1.11 Характеристики паралельно працюючих насосів при зміні швидкості обертання одного з турбомеханізмів

Для аналізу режиму роботи НУ з декількома насосами, що працюють паралельно, використовують сумарні характеристики насосів. Сумарна характеристика H–Q паралельно працюючих насосів будується додаванням абсцис (подач) їхніх характеристик при тому самому значенні ординати (напору) (рис. 1.6, б). При спільній рівнобіжній роботі насосів досягається збільшення подачі та напору. Причому ефект збільшення подачі тим більший, чим характеристика мережі буде положистішою.

Н

Рисунок 1.19 – Еквівалентна розрахункова схема насосної установки

а підставі розрахункової схеми (рис. 1.19), у якій нерегульовані й регульовані насоси виділені в два еквівалентні ланцюги, при положистій напірно-витратковій характеристиці насосів, можна записати наступну систему рівнянь [14]:

(1.32)

де – напір, що розвивається насосами при нульовій подачі; – внутрішній опір відповідно нерегульованого і регульованого насосів; – статичний напір мережі; – гідродинамічний опір мережі; – величини подач нерегульованого та регульованого за швидкістю насосів і сумарне значення подачі НУ відповідно.

Для випадку, коли НУ містить два однакові паралельно працюючі насосні агрегати, один із яких регульований, причому , , система (1.32) набуває вигляд:

(1.33)

Після перетворення, перше рівняння системи (1.33) має вигляд:

(1.34)

де .

Друге рівняння системи (1.33) приведемо до вигляду:

(1.35)

де – відносний протитиск мережі; – відносний опір мережі.

Підставивши (1.34) до (1.35), одержимо квадратне рівняння розв’язок якого дозволить визначити коефіцієнт :

. (1.36)

Підставивши (1.36) до рівняння (1.34), визначимо залежність продуктивності нерегульованого агрегата від зміни відносної швидкості обертання регульованого насоса і параметрів мережі, на яку працює насосна установка:

(1.37)

Залежність продуктивності регульованого агрегата від зміни відносної швидкості його обертання знайдемо, підставивши вирази (1.36), (1.37) до рівняння :

(1.38)

Підставивши (1.38), (1.39) до останнього рівняння системи (1.33), визначимо залежність сумарної продуктивності насосної установки від зміни швидкості обертання робочого колеса регульованого насоса:

(1.39)

На рис. 1.20 наведено криві залежності продуктивності двох однакових паралельно працюючих насосів типу Д2000-100 з положистими характеристиками від зміни частоти обертання робочого колеса одного з них при різних параметрах гідромережі.

Q₁ = f () – продуктивність нерегульованого насоса; Q₂ = f () – продуктивність регульованого насоса; Q₃ = f () – сумарна продуктивність НУ

Рисунок 1.20 – Залежність продуктивності насосних агрегатів з положистими

Характеристиками від зміни швидкості обертання регульованого насоса при

різних параметрах гідромережі

Отримане сімейство характеристик дозволило визначити межі регулювання продуктивності насосів і НУ на всьому діапазоні регулювання швидкості регульованого агрегата при різних параметрах гідромережі. З графіків видно, що зі збільшенням параметрів мережі h і  значення глибини регулювання швидкості зменшується. Так, при h = 0,4,  = 1,2 діапазон регулювання швидкості складає 12 %, а продуктивність НУ міняється в межах 0,9–0,74 м³/с; при h = 0,6,  = 1,8 діапазон регулювання складає 5 %, а діапазон регулювання продуктивності НУ – 0,62–0,54 м³/с, при цьому продуктивність регульованого агрегата міняється в межах 0,27–30 м³/с (рис. 1.20).

У випадку, коли НУ містить два однакові паралельно працюючі насосні агрегати з напірними характеристиками, які мають максимум, система (1.33) набуде вигляду:

(1.40)

Після перетворень перше рівняння системи (1.40) має вигляд:

. (1.41)

Друге рівняння системи (1.40) приведемо до вигляду:

. (1.42)

Рівняння (1.41), (1.42) об'єднаємо в систему і розв’яжемо відносно двох змінних і :

(1.43)

Зважаючи на досить високий порядок отриманої системи рівнянь, для розв’язку її скористаємося засобами математичного пакета Maple.

На рис. 1.21 наведено сімейство кривих залежності продуктивності НУ з двома однаковими паралельно працюючими насосами типу Д1250-12, напірні характеристики яких мають максимум, від зміни частоти обертання робочого колеса другого насоса при різних параметрах гідромережі.

Q₁ = f () – продуктивність нерегульованого НА; Q₂ = f () – продуктивність

регульованого НА; Q₃ = f () – сумарна продуктивність НУ

Рисунок 1.21 – Криві залежності продуктивності насосних агрегатів з

напірними характеристиками, які мають максимум, від зміни швидкості

обертання одного з насосів при різних параметрах гідромережі

N₁ = f () – потужність нерегульованого НА; N₂ = f () – потужність регульованого НА; N₃ = f () – сумарна споживана потужність НУ

Рисунок 1.22 – Залежність потужності, споживаної паралельно працюючими НА, від зміни швидкості обертання регульованого насоса

₁ = f () – ККД нерегульованого НА; ₂ = f () – ККД регульованого НА; ₃ = f () – сумарний ККД насосної установки

Рисунок 1.23 – Залежність ККД паралельно працюючих насосів від частоти обертання регульованого агрегата

Підставивши отримані залежності для до виразу (1.41), (1.42), (1.43), одержимо залежності споживаної потужності, ККД насосів і насосної установки від зміни частоти обертання робочого колеса регульованого агрегата (рис. 1.22, 1.23).

Аналіз отриманих кривих показав, що при зниженні частоти обертання регульованого агрегата потужність, споживана ним, зменшується, тоді як потужність нерегульованого насоса помітно росте, при цьому сумарний ККД насосної установки досить високий і складає близько 75%.