МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

С.М. Кокин, С.В. Мухин

ФИЗИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ 48, 66, 67, 148

МОСКВА  2007

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

С.М. Кокин, С.В. Мухин

ФИЗИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ 48, 66, 67, 148

Рекомендовано редакционно-издательским советом университета

в качестве методических указаний для студентов специальностей

ИУИТ, ИСУТЭ, ИЭФ, ИТТОП, ИКБ, вечернего факультета

М ОСКВА  2007

У ДК 535

K-59

Кокин С.М., Мухин С.В. Физика. Методические указания к лабораторным работам 48, 66, 67, 148. – М.: МИИТ, 2007. – 46 с.

Методические указания содержат описания лабораторных работ по общему курсу физики, предназначенных для студентов первого и второго курсов институтов ИУИТ. ИСУТЭ, ИТТОП, ИЭФ, ИКБ, вечернего факультета.

Авторы:	профессор С.М. Кокин – работы 48, 66, 67, 148
	старший преподаватель С.В. Мухин – работы 66, 67
Работа 48 в МИИТе впервые поставлена проф. Е.И. Тимошкиным, работы 66, 67 – доц. Н.П. Наровской.

© Московский государственный

университет путей сообщения

( МИИТ), 2007

Работа 48

Опыт франка и герца

Цель работы: подтверждение боровской теории строения водородоподобных атомов

Приборы и принадлежности: Электронная лампа-тиратрон с трансформатором, звуковой генератор, электронный осциллограф.

Введение

В истории создания современной теории строения атома важное значение имели опыты по рассеянию альфа-частиц тонкими металлическими фольгами, на основе которых Резерфордом была предложена планетарная модель атома. Однако классическая теория этой модели оказалась не в состоянии объяснить установленные к тому времени закономерности излучения атомов. Выход из создавшегося затруднения был предложен Бором, отказавшимся от применения к атому законов классической электродинамики.

Опираясь на идею о квантах, высказанную Планком при объяснении закономерностей теплового излучения, Бор развил квантовую теорию строения атома, которая применима к атому водорода и к так называемой водородоподобной системе, состоящей из ядра с зарядом Ze и одного электрона, вращающегося вокруг ядра. Такую систему называют также изоэлектронной водороду. Примерами подобных систем являются ионы Не⁺, Li⁺⁺ и др.

В основе теории Бора лежат следующие постулаты.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): существуют некоторые стационарные состояния атома, находясь в которых он не излучает энергии. В этих состояниях атомные системы обладают энергиями, образующими дискретный ряд: E₁, E₂, ... , Е_n. Такие состояния характеризуются устойчивостью; всякое изменение энергии в результате поглощения или испускания электромагнитного излучения (а также в результате соударения) может происходить только при скачкообразном переходе системы из одного состояния в другое.

Второй постулат Бора (правило частот) устанавливает, что при переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается один фотон. Излучение происходит при переходе атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией (при переходе электрона с орбиты, удаленной от ядра, на более близкую к ядру орбиту). Напротив, поглощение фотона сопровождается переходом атома в состояние с большей энергией. Этому соответствует переход электрона на более удаленную от ядра орбиту. Изменение энергии атома, связанное с излучением или поглощением фотона, пропорционально частоте ν. Если E – изменение энергии атома в результате этих процессов, то

E  hν. (1)

Правило частот Бора может быть записано иначе. Если Е_n и Е_m – энергия атома в двух стационарных состояниях с номерами n и m соответственно, то

Е_n – Е_m = hν _mn. (2)

При Е_m < Е_n происходит излучение фотона, при Е_m > Е_n – его поглощение.

Третий постулат Бора (правило квантования орбит) утверждает, что в стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие условию

L_n  mr  nh/(2), где n  1; 2; 3; (3)

Здесь m – масса,  – скорость электрона, r – радиус его орбиты, h  6,6210^34 Джс – постоянная Планка^*.

Постулаты Бора резко противоречат требованиям классической электродинамики. Так, например, по первому постулату атомы не излучают энергию, несмотря на то, что входящие в атомы электроны движутся с ускорением (центростремительным), частоты фотонов ν, испускаемых атомами, согласно третьему постулату не имеют ничего общего с частотами обращения электронов вокруг ядер, а второй постулат вообще невозможно интерпретировать в рамках классической физики.

Постулаты Бора нашли непосредственное подтверждение в опытах Франка и Герца по изучению столкновений электронов, ускоряемых электрическим полем, с атомами инертных газов и паров металлов. Эти элементы использовались потому, что их атомы не проявляют склонности к захвату электронов и образованию отрицательных ионов.

В опытах Франка и Герца было обнаружено, что электроны могут испытывать с атомами столкновения двух типов:

– упругие столкновения, при которых электрон отскакивает от атома без потери энергии и лишь меняет направление движения;

– неупругие столкновения, при которых электрон отдает большую часть своей кинетической энергии (или даже всю энергию) атому, и, следовательно, резко уменьшает свою скорость; при этом атом переходит в возбужденное состояние.

Упругие столкновения имеют место, когда кинетическая энергия электронов меньше разности энергий основного Е(n1) и первого возбужденного состояния Е(n2) атома: в этом случае электроны практически не передают атомам энергии. Если же кинетическая энергия электронов становится равной Е(n2) – Е(n1), то электроны испытывают неупругие столкновения, в результате которых атом переходит в первое возбужденное состояние.

Из этого состояния атом через некоторое, очень короткое время (около 10^7с), переходит в основное состояние, испуская фотон с энергией hν₁  Е(n2) – Е(n1), совпадающей с энергией eU₁, которой обладал электрон перед неупругим столкновением с атомом. В соответствии с этим потенциал U₁ называется первым критическим потенциалом возбуждения, или резонансным потенциалом, а частота ν₁ – резонансной частотой.

Если электронам сообщить достаточно большую энергию, то при неупругих столкновениях они могут перевести атом во второе (n3), третье (n4) и более высокие возбужденные состояния с энергиями, соответствующими более высоким энергетическим уровням атома. При этом выполняются соотношения:

Е(n3)  Е(n1)  еU_II = hν_II; Е(n4)  Е(n1) = еU_III = hν_III и т. д.

Соответственно потенциал U_II называется вторым потенциалом возбуждения, U_III – третьим потенциалом возбуждения и т. д.

Таким образом, атом либо вообще не поглощает энергию (испытывая упругое соударение с электроном), либо поглощает ее, но в количестве, равном разности энергий двух стационарных состояний.

Опыты Франка и Герца послужили непосредственным обоснованием постулатов Бора о дискретности стационарных состояний атомов. Они позволили установить для ряда атомов значения энергии, необходимые для перевода атома из одного устойчивого состояния в другое. Полученные из этих опытов длины волн излучения некоторых газов, приводимые в табл. 1, с большой степенью точности совпадают с данными спектроскопических измерений.

Таблица 1

Элемент	Гелий	Неон	Ксенон	Криптон
Длина волны, нм	62,5 60,3	74,3 58,5	147,0 109,8	123,6 87,8