20

20 2 2

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра начертательной

геометрии и графики

ОПДФ.01 НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к практическим занятиям

Направление 120300 Землеустройство и кадастр

Уфа 2006

УДК 504

ББК 22.15

Н 36

Рекомендовано к изданию методической комиссией факультета землеустройство и лесное хозяйство (протокол № от «_02_»_03___2006г.)

Составитель: доцент Тархова Л.М.

Рецензент: доцент, к.с-х.н. Ишбулатов М.Г.

Ответственный за выпуск: зав. кафедрой НГ и Г, к.т.н., доц. Зелев А.П..

БГАУ. Кафедра начертательной геометрии и графики.

Тема 1.Точка, прямая на комплексном чертеже и в проекциях с числовыми отметками

Пример решения задачи.

Задача 1.1. Через точку М, лежащую на прямой А₆ В₂ , провести горизонтальную прямую МN так, чтобы она пересекалась с данной прямой С₃ D₈ . (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1

Рисунок 1.1а

Решение:

Градуируем прямую А₆ В₂ и определяем отметку точки М, она равна 4,3 (рисунок 1.1а).

Градуируем прямую С₃ D₈ и находим на ней точку с той же отметкой 4,3. Это и будет искомая точка N (рисунок 1.1б).

Рисунок 1.1б

Рисунок 1.1в

Соединяя точку М с N, получаем искомую горизонтальную прямую МN (рисунок 1.1в).

Задача 1.2. Построить проекции точки А, удаленной от плоскости П₁ на расстоянии 40 мм, от плоскости П₂ - на 20 мм, и от плоскости П₃ на 50 мм.

Задача 1.3. Построить проекции точки А, расположенной в первой четверти пространства и отстоящей от плоскости П₁ на 30 мм, от плоскости П₂ на 25 мм, по оси ОХ на 50 мм.

Задача 1.4. Построить в проекциях с числовыми отметками следующие точки А(30; 50; 40), В(70; 30; 20), С(50; 20; 60).

Задача 1.5 Отрезок АВ разделить точкой К в отношении 2:5 (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2

Рисунок 1.3

Задача 1.6. Определить натуральную величину отрезка АВ и углы наклона его к плоскостям проекции П₁ и П₂ (рисунок 1.3).

Рисунок 1.4

Рисунок 1.5

Задача 1.7. Определить интервал прямой заданной точкой и уклоном (рисунок 1.4)

Задача 1.8. На заданном отрезке прямой АВ найти точку С отметка , которой

равна 7 (рисунок 1.5)

Задача 1.9. Найти на прямой отметки, имеющие целые числа (рисунок 1.6).

Задача 1.10. Пересечь прямые a,b и m прямой параллельной плоскости П₁ (рисунок 1.7 )

Задача 1.11 Через точку С₂₂ провести прямую СD, параллельную прямой А_8.5 В_10.8 (рисунок 1.8).

рисунок 1.6

рисунок 1.7

Задача 1.12. Через точку М, лежащую на прямой АВ, провести горизонтальную прямую МN так, чтобы она пересекалась с данной прямой СD (рисунок 1.9).

Рисунок 1.8

Рисунок 1.9

Тема 2. Плоскость. Точка и прямая плоскости. Плоскость в проекциях с числовыми отметками

Пример решения задачи.

Задача 2.1.Определить угол наклона (падения) плоскости, заданной треугольником АВС, к горизонтальной плоскости проекций. На чертеже показать направление и угол простирания плоскости А₂В₉С₇.(рисунок 2.1)

Рисунок 2.1

Рисунок 2.1а

Решение: Градуируем сторону треугольника с наибольшей разностью отметок А₂В₉ (рисунок 2.1а).

Рисунок 2.1б

Рисунок 2.1в

Проводим горизонтали плоскости, для чего соединяем точки С₇. и 7, а через точки 3, 4, 6, 8, 9 проводим линии, параллельные С₇ и 7. Это будут горизонтали плоскости (рисунок 2.1б) Здесь же проводим линию масштаба уклона перпендикулярно горизонталям плоскости.

Находим угол наклона плоскости, для чего от точки 2 откладываем ΔZ=7 масштабным единицам и полученную точку соединяем с точкой 9 на линии масштаба уклона. Угол α будет искомым (рисунок 2.1в).

Рисунок 2.1г

Задача 2.2. На плоскости откоса 1,2,3,4 дана линия А,В,C,D,E, своими горизонтальными проекциями точек. Построить фронтальные проекции точек и соединить их плавной кривой (рисунок 2.2).

Задача 2.3. На плоскости Г(aIIb) найти точку К, удаленную от плоскости П₂ на расстоянии 25 мм и от плоскости П₁ - на30 мм (рисунок 2.3).

Рисунок 2.2

Рисунок 2.3

Задача 2.4. Построить горизонтальную проекцию точки С, принадлежащей плоскости Р(aIIb) (рисунок 2.4).

Задача 2.5. Построить линию наибольшего наклона плоскости треугольника АВС к плоскости П₁ (рисунок 2. 5 ).

Рисунок 2.4

Рисунок 2 5

Задача 2.6. Достроить горизонтальную проекцию плоского треугольника АВС, если его плоскость параллельна прямой а (рисунок 2.6).

Задача 2.7. Построить линию масштаба уклона плоскости (рисунок 2.7).

рисунок 2.6

рисунок 2.7

Задача 2.8. Определить отметку точки D принадлежащей плоскости Р. заданной прямой АВ и уклоном i. Масштаб 1:100. (рисунок 2.8)

Задача 2.9. Определить угол наклона плоскости Г(АВС) к плоскости По и величину треугольника АВС(рисунок 2.9)

Рисунок 2.8

Рисунок 2. 9