Задание для уирс магнитное поле колец гельмгольца

Н

R B_к

В_К

0 R X 0 I

Рис. 3 Рис. 4

ебольшое практически однородное магнитное поле можно получить с помощью двух кольцевых катушек с током, расположенных на одной оси в параллельных плоскостях на расстоянии радиуса кольца R друг от друга (рис. 3).

Е сли ток в катушках идет в одном направлении, то значения индукции полей колец складываются. В центре системы убывание поля одной катушки компенсирует возрастание поля другой, поэтому между катушками образуется область с приблизительно однородным полем (см. график на рис. 3). Индукцию магнитного поля одной катушки в вакууме на расстоянии от ее центра по оси можно рассчитать по формуле, которая выводится с использованием закона Био-Савара-Лапласа, где N – число витков в одной катушке; I – сила тока в витке.

Если учесть, что в центре системы x  R/2, то, складывая индукции полей обеих катушек, можно получить следующую формулу для расчета индукции магнитного поля B в этой точке (здесь ₀ = 410^7 Гн/м):

B  ₀ 0,716  8,9910^7 (Тл). (4)

III. Измерение индукции магнитного поля колец Гельмгольца:

1. Установите некоторое значение силы тока I₀ в цепи электромагнита и получив сигнал ЯМР, измерьте частоту f, после чего определите величину индукции B магнитного поля электромагнита.

2. Включите питание цепи колец Гельмгольца и измерьте силу тока I, идущего через них.

3. Получите сигнал ЯМР, измерьте частоту f₁ и определите величину индукции магнитного поля B₁, создаваемого электромагнитом и кольцами Гельмгольца.

4. Рассчитайте индукцию магнитного поля В_К колец Гельмгольца по формуле

В_К  С(В₁  В). (5)

Появление поправочного коэффициента С в формуле (5) обусловлено тем, что в результате дополнительного намагничивания сердечника электромагнита полем самих колец Гельмгольца, индукция поля, создаваемого электромагнитом, оказывается выше, чем в случае, когда колец не было бы. Значения коэффициента С для разных значений В указаны в таблице, размещённой непосредственно на установке.

5. Измените силу тока в кольцах Гельмгольца, после чего вновь проведите измерения индукции их магнитного поля В_К (см. пп. 1 – 4);

6. Повторите измерения В_К ещё для нескольких значений тока в кольцевых катушках Г. Результаты занесите в табл. 3.

7. По известным значениям N и R (указаны на установке) с помощью формулы (4) для всех измеренных значений силы тока рассчитайте значения индукции В_КТ поля кольцевых катушек.

Таблица 3

№	I0, А	f, кГц	В, Тл	I, А	f, кГц	В1, Тл	ВК, Тл	ВКТ, Тл
1
2
…

N  , R  .

8. Постройте график зависимости индукции магнитного поля колец Гельмгольца от силы тока I. На графике теоретические значения индукции изобразите в виде сплошной кривой, экспериментальные – в виде точек. Примерный вид графика изображён на рис. 4.