- •Введение
- •Содержание
- •Занятие 1. Функции действительной переменной. Определение. Примеры. Основные элементраные функции. Свойства. Графики. Понятие функции
- •Способы задания функций
- •Основные характеристики функций
- •Обратная функция
- •Сложная функция
- •Основные элементарные функции и их графики
- •Степенная функция , . Примеры графиков степенных функций, соответствующих различным показателям степени, представлены на рис. 5.
- •Занятие 2 преобразование графиков функций. Сдвиг графиков поосям координат. Симметрия графиков относительно осей координат, начала координат. Основные правила. Примеры. Параллельный перенос
- •Отражение
- •Деформация. Сжатие и растяжение.
- •Многочлены. Определение. Деление многочлена на многочлен. Необходимые сведения из теории
- •Примеры решения задач
- •Решение:
- •Задачи для работы в аудитории
- •Задачи для самостоятельных занятий
- •Ответы к задачам для работы в аудитории
- •Ответы к задачам для самостоятельных занятий
- •3 Задача для аттестационной работы 7 вариантов.
- •Метод интервалов
- •Алгоритм метода интервалов
- •1. Разложить многочлены p(X) и q(X) на линейные множители.
- •Примеры решения задач
- •Задачи для работы в аудитории
- •Ответы к задачам для работы в аудитории
- •Задачи для самостоятельных занятий
- •Методы решения показательных уравнений.
- •1) Уравнивание оснований степеней.
- •Показательно-логарифмические уравнения
- •Системы уравнений
- •Примеры решения показательных и логарифмических неравенств.
- •5 Задача для аттестационной работы 7 вариантов
- •Геометрическое определение
- •Использование в геометрии Соотношения в прямоугольном треугольнике
- •Обратные тригонометрические функции
- •Виды тригонометрических уравнений и способы их решения
- •1.Уравнение .
- •2. Уравнение
- •Решения простейших тригонометрических уравнений:
- •Общие способы решения тригонометрических уравнений.
- •1. Простейшие тригонометрические уравнения и сводимые к ним
- •2. Уравнения, алгебраические относительно одной из тригонометрических функций
- •3.Однородные уравнения
- •4. Уравнения, сводимые к известному виду путем преобразований с помощью тригонометрических формул (суммы, разности, произведения)
- •5. Уравнения, решаемые понижением их порядка
- •Тригонометрические неравенства
- •Примеры решения задач
- •5. Решить уравнение
- •7. Решить уравнение:
- •8. Решить уравнение:
- •Задачи для работы в аудитории
- •Ответы к задачам для работы в аудитории
- •Задачи для самостоятельных занятий
- •Примеры решения задач.
- •Задачи для работы в аудитории Уравнения и неравенства с модулем.
- •13. Решить неравенства:
- •Ответы к задачам для работы в аудитории
- •Задачи для самостоятельных занятий
- •Арифметическая и геометрическая прогрессии
- •Примеры решения задач
- •Задачи для работы в аудитории
- •Ответы к задачам для работы в аудитории
- •Задачи для самостоятельных занятий
- •Ответы к задачам для самостоятельных занятий
- •8 Задача для аттестационной работы 7 вариантов.
- •Ответы к 8 задаче аттестационной работы.
- •Вопросы для самоконтроля
- •Основная литература
Вопросы для самоконтроля
1.Свойства и графики основных элементарных функций.
2. Основные правила преобразования графиков. Сдвиги по осям координат. Симметрия относительно осей координат, начала координат.
3. Разложение многочлена на множители.
4. Решение алгебраических уравнений разложением на множители.
5. Деление многочлена на многочлен.
6. Решение алгебраических неравенств методом интервалов.
7. Решение показательных уравнений и неравенств.
8. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
9. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Запись общего решения.
10. Решение уравнений с модулем.
11. Решений неравенств с модулем.
12. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Нахождение сумм n-членов прогрессии. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Основная литература
1. Власова А.П. Математика. Алгебра. Уравнения и неравенства. Функции. Начала математического анализа.- М.: АСТ,2011.- 160 с.
2. Алгебра 9 класс ч.1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. – 11-е изд., стер. – М.:«Мнемозина»,2009г.
3. Ципкин А.Г. Справочник по математике для средних учебных заведений /Под ред. С.А.Степанова.-3-е изд.-М.: Наука,1983.- 480 с.
