Контрольная работа №10

ВАРИАНТ 1

1.1.Тело массой 0,2 кг совершает гармонические колебания с циклической частотой 5 рад/с. Определить амплитуду колебаний, если полная энергия колебаний равна 0,1 Дж.

1.2. Груз массой 400 г совершает колебания на пружине с жесткостью 250 Н/м. Определить максимальную скорость груза, ) если амплитуда колебаний равна 15 см.

1.3. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 1 мГн и конденсатора емкостью 10^-5 Ф. Определить максимальную силу тока в контуре, если конденсатор заряжен, до максимального напряжения 100 В.

1.4. Сила тока в первичной обмотке трансформатора равна 0,5 А, а напряжение на ее концах 220 В. Определить в процентах КПД трансформатора, если сила тока во вторичной обмотке равна 11 А, а напряжение 9,5 В.

1.5. Колебательный контур радиоприемника настроен на частоту 9 МГц. Во сколько раз следует увеличить емкость конденсатора колебательного контура, чтобы приемник был настроен на длину волны 50 м.

ВАРИАНТ 2

2.1. Уравнение гармонических колебаний имеет вид x=Asin t. Известно, что при фазе /6 смещение равно 2 см. Определить в сантиметрах смещение при фазе, равной 3 /4.

2.2. Ракета поднимается вверх с ускорением 30 м/с². Сколько полных колебаний совершит помещенный в ракете маятник длиной 1 м за время, в течение которого ракета поднимется на высоту 1500 м. Ускорение свободного падения считать постоянным.

2.3. Зависимость силы тока от времени в колебательном контуре описывается уравнением i=0,1 sin300 t, где i — в амперах, t— в секундах. Определить индуктивность контура, если максимальная энергия электрического поля конденсатора равна 5 мДж.

2.4. Неоновая лампа, включенная в сеть переменного тока с частотой 50 Гц, горит, когда напряжение на ее электродах не менее действующего значения. Определить в миллисекундах время, в течение которого лампа горит в каждом полупериоде.

2.5. Электромагнитные волны распространяются в некоторой среде со скоростью 2*10⁸ м/с. Определить длину волны в этой среде, если частота колебаний равна 1 МГц.

ВАРИАНТ 3

3.1. За какое время груз на пружинке, отклоненный от положения равновесия на 2 см, пройдет первый сантиметр пути? Период колебаний груза принять равным 3 с.

3.2. Шарик, подвешенный на пружине, сместили на расстояние 0,01 м от положения равновесия. Какой путь пройдет шарик за 2 с, если частота колебаний этой системы 5 Гц? Затухание очень мало.

3.3. Колебательный контур с конденсатором емкостью 1 мкФ настроен на частоту 400 Гц. Если параллельно этому конденсатору подключить другой конденсатор, то частота колебаний в контуре станет равной 200 Гц. Определить в микрофарадах емкость второго конденсатора.

3.4. Сила переменного тока равна i = Isin t, где i — в амперах, t — время в секундах. Какое количество теплоты в мегаджоулях выделится в электрокамине за 1 ч работы, если сопротивление спирали электрокамина равно 100 Ом?

3.5. Звуковые волны переходят из воздуха в воду. Длина звуковой волны в воздухе 1 м, скорость распространения звука в воздухе 0,34*10³ м/с, в воде 0,36*10³ м/с. Определить длину звуковой волны в воде.

ВАРИАНТ 4

4.1. Уравнение гармонических колебаний частицы имеет вид х= 0,04sin(( /4)t + 2), где х — в метрах, t — время в секундах. Определить в сантиметрах в секунду модуль максимальной скорости частицы.

4.2. Период колебаний математического маятника в неподвижном лифте равен 0,9 с. С каким ускорением начал двигаться лифт, если период колебаний маятника при этом увеличился на 0,1с?

4.3. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 1,8 мкФ и катушки индуктивностью 0,2 Гн. Определить максимальную силу тока в контуре, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 100 В.

4.4. Определить сопротивление вторичной обмотки понижающего трансформатора, если при включении первичной обмотки в сеть с напряжением 210 В во вторичной обмотке сила тока равна 5 А, а напряжение 6 В. Коэффициент трансформации равен 10, потери энергии в первичной обмотке очень малы.

4.5. Волна распространяется со скоростью 360 м/с при частоте, равной 450 Гц. Чему равна разность фаз двух точек, отстоящих друг от друга на 20 см в направлении распространения волны? Ответ записать в радианах.

ВАРИАНТ 5

5.1. Уравнение гармонических колебаний частицы имеет вид

х= 0,04sin(( /4)t + 2), где х — в метрах, t — время в секундах. Определить в сантиметрах в секунду в квадрате модуль максимального ускорения частицы.

5.2. Определить период колебаний математического маятника длиной 1,41 м, находящегося в самолете, движущемся го­ризонтально с ускорением 10 м/с².

5.3. При подвешивании некоторого груза к стальной пружине она удлинилась на 1 см в положении равновесия. С каким периодом будет совершать этот груз гармонические колебания при небольшом смещении его по вертикали из положения равновесия?

5.4. Какую электроемкость должен иметь конденсатор для того, чтобы состоящий из этого конденсатора и катушки индуктивностью 10 мГн колебательный контур радиоприемника был настроен на длину волны 300 м. Ответ записать в пикофарадах.

5.5. Звуковая волна проходит расстояние 990 м за 3 с. Определить длину волны, если частота колебаний равна 660 Гц.

ВАРИАНТ 6

6.1. Уравнение гармонических колебаний частицы массой 5 г имеет вид х= 0,04sin(( /4)t + 2), где х — в метрах t — время в секундах. Определить в микроньютонах модуль максимальной силы, действующей на частицу.

6.2. Шарик, подвешенный на пружине, совершает вертикальные гармонические колебания и после начала движения проходит путь, равный пяти амплитудам, за 10 с. Определить период колебаний шарика.

6.3. На гладком горизонтальном столе лежит шар массой 280 г, прикрепленный к легкой горизонтально расположенной пружине с жесткостью 500 Н/м. В шар попадает пуля массой 8 г, летящая горизонтально со скоростью 300 м/с, и застревает в нем. Пренебрегая перемещением шара во время удара и сопротивлением воздуха, определить амплитуду колебаний шара.

6.4. При включении катушки в цепь постоянного тока с напряжением 21 В сила тока равна 7 А. Если катушку включить в цепь переменного тока с таким же напряжением и частотой 50 Гц, то сила тока будет равна 3 А. Определить в миллигенри индуктивность катушки.

6.5. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,5 мкГн и конденсатора емкостью 0,2 мкФ. На какую длину волны настроен этот контур?