- •До захисту
- •Вступ………………………………………………………………………….. 4
- •1.1. Парадокс де Мере:
- •1.2. Парадокси поділу ставки:
- •1.3. Парадокс часу очікування транспорту на зупинці:
- •Санкт – петербурзький парадокс:
- •1.5. Парадокс перевірки незалежності; чи є ефективні ліки ефективними?
- •1.6. Парадокс ребра монети:
- •1.7. Парадокс Банаха – Тарского:
- •Парадокс дня народження:
- •1. 9. Парадокс страхування:
- •1.10. Парадокс процесів з незалежними збільшеннями:
- •2.1. Парадокс Рассела:
- •Викладання елементів нескінченних множин через парадокси нескінченного:
- •Зчисленні і незчисленні множини:
- •2.2. Канторова досконала множина:
- •2.3. Килим Серпінського:
- •2.4. Криві Пеано:
- •2.5. Парадокс Гільберта (Готель Гільберта):
- •3. 1. Модель Лапласа:
- •3. 2. Алгебра подій:
- •3. 3. Теореми додавання:
- •3. 4. Незалежність подій. Незалежні випробування:
- •3. 5. Умовна ймовірність. Формула Байєса:
- •3. 6. Модель Бернуллі:
- •3. 7. Геометричні ймовірності:
- •3.8. Методичні розробки планів – конспектів уроків зі спецкурсу: «Теорія ймовірностей» зош: Урок з алгебри (9 клас)
- •Хід уроку:
- •Формування вмінь:
- •Підсумки уроку:
- •Домашнє завдання:
- •Урок з математики (6 клас)
- •Хід уроку:
- •Урок з алгебри (9 клас)
- •Хід уроку:
- •IV. Закріплення матеріалу:
- •Інтегрований урок (11 клас)
- •Хід уроку
- •4. 1. Парадокси в різних сферах пізнання:
- •Висновки
- •Література
Хід уроку
І. Організаційний етап: створення робочої атмосфери (5 хв. )
Діяльність вчителя – введення в інформаційній понятійний прості.
Діяльність учнів –
Відновлювати поняття термінологічний апарат у процесі розв’язуванні кросворду:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
16 |
|
18 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
14 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
+ |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Можливий результат стохастичного експерименту.
Організм, якого гомологічні хромосоми містять однакові алелі того чи іншого гена.
Випробування, які за виконанням комплекс певних умов можна повторювати необмежену кількість разів і результати якого наперед не можна передбачити.
Подія, яка не може відбутися підчас певного випробування.
Організм, отриманий в результаті схрещування різнорідних у генетичному відношенні батьківських форм.
Ген, який пригнічується домінантний.
Подія, які не можуть відбутися одночасно.
Ген, який завжди має переваги при успадкуванні.
Події, які не можуть відбутися одночасно.
Сукупність усіх ознак і властивостей організму, що формують в процеси взаємодії його генотипу з умовами навколишнього середовища.
Здатність організму набувати нових ознак і властивостей.
Статева клітина.
Дві події, одна з яких відбувається тоді і тільки тоді, коли не відбувається друга.
Ділянка молекули ДНК, яка несе певну спадкову інформацію.
Події множини подій, які мають всі три властивості: утворюють повну групу подій, є несумісними і рівноможливими.
Сукупність усіх генів організму.
Організм, у якого гомологічні хромосоми містять різні алелі того чи іншого гена.
Здатність організмів повторювати із покоління в покоління схожі ознаки і властивості.
Події, імовірність кожної з яких не залежить від того, чи відбулася кожна з інших подій.
Відповіді: 1. Подія. 2. Гомозигота. 3. Стохастичне. 4. Неможлива. 5. Гібрид. 6. Рецесивний. 7. Вірогідна. 8. Домінантний. 9. Несумісні. 10. Фенотипи. 11. Мінливість. 12. Гамета . 13. Протилежні. 14. Ген. 15. Елементарні. 16. Генотип. 17. Гетерозигота. 18. Спадковість. 19.Незалежні. У виділеному рядку прочитаємо « імовірність + генетика ».
II. Мотивація навчальної діяльності (7 хв. ):
Діяльність вчителя – планування роботи.
Діяльність учнів:
Учні об’єднуються в дві групи, які розміщуються одна навпроти іншої так, щоб кожен учень міг бачити свого партнера: Біологія і Математика. “Біологія” інформують про дослідження, проведення Грегором Менделем; “Математика” за допомогою таблиці (з підручника “Алгебра і початки аналізу”, М. І. Шкіль, 2002 стор 254 ) нагадують деякі положення теорії ймовірностей.
III. Формування вмінь і навичок ( 15 хв. ):
Діяльність вчителя – забезпечення умов безперервної самостійної діяльності, оперативна корекція знань.
Діяльність учнів:
Розв’язування задач, які потребують надання знань з біології та теорії ймовірностей. Під час виконання завдання учні можуть обрати:
1) самостійну роботу в індивідуальному режимі, звіряючись свої відповіді з відповіддю, отриманою партнером;
2) роботу разом з учителем (на дошці)
Кожен учень оцінює складність самостійно виконаного завдання
(+; +; +++ )
Вправи для розв’язвування:
Задача 1: Причинами народженої сліпоти можуть бути аномалії кристалика та рогівки ока. Це рецесивні ознаки, які успадковуються незалежно. Мати і батько здорові, але є носіями рецесивних алелей сліпоти. Яка ймовірність народження у них здорових і хворих дітей?
Відповідь:
Імовірність народження здорових дітей
–
,
хворих -
Задача 2: Синдикалія (зрощення пальців) успадковується як домінантна ознака. У родині, де обидва батьки хворі, народилася здорова дитина. Яка ймовірність того, що наступна дитина також буде здоровою?
Відповідь:
Задача 3: Полідактилія (шестипалість), короткозорість і карий колір очей успадковується як домінантні ознаки. Гени, що визначають ці ознаки, містяться в різних парах хромосом. Яка ймовірність народження кароокої дитини без аномалій, якщо обоє батьків гетерозиготні за всіма 3 ознаками?
IV. Самостійна робота учнів (10хв):
Діяльність вчителя – Забезпечення оптимальних психолого-педагогічних умов для продуктивної навчально-пізнавальної діяльності учнів.
Діяльність учнів:
Робота в індивідуальному режимі: учні розв’язують завдання, фіксують свої успіхи за допомогою знака “+” на полях зошита після оголошення вчителя правильної відповіді:
Задача 1 Кароокий праворукий юнак одружується з такою самою дівчиною. Обоє гетерозиготні за обома алелями. Закохані мріють про те, що б у них народилася блакитноока праворука дитина. Яка ймовірність народження такої дитини?
Відповідь.
Задача 2. У карооких батьків є четверо дітей, з яких двоє блакитнооких мають І-IV групи крові , а двоє карооких – ІІ-ІІІ. Карий колір очей домінує над блакитними і визначається аутосомним геном. Яка ймовірність народження наступної блакитноокої дитини з І групою крові?
Відповідь.
Задача 3. Чи може жінка з ІІ групою крові і негативним резусом, дитина якої має ІІІ групу крові і негативний резус, вимагати від чоловіка з IV групою крові та позитивним резусом визнати себе батьком її дитини? Якщо може, то з якою ймовірністю?
Відповідь.
V. Узагальнення наслідків діяльності (3хв):
Діяльність вчителя – Отримання зворотної інформації про рівень засвоєння матеріалу.
Діяльність учнів:
Учні повідомляють учителю кількість набраних “+” у процесі самоспостереження. Учитель коментує індивідуальні досягнення учнів з метою досягнення в них адекватної самооцінки.
VІ. Підсумок уроку: рефлексія (3хв):
Діяльність вчителя – Зосередження уваги учнів на ціннісних орієнтирах.
Діяльність учнів:
Висловлюються за бажанням:
- що було найскладнішим;
- що сподобалося найбільше;
- кому я хочу подякувати на уроці.
VII. Повідомлення домашнього завдання (2хв): скласти свої задачі.
РОЗДІЛ IV. Значення історії парадоксів
Історія парадоксів настільки ж древня, як історія логіки й філософії. Але можливо найбільша їхня кількість і розмаїтість виявлена в XX столітті. Роль парадоксів настільки значна в пізнанні, що, наприклад, В.С.Біблер назвав всю філософську логіку логікою парадокса. Хоча він мав на увазі переносне значення ("логіка співвідношення мислення й буття"), але положення це має сенс і для тієї області сучасної логіки, що називається філософською логікою, а втім, і до всієї сучасної логіки.
По-перше, у самій логіці (у різних її областях) виявляємо різного виду парадокси, по-друге, за допомогою засобів логіки має сенс аналізувати парадокси й у будь-якій області.
В.С. Біблер розуміє філософську логіку як логікові культури. Він дає тут найбільше, мабуть, широке визначення парадокса: "Парадокс є загальна логічна форма відтворення й обґрунтування в понятті, в не логічності буття, усе більше всебічне незвідного до поняття". Так широко зрозумілий парадокс воістину маніфестує фундаментальну ірраціональність буття, що, виявилася раціонально відтвореною. У цьому ж дусі виступає швейцарський професор філософії К.Глой, говорячи про можливості усунення парадоксів "Апорій можна уникнути лише при допущенні таких стратегій аргументації, які включають хаотичність і флуктуації й тим самим не руйнуються від таких передумов, а інтегрують їх у своє рішення".
У зв'язку із цим виникають питання: чи завжди зв'язані протиріччя й парадокси із кризами в науці, чи різні їхня гносеологічна вага й статус, чи можна редукувати всі парадокси до парадоксів кінцево – нескінченного, чи можна всі парадокси науки звести до схеми взаємини змістовного й логічного.
Корисно було б з'ясувати взаємозв'язок парадокса й таких понять як антиномія, логічне протиріччя, апорія, софізм, паралогізм, нерозв'язна пропозиція.
