1.14 Розрахунок діапазону регулювання швидкості регульованого насоса при послідовній роботі турбомеханізмів

На рис. 1.30 наведено напірно-витратні характеристики НУ (криві 3, 3, 3, 3) з двома послідовно працюючими однаковими насосними агрегатами типу Д2000-100.

1, 2 – напірна характеристика двох однакових послідовно працюючих насосів типу Д2000-100; 2, 2, 2 – напірні характеристики регульованого за швидкістю насосного агрегата; 3, 3, 3, 3 – сумарні напірні характеристики насосної установки; 4 – характеристика мережі трубопроводу

Рисунок 1.30 – Робота НУ з двома послідовно з’єднаними НА з положистими характеристиками на мережу з протитиском

При зниженні швидкості регульованого агрегата (характеристики 2,2) настає момент, коли напір, створюваний насосом, знижується до нуля (точка D₂ характеристики 2). Сумарний напір НУ буде визначатися напором на виході нерегульованого насоса. Точка D₂ визначає відносну критичну швидкість обертання двигуна регульованого агрегата. Для такої НУ справедлива система рівнянь:

(1.57)

де – напори, створювані роботою нерегульованого та регульованого насосних агрегатів і сумарне значення напору НУ відповідно.

У точці D₂ , . Порівнявши праві частини першого і друго-го рівнянь системи (1.57) і виконавши перетворення, одержимо:

. (1.58)

Підставивши (1.58) до третього рівняння системи (1.57) при режимі, коли , одержимо вираз для визначення відносної критичної швидкості регульованого насоса при послідовній схемі вімкнення НА:

. (1.59)

На рис. 1.31 наведено залежність відносної критичної швидкості обертання насоса від зміни параметрів гідравлічної мережі, на яку працює насосна установка. Аналіз отриманих кривих показав, що при послідовній роботі НА значення відносної критичної швидкості при збільшенні протитиску і гідравлічного опору мережі, на відміну від рівнобіжної схеми з'єднання НА, помітно зменшується, що призводить до збільшення необхідного діапазону регулювання швидкості насоса. Так отримано, що при , , , ; при , , , ; при , , , ; при , , , .

У

Рисунок 1.31 – Залежність відносної

критичної швидкості регульованого насосу від параметрів гідромережі

випадку, коли НУ містить кілька однакових послідовно з'єднаних нерегульованих насосів і один регульований агрегат, сумарна характеристика H–Q нерегульованих насосів має вигляд:

. (1.60)

При зміні швидкості регульованого агрегата до значення, коли його напір знизиться до нуля, у точці перетину сумарної характеристики НУ і мережі буде справедливе рівняння: .

Звідки продуктивність насосної установки дорівнює:

. (1.61)

характеристика регульованого за швидкістю насоса має вигляд:

.

Підставивши до останного рівняння вираз (1.61) і припускаючи , одержимо аналітичний вираз для визначення відносної критичної швидкості обертання двигуна регульованого НА:

. (1.62)

З рівняння (1.62) випливає, що при послідовній роботі декількох нерегульованих агрегатів діапазон регулювання частоти обертання регульованого насоса зменшується. Так, при , при h = 0,6,  = 3,0 величина відносної критичної швидкості регульованого агрегата _к= 0,32, діапазон регулювання складає D = 68 % униз від номінальної швидкості обертання; при і тих самих параметрах мережі – _к= 0,53, D= 47 %; при – _к= 0,63, D= 37 %.

При послідовній роботі двох різнотипних насосів з положистими характеристиками:

, (1.63)

де ; ; ; .

Так, при , , ; при , , ; при , , ; при , , .

При послідовній роботі двох насосів з характеристиками, що мають максимум:

, (1.64)

де .

При роботі послідовно з'єднаних нерегульованих НА й одного регульованого продуктивність обчислюють наступним чином:

.

Аналіз спільної роботи послідовно з'єднаних НА показав, що за умови, коли напір, створюваний регульованим насосом, стає меншим нуля (характеристика 2 рис. 1.30). Отже, гідравлічна потужність насоса також від’ємна. Це значить, що насос переходить у турбінний режим роботи. При цьому розширюється діапазон регулювання продуктивності насосної установки. Аналогічний режим регульованого насоса може спостерігатися і при паралельному ввімкненні НА. Аналіз роботи насоса турбіною, а приводу – в режимі рекуперації енергії раніше не розглядався і викликає інтерес.