Задача 1

Розв’язати задачу лінійного програмування симплекс-методом та зробити економічний аналіз: для виготовлення чотирьох видів продукції А,Б,В,Г використовуються три види сировини 1,2,3. Норми витрат усіх ресурсів на одиницю продукції запаси ресурсів, а також ціни на продукцію наведені в таблиці.

Ресурси	Норми витрат на одиницю продукції за видами				Запаси ресурсів
	А	Б	В	Г
1	2	1	0,5	4	3400
2	1	5	3	0	1200
3	3	0	6	1	300
Ціна продукції, умов. од.	7,5	3	6	12

Визначити план виробництва продукції, який дає підприємству найбільший прибуток, для цього необхідно:

1) знайти оптимальний план двоїстої задачі та зробити економічний аналіз двоїстих оцінок;

2) знайти інтервали стійкості двоїстих оцінок відносно змін запасу кожного із ресурсів;

3) визначити зміну максимального прибутку від реалізації продукції, якщо збільшити запас ресурсу 1 на 40 од., ресурсу 3 на 50 од. і зменшити запас ресурсу 2 на 30 од. Оцінити роздільний і сумарний вплив цих змін на прибуток;

4) розрахувати інтервали можливої зміни одиниці кожного виду продукції;

5) оцінити, чи доцільно включити у план продукцію Д, норми витрат ресурсів на одиницю якої відповідно рівні 2, 4, 2 од., а прибуток – 15 ум. од.

ДОДАТКОВІ ЗАВДАННЯ

Задача 2

Розв’язати задачу лінійного програмування симплекс-методом та зробити економічний аналіз: для виготовлення чотирьох видів продукції А,Б,В,Г використовуються три види сировини 1,2,3. Норми витрат усіх ресурсів на одиницю продукції запаси ресурсів, а також ціни на продукцію наведені в таблиці.

Ресурси	Норми витрат на одиницю продукції за видами				Запаси ресурсів
	А	Б	В	Г
1	6	1	2	4	300
2	5	2	2	4	200
3	2	3	1	1	90
Ціна продукції, умов. од.	4	2	3	4

Визначити план виробництва продукції, який дає підприємству найбільший прибуток, для цього необхідно:

1) знайти оптимальний план двоїстої задачі та зробити економічний аналіз двоїстих оцінок;

2) знайти інтервали стійкості двоїстих оцінок відносно змін запасу кожного із ресурсів;

3) визначити зміну максимального прибутку від реалізації продукції, якщо збільшити запас ресурсу 1 на 40 од., ресурсу 3 на 50 од. і зменшити запас ресурсу 2 на 30 од. Оцінити роздільний і сумарний вплив цих змін на прибуток;

4) розрахувати інтервали можливої зміни одиниці кожного виду продукції;

5) оцінити, чи доцільно включити у план продукцію Д, норми витрат ресурсів на одиницю якої відповідно рівні 2, 4, 2 од., а прибуток – 15 ум. од.

д) оцінити, чи доцільно включити у план продукцію Д, норми витрат ресурсів на одиницю якої відповідно рівні 6, 5, 5 од., а прибуток – 6 ум. од.