2.2. Электропроводность металлов и полупроводников без примесей
С точки зрения квантовой механики ток – это переход электрона из одного квантового состояния в другое, которое должно быть свободным. Зону полностью или почти полностью заполненную электронами называют основной или валентной, а зону, практически не заполненную называют зоной проводимости.
Величина энергии запрещенной зоны Е, т.е. энергии, которую должен получить электрон, чтобы перейти из валентной зоны в зону проводимости соответствует введенной в классической теории энергии ионизации.
Если валентная зона заполнена полностью, а свободные квантовые состояния следующей зоны проводимости удалены на значительный интервал энергии Е, то создание в таком кристалле электрического поля небольшой напряженности может быть недостаточным, чтобы сообщить электрону энергию для перехода в зону проводимости.
Поскольку движение электрона в квантовой механике означает переход его из одного квантового состояния в другое, такой переход возможен только тогда, когда конечное состояние свободно, т.е. не занято другим электроном (запрет Паули). Например, если все квантовые состояния валентной зоны заняты, а для переброса электронов в зону проводимости энергии поля недостаточно, то тока нет. Кристалл в этом случае является изолятором. При создании в кристалле поля большой напряженности электроны приобретают энергию, достаточную для перехода в зону проводимости, что на практике называется «пробоем» изолятора.
В зависимости от степени заполнения зон электронами и ширины запрещенной зоны возможны четыре случая (рис.7).
В металлах запрещенная зона невелика (рис.7а), либо валентная зона и зона проводимости перекрываются (рис.7б). Кроме того, только часть уровней основной зоны заполнены электронами, а остальные уровни свободны. В электрическом поле на свободные энергетические уровни возможны квантовые переходы электронов, что соответствует представлению о протекании электрического тока в классической физике.
С точки зрения зонной теории диэлектрики и полупроводники отличаются по величине запрещенной зоны. В полупроводниках величина запрещенной зоны порядка 1 эВ, а в диэлектриках составляет несколько электрон-вольт (рис.7в и 7г).
В полупроводниках без примесей при низких температурах (вблизи абсолютного нуля) валентная зона полностью заполнена электронами, а зона проводимости полностью свободна. При повышении температуры электроны самых верхних уровней зоны могут получить энергию достаточную для перехода в зону проводимости, если величина запрещенной зоны невелика.
Кроме того, переход части электронов в зону проводимости приводит к освобождению квантовых состояний в валентной зоне. По аналогии с классическими представлениями такие вакантные квантовые состояния получили название дырок. Электроны в валентной зоне могут совершать квантовые переходы из своих состояний в эти вакантные состояния, а прежнее квантовое состояние при этом освобождается, образуется дырка. Квантовым переходам электронов эквивалентно движение положительных дырок в обратном направлении.
Следовательно, с точки зрения зонной теории, собственная электронно-дырочная проводимость полупроводников обусловлена энергетическими переходами электронов в зоне проводимости и дырками в валентной зоне.
Использование в классической теории электропроводности модели - фиктивных частиц дырок оказалось плодотворным потому, что применение законов классической физики при изучении движения квантовых частиц приводит к правильному результату, если их концентрация мала.
В валентной зоне концентрация электронов велика: там почти все состояния заполнены. К таким электронам применимы только квантовые законы. А вот концентрация дырок мала, и при рассмотрении их движения можно использовать классические представления о движении частиц в электрическом поле.