Метод измерения и описание аппаратуры

Определение второго, третьего и следующих потенциалов возбуждения представляет значительную экспериментальную трудность и требует применения специальной аппаратуры. Первый же, резонансный потенциал можно определить с помощью простого устройства, представляющего собой трёхэлектродную лампу, заполненную парами металла или инертным газом. Для доказательства существования неупругих соударений и определения значения потенциала, при котором они наблюдаются, удобно использовать метод задерживающего поля. Электрическая схема соответствующей установки представлена на рис. 1.

Электроны, испускаемые накалённым катодом К, ускоряются электрическим полем между катодом и сеткой С и направляются к аноду А, который в данном случае является собирающим электродом (коллектором). Между сеткой и коллектором создаётся слабое тормозящее поле. Поэтому только те электроны, которые обладают кинетической энергией, достаточной для преодоления тормозящего поля, достигнут коллектора и создадут ток, регистрируемый гальванометром Г. Если постепенно увеличивать ускоряющий потенциал с помощью потенциометра П и одновременно измерять ток с помощью гальванометра, то в результате получается вольт-амперная характеристика, изображенная на рис. 2.

Н ачальный участок этой характеристики имеет вид, обычный для вольт-амперных характеристик термоэлектронных приборов. Но при потенциале U₁ ток внезапно резко падает, а затем вновь начинает возрастать до потенциала U₂, при котором вновь обнаруживается резкое падение тока и новое его возрастание до потенциала U₃. Так, например, в случае, если опыт проводится в парах ртути, то тогда оказывается, что U₁4,1В; U₂9,0 В и U₃13,9 В. Таким образом, вся кривая представляет собой ряд острых максимумов, отстоящих друг от друга на расстоянии, соответствующем 4,9 В.

Истолкование максимумов на вольт-амперной характеристике не представляет особых затруднений. До тех пор, пока энергия электрона не достигает eU₁, он испытывает с атомами газа упругие соударения, и ток возрастает с увеличением потенциала по обычному закону. При потенциале U₁ удар становится неупругим, электрон отдает при соударении атому всю энергию. Эти электроны не попадают на коллектор, и ток резко уменьшается.

Если энергия электронов заметно превосходит eU₁, то такие электроны, потеряв часть своей энергии при неупругом столкновении, сохраняют достаточный избыток энергии и потому, несмотря на наличие положительно заряженной сетки, достигают коллектора, а значит, при увеличении U ток начинает возрастать. Если ускоряющий потенциал достаточно велик, так что U  U₁, то на оставшемся пути электрон может испытать еще одно или два (в зависимости от величины U) неупругих соударения, в результате которых атом также переходит в первое возбужденное состояние. В этом и заключается причина периодического повторения максимумов.

Величина энергии eU₁ характеризует атомы газа, заполняющего лампу. Меньшую энергию атомы воспринять не могут, так как при такой энергии бомбардирующих их электронов удар происходит вполне упруго; энергию же eU₁ они воспринимают полностью. Но это и означает в согласии с первым постулатом Бора, что атом рассматриваемого элемента может обладать не любыми значениями энергии, а только избранными. Для сравнения на рис. 2 пунктиром изображена вольт-амперная характеристика не газонаполненной, а обычной вакуумной электронной лампы.

Для проведения опыта Франка и Герца с использованием постоянного ускоряющего напряжения необходимо применять специально изготовленные трехэлектродные лампы. Если же применять переменное ускоряющее напряжение, то можно использовать стандартные газонаполненные приборы, например, тиратроны, а вместо гальванометра применять в цепи коллектора осциллограф.

Электрическая схема используемой в данном варианте работы установки имеет вид, изображенный на рис. 3. Источником переменного напряжения, приложенного между сеткой C и катодом K тиратрона T, служит звуковой генератор. Накал катода осуществляется от понижающего трансформатора.

Установка работает следующим образом. Переменное напряжение, приложенное между сеткой и катодом, периодически меняет энергию электронов. При этом первый полупериод лампа заперта, так как на катоде оказывается положительный потенциал. Во второй полупериод через лампу идет электронный ток. Тормозящее поле создается за счет падения напряжения на сопротивлении R (присоединенном к аноду A, являющемуся собирающим электродом) в результате прохождения через него тока.

На вертикально отклоняющие пластины осциллографа подается напряжение, снятое с сопротивления R, которое пропорционально току. На горизонтально отклоняющие пластины осциллографа подано напряжение горизонтальной развертки (рис. 4.а). При синхронности напряжения развертки и сеточного напряжения (а, следовательно, и напряжения, снимаемого с сопротивления R), на экране наблюдаются неподвижные осциллограммы, на которых отклонение электронного луча пропорционально току в лампе. Однако, отклонение луча происходит вниз, и поэтому картина, наблюдаемая на экране осциллографа (рис. 4.б) оказывается «перевернутой» по отношению к вольт-амперной характеристике, изображенной на рис.2: минимумам этой характеристики соответствуют максимумы на экране и наоборот, максимумам  минимумы.

К артина, наблюдаемая при этом на экране осциллографа, поясняется рисунком 5. По мере повышения напряжения на сетке импульсы тока через сетку увеличиваются по амплитуде (рис. 5.а) до тех пор, пока напряжение U_С не станет равным такому U₁, при котором начнутся неупругие столкновения электронов с атомами газа, заполняющего тиратрон (рис. 5.б). При дальнейшем увеличении U_С на осциллограмме тока появляется первый максимум (рис. 5.в), который растет по мере приближения U_С к U, то есть к напряжению, соответствующему первому минимуму вольт-амперной характеристики лампы (см. рис. 2). Если напряжение U_С продолжать увеличивать, то амплитуда импульсов тока вновь начнёт расти вплоть до напряжения U_С2 = U₂ (рис. 5.в), при котором электроны на пути от катода к аноду станут испытывать уже не одно, а два упругих столкновения. При ещё больших значениях U_С то на экране можно наблюдать появление второго максимума осциллограммы (что соответствует второму минимуму на рис. 2).

При достижении резонансного потенциала в лампе наблюдается резонансное свечение, связанное с переходом атомов инертного газа с первого возбужденного уровня на основной. Резонансный потенциал удобно определять по разности напряжений, соответствующих появлению первого и второго максимумов. Зная резонансный потенциал, можно определить разность энергий двух стационарных состояний с n  2 и n  1.

Е₂ – Е₁  hν_I  e(U_С2 – U_С1)  e(U₂ – U₁) (8)

и излучаемую длину волны

_I  , (9)

где е – заряд электрона, с – скорость света в вакууме. Проводя измерения, следует помнить, что амплитудное значение напряжения на сетке U_С  U_Г, где U_Г – показания вольтметра звукового генератора.