15)Відношення між судженнями. Логічний квадрат.

Відношення між судженнями А, Е, І, О прийнято відображати в логіці у вигляді “логічного квадрата ”.

Відношення протилежності, або контрарності, виконується для суджень А і Е, що розміщені на верхній стороні квадрата. Контрарні судження можуть бути одночасно хибними, але ніколи не можуть бути одночасно істинними. Наприклад, якщо судження «Усі студенти нашої групи курять» (S А P) хибне, то судження «Жоден студент нашої групи не курить» (S Е P) буде або істинним, або хибним у залежності від складу студентів групи. Відношення підпротилежності (субконтрарності) — це відношення, що виникає між частковими судженнями І та О. Cубконтрарні судження можуть бути одночасно істинними, але ніколи не можуть бути одночасно хибними. Якщо одне субконтрарне судження хибне, то інше з необхідністю істинне.
Відношення підпорядкування (субординації) мають місце між судженнями А — І та 
Е — О. Загальне судження називається підпорядковуючим судженням, а часткове судження — підпорядкованим. Якщо підпорядковуюче судження істинне, то і підпорядковане судження завжди істинне; якщо підпорядковуюче судження хибне, то підпорядковане не визначене — воно може бути як істинним, так і хибним.. 
Наприклад, якщо судження «Усі студенти нашої групи — відмінники» (S А P) хибне, то судження «Деякі студенти нашої групи відмінники» (S І P) — істинне..
Діагоналям квадрата відповідають відношення суперечності (контрадикторності). Відношення суперечності виникає між судженнями А і О та судженнями Е і І. Контрадикторні судження ніколи не можуть одночасно бути ані істинними, ані хибними. Якщо одне контрадикторне судження істинне, то інше з необхідністю хибне, і навпаки
«Усі законослухняні громадяни платять податки» (S А P) істинне, то судження «Деякі законослухняні громадяни не платять податки» (S О P) буде хибним.

16)Модальність судження.

За поділом по модальності судження слід розрізняти два плани: план буття(об’єктивна модальність), план обґрунтування думки (логічна модальність). За об’єктивною розрізняють судження дійсності, можливості та необхідності. Судження дійсності – це таке судження, яке відображає щось як вже існуюче в дійсності(Петров засуджений за вбивство.). Судження можливості – це судження, яке відображає реально існуючу, але ще не реалізовану можливість( Можлива образа дією). Судження необхідності – судження, яке відображає неминучість існування якогось предмета або зв’язку між предметами і явищами(Політика не може мати першості над економікою). За логічною модальністю – проблематичні(імовірні) та достовірні. Проблематичне – таке судження, в якому якась ознака стверджується або заперечується, щодо предмета думки тише здогадно( Тут, імовірно, був підпал). Формула: «S, імовірно, є Р», «S, імовірно, не є Р». Достовірне судження – таке судження, щодо якого з певною визначеністю відомо, що ознака, про яку ідеться у судженні, дійсно належить або не належить предмету думки.

Логічні  модальності

Логічно необхідно Логічно випадково Логічно неможливо Логічно можливо

Онтологічні модальності

Онтологічно можливо

Онтологічно неможливо

Онтологічно випадково

Онтологічно необхідно

Епістемічні  модальності Знання Впевненість Абсолютні Порівняльні Може бути доведено (верифіковано) Впевненість Істинно Імовірніше Невирішувано (не може бути перевірено) Сумнів Не істинно Менш імовірніше Спростовано (фальсифіковано) Відкидання Не визначено Рівноімовірно Припущення Деонтичні  модальності (нормативні)

Аксіологічні  модальності (оціночні)

Часові модальності Абсолютні порівняльні Абсолютні порівняльні Обов'язково Добре Краще Завжди Раніше Нормативно  (байдуже) Аксіологічно байдуже Рівноцінно Тільки іноді Одночасно Заборонено Погано Гірше Ніколи Пізніше Дозволено

17)Розподіленість термінів у судженнях. 1. У загальностверджувальних судженнях типу А (формула «Всі S є Р» ) суб'єкт завжди розподілений, а предикат у більшості випадків — нерозподілений. Оскільки обсяг суб'єкта загальностверджувального судження повністю включається в обсяг предиката, останній може бути або рівним обсягу суб'єкта, або ширшим від нього.2. У частковостверджувальному судженні типу І («Деякі S є Р») розподіленість і суб'єкта, і предиката не можна визначити суто логічними засобами, тобто за структурою. Тут обсяг суб'єкта судження лише частково включається в обсяг поняття «ті, хто розрізняє кольори», тобто суб'єкт тут мислиться не в повному обсязі.3) У загальнозаперечному судженні типу Е (формула «Жодне S не є Р») і суб'єкт, і предикат розподілені. Це зумовлено тим, що обсяг суб'єкта повністю виключається з обсягу предиката (про це свідчить кванторне слово «жоден»), а обсяг предиката повністю виключається з обсягу суб'єкта (про це свідчить зв'язка «не є»).4) У частковозаперечних судженнях О суб'єкт є нерозподіленим (за винятком деяких випадків), а предикат завжди розподілений, оскільки мислиться в повному обсязі, тобто його обсяг повністю виключається з обсягу суб'єкта.