Типовые контрольные работы
Контрольная работа № 1
Вариант 1
1. Проверить является ли формула тавтологией, противоречием, нейтральной формулой?
;
2. Установить, равносильны ли предикаты или один из них является логическим следствием другого.
;
на множестве Z
на множестве R
3. Переведите на обычный язык высказывание, оцените его истинность и постройте опровержение.
4. Дано:
,
,
.
Найти: 1)
,
2)
5. Докажите или опровергните.
;
.
Вариант 2
1. Эквивалентны ли формулы?
;
;
;
;
2. Установить, равносильны ли предикаты или один из них является логическим следствием другого.
;
на множестве R
на множестве N
3. Оцените истинность высказываний и постройте опровержение.
,
Предикат
- «x- простое число».
4. Дано:
,
,
.
Найти: 1)
,
2)
5. Докажите или опровергните.
;
Контрольная работа № 2
Вариант 1
1. Найти множество
,
если A={1,2,3}, B={2,4},
C={2,3,4}.
2. Определите свойства бинарных отношений
R={(1,2);(2,1);(3,3),(1,3),(3,1)} на множестве A={1,2,3}, постройте граф и график,
на множестве R,
постройте график.
3. Найдите
,
,
,
.
;
на R .
4. Определить является ли бинарное отношение функциональным. В случае положительного ответа определить является ли отношение инъективным, сюрьективным, биективным.
R={(1,2);(2,1);(3,3)} на множестве A={1,2,3};
на R.
5. Найти композиции функций
;
;
.
Вариант 2
1. Найти множество
,
если A={1,3}, B={1,2,4},
C={2,3,4}
2. Определите свойства бинарных отношений
R={(1,1);(2,1);(1,2),(2,2),(3,3)} на множестве A={1,2,3}, постройте граф и график,
на множестве R,
постройте график.
3. Найдите , , , .
на R .
4. Определить является ли бинарное отношение функциональным. В случае положительного ответа определить является ли отношение инъективным, сюрьективным, биективным.
R={(a,a);(b,c);(c,b)} на множестве A={a,b,c};
на R.
5. Найти композиции функций
;
;
Контрольная работа № 3
Вариант 1
1. Возведите в степень
.
2. Докажите методом математической индукции
;
.
3. Решить задачу
Сколько можно составить телефонных номеров из 6 цифр каждый, так чтобы все цифры были различны?
4. Решить уравнение
.
Вариант 2
1. Возведите в степень
.
2. Докажите методом математической индукции
;
.
3. Решить задачу
В кондитерском магазине продавались 4 сорта пирожных: эклеры, песочные, наполеоны и слоеные. Сколькими способами можно купить 7 пирожных.
4. Решить уравнение
.
Используемая литература
Лаврова Н.Н., Стойлова Л.П. Задачник-практикум по математике: Учеб. пособие для студентов заочников I-III курсов фак. педагогики и методики нач. обучения пед. ин-тов. – М.: Просвещение, 1985.
Куликов Л.Я. и др. Сборник задач по алгебре и теории чисел: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов/ Л.Я. Куликов, А.И. Москаленко, А.А.Фомин. – М.: Просвещение, 1993.
Математика и информатика: Учеб. пособие для студентов педагогических вузов/ Н.Ф.Стефанова, В.Д.Будаев, Е.Ю.Яшина и др.; Под ред. В.Д.Будаева, Н.Л.Стефановой. – М.: Высш. шк., 2004.
Рекомендуемая литература
Лаврова Н.Н., Стойлова Л.П. Задачник-практикум по математике: Учеб. пособие для студентов заочников I-III курсов фак. педагогики и методики нач. обучения пед. ин-тов. – М.: Просвещение, 1985.
Куликов Л.Я. и др. Сборник задач по алгебре и теории чисел: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов/ Л.Я. Куликов, А.И. Москаленко, А.А.Фомин. – М.: Просвещение, 1993.
Математика и информатика: Учеб. пособие для студентов педагогических вузов/ Н.Ф.Стефанова, В.Д.Будаев, Е.Ю.Яшина и др.; Под ред. В.Д.Будаева, Н.Л.Стефановой. – М.: Высш. шк., 2004.
Стойлова Л.П. Математика. Для студентов средних педагогических учебных заведений. – М.: Akadema, 2002.
Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики.– М.: Просвещение, 1988.
Ильин В.Ф. Методические разработки по курсу «Математика». Для студентов-заочников факультета начальных классов (арифметика). – Сыктывкар, 1993.
Ильин В.Ф. Целые неотрицательные числа. Методические рекомендации для студентов факультета педагогики и методики начального образования. – Сыктывкар, 2003.