard Types вікна Chart Wizard Step 1 of 4 — Chart Type вибираємо тип діаграми — XY(Scatter) та переходимо до наступного кроку Next.

4. Почергово вводимо значення в клітинки X Values (Очікуваний дохід) та Y Values (Абс. міра ризику) для кожного з проектів, додаючи їх клавішею Add.

Рис. 28. Побудова точкової діаграми

5. У третьому діалоговому вікні конструктора діаграм задаємо параметри оформлення діаграми: її заголовок у Chart title (Точкова діаграма залежності доходу і ризику), заголовок горизонтальної осі Values (X) axis — „дохід”, заголовок вертикальної осі Values (Y) axis — „ризик”.

Рис. 29. Параметри оформлення точкової діаграми

Отримуємо графічну ілюстрацію співвідношення ризик-дохід:

Рис. 30. Діаграма “Ризик-дохід”

За отриманими результатами можна зробити наступні висновки, що з трьох заданих проектів проект В характеризується найбільшим значенням очікуваного доходу (140); проект С невигідний (мінімальне значення доходу при найбільшій мірі ризику). Найкраще співвідношення ризику та доходу у проекту А.