Лабораторна робота № 2
Знайти найбільше значення функції
при обмеженнях
;
,
,
— цілі числа.
Розв’язування
Спочатку знайдемо нецілочисловий розв'язок задачі. Для цього представимо задачу в такому екранному вигляді:
Рис. 13. Таблиця для введення початкових даних
Далі виконуємо команду Сервис/Поиск решения.
Рис. 14. Результат розв’язування ЗЛП
Оскільки
розв’язок
не цілочисловий, то для отримання
цілочислового розв'язку додається
додаткова умова цілочисельності
змінних. Для цього:
в екранній формі потрібно вказати, на які змінні накладаються умови цілочисельності;
в вікні Сервис/Поиск решения натисніть кнопку ДОБАВИТЬ і у вікні, що з’явилося, ДОБАВИТЬ ОГРАНИЧЕНИЯ введіть обмеження так:в полі ССЫЛКА НА ЯЧЕЙКУ введіть адреси комірок змінних задачі $В$3:$С$3; в поле вводу знака обмеження встановіть ЦЕЛОЕ; підтвердіть ввід обмеження натисканням кнопки ОК.
Рис. 15. Діалогове вікно Add Constraints
Рис. 16. Діалогове вікно Solver Parameters
Після натискання кнопки Выполнить отримуємо:
Рис. 17. Результат розв’язування ЗЦЛП
Рис. 18. Звіт за результатами
У кінцевому звіті маємо: Лабораторна робота № 3
У
чотирьох сховищах А
,
А
,
А
,
А
є в наявності 40; 50; 60; 30 т палива. Потрібно
спланувати перевезення палива трьом
споживачам В
,
В
,
В
,
попит яких,
відповідно,
дорівнює
60; 80; 40 т,
так, щоб витрати на транспортування
були мінімальними. Вартість перевезень
1 т вказана в наступній
таблиці.
-
Сховище
Вартість перевезення 1 т палива
споживачам, грн.
Запаси палива, т
В
В
В
А
4
3
5
40
А
6
2
1
50
А
7
4
2
60
А
5
6
3
30
Потреба в паливі, т
60
80
40
Розв’язування. Запишемо задачу в екранній формі таким чином:
Рис. 19. Таблиця для введення початкових даних ТЗ
Запишемо формули екранної форми
Об’єкти математичної моделі |
Вираз в Excel |
Змінні задачі |
С3:Е6 |
Формула в цільовій комірці F15 |
=СУММПРОИЗВ(C3:E6;C12:E15) |
Обмеження по рядках в комірках F3, F4, F5, F6 |
=СУММПРОИЗВ(C3:E3) =СУММПРОИЗВ(C4:E4) =СУММПРОИЗВ(C5:E5) =СУММПРОИЗВ(C6:E6) |
Обмеження по стовпцях в комірках C7, D7, E7 |
=СУММПРОИЗВ(C3:C6) =СУММПРОИЗВ(D3:D6) =СУММПРОИЗВ(E3:E6) |
Сумарні запаси і потреби в комірках H8,G9 |
=СУММПРОИЗВ(H3:H6) =СУММПРОИЗВ(C9:F9) |
Наступні дії проводимо в вікні Поиск решения
Рис.
20. Діалогове
вікно Solver
Parameters
Розв’язок задачі в екранній формі буде мати вигляд:
Рис. 21. Розв’язок ТЗ