Алгоритм розв’язування задач лп з використанням процедури «Пошук рішення»

Розглянемо на прикладі задачі розподілу ресурсів: підприємство виготовляє фарбу двох видів: для внутрішніх та зовнішніх робіт. Для виробництва фарби використовують два види ресурсів А та В. Витрати ресурсів А та В на 1 т. відповідних фарб та запаси ресурсів на складі наведено в таблиці:

Ресурси	Витрата ресурсів (в тонах на 1 т. фарби)		Запас ресурсів на складі (т)
	фарба для внутрішніх робіт	фарба для зовнішніх робіт
A	1	2	3
B	3	1	3

Ціна продажу 1 т фарби для внутрішніх робіт складає 2000 грн, а для зовнішніх – 1000 грн. Необхідно визначити таку кількість фарби кожного виду, щоб отримати максимальний прибуток від її продажу.

Розв’язання:

1. Математична модель задачі:

Z = 2x₁ + x₂→max при обмеженнях x₁ + 2x₂ 3 ; 3x₁ + x₂ 3 ; x₁ , x₂ 0 .

2. Будуємо модель задачі в табличному процесорі EXCEL

1. Вводимо дані

Для змінних x₁ и x₂ виділяємо клітинки B3 і C3. Ці клітинки називають робочими або змінними клітинками. В ці клітинки нічого не вводиться, оскільки в них буде міститися розв’язок задачі.

2) Розв’язуємо задачу з використанням процедури «Пошук рішення». Для цього

В меню “Сервис” вибираємо процедуру «Пошук рішення»

В діалоговому вікні

- встановлюємо адресу клітинки, де буде міститися значення цільової функції;

- вказати, що воно повинно бути максимальним;

- вказати адреси клітинок, що будуть змінюватися;

- за допомогою кнопки «Додати», ввести обмеження

- за допомогою кнопки «Параметри» вказати на те, що пошук рішення проводиться для лінійної моделі

- натиснути кнопку «Виконати» та вказати на необхідність відобразити результати розрахунків у звіті

3. Результати обчислень та звіт вивести на друк

Задача 1.

Розв’язати задачу лінійного програмування засобами програми Microsoft Excel:

Невелика сімейна фірма виготовляє два види безалкогольних напоїв — "Pink Fizz" та "Mint Pop". Фірма має можливість реалізувати всю виготовлену продукцію, але об’єм виробництва обмежений кількістю головного компонента та потужністю виробничого обладнання. Для виготовлення 1 л напою "Pink Fizz" необхідно 0,02 години роботи обладнання, а для виготовлення 1 л напою "Mint Pop" — 0,04 години. Витрати головного компонента становлять 0,01 кг і 0,04 кг на 1 л напоїв "Pink Fizz" та "Mint Pop" відповідно. Щоденно фірма має можливість використовувати обладнання протягом 24 годин, та витрачати для приготування напоїв до 16 кг головного компонента. Прибуток фірми від реалізації 1 л напою "Pink Fizz" становить 0,1 у.о., а напою "Mint Pop" – 0,30 у.о. Розв’язати задачу при умові отримання фірмою максимального прибутку.

Задача 2.

Розв’язати задачу лінійного програмування засобами програми Microsoft Excel:

Необхідно знайти оптимальний розподіл землі площею 10 тис. га під пшеницю та картоплю за критерієм максимум прибутку. Економічні показники їх виробництва наведені у наступній таблиці:

Типи витрат	Витрати на 1 тис. га		Запаси ресурсів
	Пшениця	Картопля
Механізована праця, тис. людино-днів	2	5	35
Добрива, тис. т.	2	1	18
Врожайність, ц/га	30	100
Прибуток, грн./ц	10	5