6 Цифроаналоговые преобразователи

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) более просты для понимания, чем аналого- цифровые (АЦП). К тому же некоторые типы АЦП построены на основе ЦАП.

Входной сигнал ЦАП запишем в виде двоичного кода

 В = [ В_N-1В_N-2В_N-3В_o], 

где В_к (k = 0,1,2, …, N-1) равны либо 0, либо 1. Выходной сигнал ЦАП (см. рисунок 6.1) Vo пропорционален десятичному значению двоичного числа В и, следовательно, его можно представить в виде

V_o В_N-1В_N-2В_N-3В_o = V [ В_N-12^N-1 + В_N-22^N-2 + В_N-32^N-3 + … +В_o2^o ]=

=V = VВ,                              (6.1)

где V – коэффициент пропорциональности.

V_R- источник образцового напряжения постоянного тока

Рисунок 6.1 – Представление ЦАП в схемах

Следовательно, V =кV_R, где к – константа. Наиболее просты  схемы ЦАП с резистивными элементами.

На рисунке 6.2 приведена схема простейшего 4-х разрядного ЦАП. Он состоит: из резисторов с весами Rо, Rо/2, Rо/4 и Rо/8, что соответствует двоичному коду 8-4-2-1; электронных ключей Z0, Z1, Z2 и Z3; решающего усилителя на базе операционного усилителя.

Рисунок 6.2 – Схемы ЦАП

Замкнутому состоянию ключа соответствует подключение соответствующего резистора. Например, десятичное число 5 отображается двоичной кодовой комбинацией . Будут замкнуты нулевой и третий ключи, В общем случае возможны различные варианты подобных ЦАП (см. рисунок 6.3)

                     а)                                 б)                              в)

а – с суммированием токов; б – с делением напряжений; в – с суммированием напряжений; U_эт – эталонное напряжение  Рисунок 6.3 – Цифроаналоговый преобразователь с резистивными матрицами

Рисунок 6.4 – Структурная схема ЦАП на основе программируемого усилителя

Из  уравнения (6.1) видно, что отношение  V_o/V – это целые числа от 0 до 2^N-1, соответствующие всевозможным значениям разрядов. Следовательно, N- разрядный ЦАП можно построить на основе программируемого усилителя (ПрУ) (см. рисунок 6.4). Необходим ПрУ с коэффициентами усиления, представленными в виде арифметического ряда, состоящего из членов вида  2^N  с первым членом, равным 0.

Для двухразрядного ЦАП необходимо реализовать следующие коэффициенты усиления: (0, 1, 2, 3) / к. Для того, чтобы число элементов схемы было минимальным, коэффициент к должен принимать следующие значения: все отрицательные числа, 1 и 3. На рисунке 6.5 показана схема ЦАП, построенная на основе программируемого инвертирующего усилителя. Аналогичным образом, для случая к = 3 представлена схема ЦАП на базе программируемого аттенюатора (см. рисунок 6.6).

 

 

 

 

 

 

Рисунок 6.5 – Двухразрядный ЦАЦ при к = - 1

 

Рисунок 6.6 – Двухразрядный ЦАП при к = 3

ЦАП выпускаются в виде интегральных схем. В таблице 6.1 приведены технические  характеристики прецизионных ЦАП. В зависимости от  значений параметров выделяют прецизионные и быстродействующие ЦАП. Прецизионные  ЦАП имеют погрешность линейности преобразования (см. рисунок 6.7), а быстродействующие время установления (интервал времени от подачи входного сигнала до вхождения выходного сигнала в заданные пределы) t_уст = 100 нс.

Большинство современных ЦАП построено по схеме с токовыми аналоговыми ключами (см. рисунок 6.8), однако в своём составе микросхемы не содержат суммирующий операционный усилитель ОУ. Для преобразования выходного тока ЦАП в выходное напряжение используют внешние ОУ (см. рисунок 6.9).

Совокупность значений выходного значения ЦАП x_i в зависимости от значений входного кода _i называется характеристикой преобразования (ХП) (см. рисунок 6.7). В системе координат код – выходная аналоговая величина ХП можно представить либо в виде прямой линии по некоторым углам к оси абсцисс, либо в виде ступенчатой функции. Характерными точками  ХП являются её начальная и конечная точки. Дискретность изменения выходного сигнала определяется числом разрядов ЦАП, но при этом возможны отклонения конкретных значений аналоговой величины от их номинальных значений.

Рисунок 6.7 – Характеристика           преобразования ЦАП ключа	Рисунок 6.8- Схема электронного ключа
Т а б л и ц а 6.1

Тип микро схем	Число раз- рядов, N	t уст. мкс	л, 	Uвых, В (Iвых, мА)	Uип, В	Uоп, В	Рпот, Вт	U1вх/ U0вх
КР572ПА1 КР572ПА1 К594ПА1 К1108ПА1   К417ПА1   К417ПА2   К427ПА1	10 12 12 12   13   13   16	5 15 3,5 0,4   15   15   30	0,1…0,8 0,02…0,1 0,02 0,02   0,02   0,02   0,02	1 (5…10) (2) (3…7)   10   10   10	+5,4 +5; +15 -15 +5; -15 -15 5;15 12 +5; 15 12 15;5	10,24 10,24 10,24 10,24   -   10   -	0,1 0,4 0,7 0,9   0,7   0,7   0,5	3,6/0,8 2,4/0,8 2,0/0,8 2,0/0,8   2,4/0,8   2,4/0,8   2,4/0,8
 Для группы Б – 0,1; для группы В – 0,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для реального преобразователя ступени квантования в разных точках ХП отличаются друг от друга, поэтому на практике подсчитывают среднее значение ступеней квантования, которое называется младшим значащим разрядом (МЗР) и является единицей измерения выходной аналоговой величины. ЦАП характеризуется нелинейностью, дифференциальной линейностью, немонотонностью.

В аналоговом электронном ключе на базы транзисторов подаётся напряжение либо +6,756 В, либо -6,75 В.  В первом случае транзистор Т₁  находится в режиме насыщения, и напряжение на его эмиттере приблизительно равно 5 В, в то время как Т₂ закрыт. Значения напряжения база – эмиттер на обоих транзисторах остаётся равным 0,75 В. Во втором случае транзистор Т₂ открыт, а Т₁ закрыт.Теперь напряжение на эмиттере приблизительно равно – 5 В.

Основной характеристикой ЦАП является  разрешающая способность, определяемая числом разрядов N. Теоретически ЦАП, преобразующий N – разрядные коды, должен обеспечить 2^N различных значений выходного сигнала с разрешающей способностью (2^N-1) ^-1. Абсолютное значение минимального компенсационного напряжения q_uk (кванта напряжения) определяется как предельным принимаемым  числом 2^N-1, так и максимальным выходным напряжением ЦАП U_вых. Так при 12-ти разрядах число независимых квантов (ступенек) выходного напряжения ЦАП U_k составляет 2¹² -1 = 0,0245 %. Выбранное с помощью опорного источника напряжение шкалы, например U_шк =1 В, разделённое на это число квантов, даёт абсолютную разрешающую способность  ЦАП: δ_шк = U_шк / (2 ¹² -1) = 103 мВ/ (2 ¹² -1)  = 2 ,45 мВ.