24

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

Харківський інститут фінансів

Українського державного університету фінансів

та міжнародної торгівлі

Кафедра економіко-математичних методів та інформаційних технологій

«Оптимізаційні методи та моделі»

Методичні рекомендації щодо організації самостійної позааудиторної роботи

для студентів денної та заочної форми навчання

Освітньо-кваліфікаційний рівень – бакалавр

Галузь знань – 0305 «Економіка та підприємництво»

Напрям підготовки – 6.030509 «Облік і аудит», 6.030505 «Управління персоналом та економіка праці»,

Укладач: Кузніченко В. М., к. ф.-м. н., доцент

Розглянуто та ухвалено на засіданні кафедри

Протокол від 31.08.2013 р. № 1

Харків

2013

ЗМІСТ Стор.

Вступ	3
Денна форма навчання
Самостійна робота 1. Тема 1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки. Тема 2. Оптимізаційні економіко-математичні моделі.	6
Самостійна робота 2. Тема 3. Задача лінійного програмування та методи її розв’язування.	7
Самостійна робота 3. Тема 3. Задача лінійного програмування та методи її розв’язування.	8
Самостійна робота 4. Тема 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізації.	9
Самостійна робота 5 Тема 5. Цілочислове програмування.	10
Самостійна робота 6. Тема 6.Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.	11
Самостійна робота 7. Тема 7. Аналіз та управління ризиком в економіці.	12
Самостійна робота 8. Тема 8. Система показників кількісного оцінювання ступеня ризику.	13
Заочна форма навчання
Самостійна робота 1. Тема 1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки. Тема 2. Оптимізаційні економіко-математичні моделі.	14
Самостійна робота 2. Тема 3. Задача лінійного програмування та методи її розв’язування.	16
Самостійна робота 3. Тема 3. Задача лінійного програмування та методи її розв’язування.	16
Самостійна робота 4. Тема 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізації.	17
Самостійна робота 5 Тема 5. Цілочислове програмування.	18
Самостійна робота 6. Тема 6.Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.	19
Самостійна робота 7. Тема 7. Аналіз та управління ризиком в економіці.	20
Самостійна робота 8. Тема 8. Система показників кількісного оцінювання ступеня ризику.	21
Рекомендована література	22

ВСТУП

Дисципліна «Оптимізаційні методи та моделі» відноситься до нормативних дисциплін циклу природничо-наукової та загальноекономічної підготовки напряму галузь знань – 0305 «Економіка та підприємництво», напрям підготовки – 6.030509 «Облік і аудит», 6.030505 «Управління персоналом та економіка праці».

Вивчення дисципліни передбачає опанування знаннями та вміннями, достатніми для забезпечення основних потреб спеціальної підготовки та професійної діяльності майбутніх фахівців галузі економіки та фінансів.

Самостійна робота з дисципліни «Оптимізаційні методи та моделі» містить наступні питання:

Математичні моделі економічних задач.

Конкретні приклади оптимізаційних моделей.

Опуклі множини та властивості розв’язків задач ЛП.

Графічний метод розв’язування задач ЛП.

Симплексні таблиці та алгоритм симплексного методу.

Метод подвійної переваги.

Метод Фогеля.

Математичні моделі двоїстих задач.

Аналіз розв’язків лінійних економіко-математичних моделей.

Економічні приклади математичних моделей двоїстих задач

Економічна сутність, постановка та моделі основних типів задач цілочислового програмування.

Основні методи розв’язування задач ЦЛП.

Задачі дробово-лінійного програмування.

Класичні методи нелінійної оптимізації.

Метод множників Лагранжа.

Основні методи розв’язання задач параметричного програмування

Економічні задачі теорії ігор.

Розв’язання задач теорії ігор графічним методом.

Зведення задач теорії ігор до задачі ЛП.

Статистичні ігри

Критерій максімакса

Критерій Вальда

Критерій мінімального ризику Севіджа

Критерій песимізму-оптимізму Гурвіца

При виконанні самостійної роботи студенти оволодівають навичками роботи з методичною і спеціальною літературою, формують свої теоретичні знання та практичні навички при розв’язуванні задач, розширюють свій кругозір; вчаться добирати необхідний матеріал з кількох джерел, систематизувати його та робити відповідні висновки.

Самостійна робота повинна бути виконана в письмовій формі, в окремому зошиті. Терміни виконання самостійної роботи залежать від термінів вивчення відповідних тем на аудиторних заняттях та графіку навчального процесу.

ДЕННА ФОРМА НАВЧАННЯ

Самостійна робота 1

Тема 1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки.

Тема 2. Оптимізаційні економіко-математичні моделі.

Мета: розглянути математичні моделі економічних задач та конкретні приклади оптимізаційних моделей.

Форми виконання:

1. Ознайомитися та проаналізувати матеріал теми за вказаною літературою.

2. Складання конспекту.

Форми контролю:

1. Перевірка конспекту.

2. Опитування студентів в процесі роботи.

3. Розвязування задач для перевірки степеню засвоєння матеріалу на практичних заняттях.

План

1. Математичні моделі економічних задач.

2. Конкретні приклади оптимізаційних моделей.

Питання для самоконтролю:

1. Що таке математичне моделювання?

2. Признаки кваліфікації моделей.

3. Сформулюйте задачу про максимальну рентабельність підприємства.

Література:

[1-10]

Самостійна робота 2

Тема 3. Задача лінійного програмування та методи її розв’язування.

Мета: ознайомити студентів з основними теоремами та властивостями задач лінійного програмування, розібрати задачі МП, які розв’язуються графічним методом.

Форми виконання:

1. Усне опрацювання теми за вказаною літературою.

2. Складання конспекту.

Форми контролю:

1. Перевірка конспекту.

2. Опитування студентів в процесі роботи.

3. Розвязування задач для перевірки степеню засвоєння матеріалу на практичних заняттях.

План:

1. Опуклі множини та властивості розв’язків задач ЛП.

2. Графічний метод розв’язування задач ЛП.

3. Симплексні таблиці та алгоритм симплексного методу.

Питання для самоконтролю:

1. Сформулюйте задачу ЛП в загальній,канонічній та стандартній формах.

2. Дайте означення області допустимих розв’язків.

3. Дайте алгоритм знаходження розв’язку задачі ЛП графічним методом.

4. принципи заповнення симплекс-таблиць.

Література:

[1-10]

Самостійна робота 3

Тема 3. Задача лінійного програмування та методи її розв’язування.

Мета: ознайомити студентів з основними теоремами та методами розв’язання транспортної задачі

Форми виконання:

1. Ознайомитися та проаналізувати матеріал теми за вказаною літературою.

2. Законспектувати основні положення.

Форми контролю:

1. Перевірка конспекту.

2. Опитування студентів в процесі роботи.

3. Розвязування задач для перевірки степеню засвоєння матеріалу на практичних заняттях.

План:

1. Метод подвійної переваги.

2. Метод Фогеля.

Питання для самоконтролю:

1. Чому транспортну задачу вирішують іншими методами, якщо це задача лінійного програмування?

2. Дайте означення оптимального опорного плану транспортної задачі.

3. Сформулюйте необхідні і достатні умови існування розв’язку транспортної задачі.

Література:

[1-10]

Самостійна робота 4

Тема 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізації.

Мета: ознайомити студентів з методами розв’язання двоїстих задач лінійного програмування, показати взаємозв’язок прямої та двоїстої задач

Форми виконання:

1. Ознайомитися та проаналізувати матеріал теми за вказаною літературою;

2. Законспектувати основні положення