10. Оптика.Элементы теории относительности.

Задачи для самостоятельного решения

11.1. На расстоянии 0,5 м от точечного источника света расположен непрозрачный диск, за которым находится экран. Определить расстояние между диском и экраном, если радиус круговой тени на экране в 3 раза больше радиуса диска. Ответ: 1.

11.2. Светящаяся точка находится на расстоянии 4 м от экрана. На пути световых лучей на расстоянии 1 м от источника света расположен тонкий непрозрачный диск. Определить радиус диска, если тень от диска на экране имеет форму круга радиусом 0,6 м. Ответ: 0,15.

11.3. Луч лазера с длиной волны 0,6 мкм достигает экрана за 0,02 мкс. Сколько длин волн укладывается на пути света от лазера до экрана? В ответ записать десятичный логарифм полученного числа. Ответ: 7.

11.4. На расстоянии 4,1 м от экрана находится точечный источник света. Найти площадь тени от непрозрачного квадрата со стороной 0,1 м, параллельного экрану. Центр квадрата находится на расстоянии 2,05 м от источника света и экрана. Ответ: 0,04.

11.5. На середине перпендикуляра между точечным источником света и экраном расположен непрозрачный квадрат, плоскость которого параллельна экрану. Во сколько раз уменьшится площадь тени, если источник удалить от экрана на вдвое большее расстояние? Ответ: 2,25.

11.6. Луч света падает на систему из двух взаимно перпендикулярных зеркал. Угол падения на первое зеркало равен 17^O Отражаясь от первого зеркала, луч падает на второе. Определить в градусах угол отражения луча от второго зеркала. Ответ: 73.

11.7. На сколько градусов уменьшится угол между падающим и отраженным лучами света, если угол падения уменьшится на 10°? Ответ: 20.

11.8. Луч света падает на пластинку под углом 18° к нормали. Найти в градусах угол между мысленным продолжением падающего луча и отраженным лучом. Ответ: 144.

11.9. Лазерный луч падает на поверхность стекла, образуя с ней угол 60°. Чему равен синус угла отражения? Ответ: 0,5.

11.10. В плоскости экрана находится источник света, испускающий узкий пучок лучей под углом 30° к поверхности экрана. Лучи отражаются от параллельного экрану зеркала, расположенного на расстоянии 1,5 м от экрана, и снова попадают на экран. Определить длину пути лучей света. Ответ: 6.

11.11. Угол падения светового луча на границу раздела двух сред равен 60°. Преломленный луч составляет с нормалью угол 40°. Определить в градусах угол между отраженным и преломленным лучами. Ответ: 80.

11.12. Лучи Солнца падают под углом 37° к гладкой поверхности воды. Найти в градусах угол отражения. Ответ: 53.

11.13. Высота Солнца над горизонтом равна 36°. Найти в градусах минимально возможный угол отражения солнечных лучей от вертикальных оконных стекол. Ответ: 36.

11.14. Зеркало повернули на угол 44,8° относительно оси, проходящей через его плоскость. Найти в градусах угол поворота отраженного зеркалом луча, если направление падающего луча постоянно.

Ответ: 89,6.

11.15. Две бесконечные отражающие полуплоскости образуют прямой угол. Найти в градусах предельно большой угол падения светового луча на одно из зеркал, чтобы после отражения в каждом зеркале луч выходил в противоположном направлении. Ответ: 90.

11.16. Расстояние от предмета до его изображения в плоском зеркале равно 3,14 м. Найти расстояние от зеркала до изображения предмета. Ответ: 1,57.

11.17. Расстояние от предмета до плоского зеркала равно 3,14 м. Найти расстояние между предметом и его изображением в зеркале. Ответ: 6,28.

11.18. На расстоянии 0,5 м от плоского зеркала находится параллельный зеркалу стержень высотой 10 см. Найти высоту изображения стержня в зеркале. Ответ: 0,1.

11.19. Автомобиль приближается к витрине со скоростью 36 км/ч, причем вектор скорости перпендикулярен поверхности стекла. Найти величину скорости сближения автомобиля и его отражения в витрине. Ответ: 20.

11.20. Какова должна быть минимальная высота плоского зеркала, чтобы человек мог увидеть себя в нем в полный рост? Рост человека принять равным 1,76 м. Ответ: 0,88.

11.21. Синус угла падения светового луча из воздуха в жидкий сероуглерод равен 0,8. Найти в градусах угол между лучом в сероуглероде и его поверхностью, если коэффициент преломления сероуглерода равен 1,6. Ответ: 60.

11.22. Световой луч проходит в вакууме расстояние 30 см, а в прозрачной жидкости за то же время путь 0,25 м. Определить показатель преломления жидкости. Ответ: 1,2.

11.23. При падении светового луча на границу раздела воздух - стекло преломленный луч составляет с нормалью угол 30°.Определить в градусах угол падения луча на границу, если пока­затель преломления стекла равен 3 . Ответ: 60.

11.24. Луч света падает из воздуха на границу раздела с веществом, в котором скорость света равна 1,5*10⁸ м/с. Определить во сколько раз синус угла падения больше синуса угла преломления. Ответ: 2.

11.25. Луч света падает под углом 30° на границу раздела двух прозрачных сред. Абсолютный показатель преломления второй среды равен 1. Найти абсолютный показатель преломления первой среды, если известно, что отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Ответ: 1,73.

11.26. Найти показатель преломления стекла, если на пути 10 мкм в стекле укладывается 40 длин волн монохроматического света, имеющего в вакууме длину волны 0,4 мкм. Частота света в стекле и в вакууме одинакова. Ответ: 1,6.

11.27. Какой путь проходит световой луч в воде с показателем преломления 4/3 за время равное 0,1 мкс? Ответ: 22,5.

11.28. Определить показатель преломления среды, если скорость света в среде в 1,5 раза меньше скорости света в вакууме. Ответ: 1,5.

11.29. При переходе луча света из стекла в вакуум угол падения равен 30°, а угол преломления — 60°. Определить абсолютный показатель преломления стекла. Ответ: 1,73.

11.30. В некоторой среде свет распространяется со скоростью 1,5*10⁸ м/с. Определить показатель преломления данной среды. Ответ: 2.

11.31. Определить показатель преломления стекла относительно жидкости, если скорость распространения света в стекле равна 2*10⁸ м/с, а в жидкости — 2,5*10⁸ м/с. Ответ: 1,25.

11.32. Световой луч распространяется в среде с показателем преломления 1,5. Определить в микросекундах время, за которое свет пройдет расстояние 1 км. Ответ: 5.

11.33. Когда монохроматический свет распространяется в среде с показателем преломления 1,5, на пути в 9 мкм укладывается 30 длин волн. Найти в микрометрах длину волны света такой же частоты в вакууме. Ответ: 0,45.

11.34. На мыльную пленку падает нормально пучок лучей белого света. Какова наименьшая толщина пленки, если в отраженном свете она кажется зеленой? Длина волны зеленого света равна 532 нанометрам. Показатель преломления пленки равен 1,33. Ответ дать в микрометрах. Ответ: 0,2.

11.35. Свет с длиной волны 0,5 мкм падает из воздуха на пленку с показателем преломления 1,25 и проходит в ней 9 мкм. Сколько длин волн укладывается на пути света в пленке? Частота света в воздухе и пленке одинакова. Ответ: 22,5.

11.36. Световой луч переходит из среды с показателем преломления 1,3 в среду с показателем преломления 1,95, причем угол между отраженным и преломленным лучами равен 90°. Определить тангенс угла падения луча на границу раздела. Ответ: 1,5.

11.37. Световой луч падает под углом 60° на пластинку с показателем преломления 1,73. Определить в градусах угол между отраженным и преломленным лучом. Пластинка находится в воздухе. Ответ: 90.

11.38. Монета лежит в воде на глубине 2 м. На какой глубине будет видна монета, если смотреть на нее сверху по вертикали? Показатель преломления воды равен 4/3. Указание: значения тангенса и синуса малых углов считать равными их аргументам в радианах. Ответ: 1,5.

11.39. Угол падения луча света на поверхность стекла равен 36°. Определить в градусах угол преломления, если отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Ответ: 54.

11.40. Предельный угол полного внутреннего отражения на границе двух сред равен 30°. Определить, во сколько раз показатель преломления первой среды больше показателя преломления второй среды.

Ответ: 2.

11.41. Луч света падает на границу раздела двух прозрачных сред под углом полного внутреннего отражения. Определить в градусах угол между преломленным лучом и нормалью к границе раздела.

Ответ: 90.

11.42. Стеклянный куб лежит на монете. При каком минимальном значении показателя преломления стекла монета не видна через боковые грани, если куб полностью покрывает монету? Ответ: 1,41.

11.43. Луч света распространяется в оптическом волокне в течение 2 мкс. Найти длину волокна, если предельный угол полного внутреннего отражения для границы волокно-воздух равен 60°. Ответ: 519.

11.44. Синус предельного угла полного внутреннего отражения на границе стекло-воздух равен 0,625. Определить показатель преломления стекла. Ответ: 1,6.

11.45. Луч света распространяется в оптическом волокне длиной 252 м в течение 1,68 мкс. Найти в градусах предельный угол полного внутреннего отражения для границы волокно-вакуум. Ответ: 30.

11.46. При переходе из первой среды во вторую угол преломления равен 45°, а из первой в третью — 30° (при том же угле падения). Найти в градусах предельный угол полного внутреннего отражения луча, идущего из третьей среды во вторую. Ответ: 45.

11.47. На нижней поверхности плоскопараллельной пластинки с показателем преломления 1,5 нанесена царапина. Определить в сантиметрах толщину пластинки, если изображение царапины при рассмотрении по вертикали находится на расстоянии 2 см от верхней поверхности. Ответ: 3.

11.48. Луч света падает из воздуха на плоскопараллельную стеклянную пластинку под углом 30°, а из стекла попадает в жидкость. Найти синус угла преломления света в жидкости. Показатель преломления жидкости равен 1,25. Ответ: 0,4.

11.49. Угол падения луча света из воздуха на плоскопараллельную стеклянную пластинку равен 30°, а время распространения света в пластинке — 0,025 не. Найти в миллиметрах толщину пластинки, если показатель преломления стекла равен 1,5. Ответ: 4,7.

11.50. Световой луч падает под углом 60° к нормали на плоскопараллельную пластинку с показателем преломления 1,73 и толщиной 3,46 см. Определить в сантиметрах смещение луча при прохождении пластинки. Пластинка находится в воздухе. Ответ: 2.

11.51. Предмет накрыт стеклянной пластинкой толщиной 4,8 см с показателем преломления 1,6. Поверх пластинки налит слой воды толщиной 10 см с показателем преломления 4/3. На каком расстоянии от поверхности воды находится изображение предмета при рассмотрении его по вертикали? Ответ записать в сантиметрах. Ответ: 10,5.

11.52. Световой луч падает из воздуха под углом 45° на плоскопараллельную пластинку с показателем преломления равным у2 и толщиной 6 см. Определить в сантиметрах с точностью до десятых смещение луча при прохождении пластинки. Ответ: 1,8.

11.53. Угол падения луча на пластинку толщиной б мм и показателем преломления равным 3 равен углу полного внутреннего отражения для стекла, из которого изготовлена пластинка. Вычислить в миллиметрах смещение луча при прохождении сквозь пластинку. Ответ: 1,73.

11.54. Луч, падающий на призму с показателем преломления 1,5 перпендикулярно боковой грани, отклоняется на угол 0,03 радиана. Определить в радианах преломляющий угол призмы. При вычислениях синусы углов заменить их аргументами. Ответ: 0,06.

11.55. Луч, падающий на призму с преломляющим углом 0,1 рад, поворачивается призмой на угол 0,03 рад. Найти показатель преломления вещества призмы, если луч падает перпендикулярно грани. В расчетах синусы углов заменить их аргументами. Ответ: 1,3.

11.56. На сколько радиан призма с преломляющим углом 0,04 рад, сделанная из вещества с показателем преломления 1,5, отклоняет лучи, падающие перпендикулярно ее грани? В расчетах синусы углов заменить их аргументами. Ответ: 0,02.

11.57. Луч света выходит из призмы, находящейся в воздухе, под тем же углом, под каким входит в нее. Преломляющийся угол призмы равен 60°, а угол отклонения луча призмой равен 30°. Найти показатель преломления призмы. Ответ: 1,41.

11.58. На сколько диоптрий изменится оптическая сила нормального глаза человека, если он переводит глаза от книги, которую читал, на рисунок, висящий на стене на расстоянии 2 м от глаза? Расстояние наилучшего зрения принять равным 25 см. Ответ: 3,5.

11.59. При фотографировании предмета с расстояния 1 м высота изображения равна 6 см, а при фотографировании с расстояния 5 м высота изображения равна 1 см. Определить фокусное расстояние объектива фотоаппарата. Ответ: 0,2.

11.60. Узкий параллельный пучок лучей падает на собирающую линзу с фокусным расстоянием равным м под углом 30° к главной оптической оси. Найти расстояние от точки, в которой сфокусируются лучи, до главной оптической оси линзы. Ответ: 1,41.

11.61. Пучок лучей, параллельных главной оптической оси, после преломления в линзе расходится. Продолжения лучей пересекаются на расстоянии 16 см от линзы. Найти оптическую силу линзы.

Ответ: -6,25.

11.62. Фокусное расстояние собирающей линзы 10 см, расстояние от предмета до переднего фокуса 5 см, а линейный размер предмета 2 см. Определить в сантиметрах размер действи­тельного изображения. Ответ: 4.

11.63. Рассеивающую линзу с оптической силой -0,5 дптр перемещают вдоль главной оптической оси относительно предмета. Найти перемещение, при котором линейное увеличение возрастет с 0,2 до 0,5. Ответ: 6.

11.64. Предмет находится на расстоянии 30 см от собирающей линзы, а его действительное изображение на расстоя­нии 75 см от линзы. Определить линейное увеличение линзы. Ответ: 2,5.

11.65. Узкий параллельный пучок лучей пересекает оптический центр линзы под углом 30° к главной оптической оси. Точка пересечения лучей за линзой находится на расстоянии 1 м от ее оптического центра. Найти в сантиметрах фокусное расстояние линзы. Ответ: 86,5.

11.66. Фокусное расстояние линзы равно минус 40 см. Чему равна оптическая сила линзы? Ответ: -2,5.

11.67. Линейный размер действительного изображения предмета в 2 раза больше предмета. Чему равно расстояние от линзы до изображения, если предмет находится на расстоянии 0,4 м от линзы?

Ответ: 0,8.

11.68. Оптическая сила тонкой собирающей линзы равна 4 дптр. Определить в сантиметрах фокусное расстояние линзы. Ответ: 25.

11.69. На тонкую собирающую линзу падает сходящийся пучок лучей. Продолжения лучей пересекаются за линзой на расстоянии 50 см, а преломленные лучи — на расстоянии 25 см. Обе точки лежат на главной оптической оси. Найти фокусное расстояние линзы. Ответ: 0,5.

11.70. Предмет находится на расстоянии 0,7 м от тонкой собирающей линзы. На каком расстоянии от линзы находится изображение этого предмета, если размеры изображения и предмета одинаковы?

Ответ: 0,7.

11.71. Световые лучи, распространяющиеся параллельно главной оптической оси линзы, после преломления расходятся, а их продолжения пересекаются в точке, находящейся на расстоянии 0,5 м от оптического центра линзы. Определить фокусное расстояние линзы. Ответ: -0,5.

11.72. Ось Х прямоугольной системы координат {Х,У) совпадает с главной оптической осью линзы. Определить х-координату оптического центра линзы, если источнику света в точке (10,5) соответствует действительное изображение в точке (50,-15). Ответ: 20.

11.73. Оптическая сила линзы равна 2,5 дптр. Определить предельно большое расстояние между предметом и линзой, при котором получается прямое изображение предмета. Ответ: 0,4.

11.74. Предмет и его действительное изображение находятся на расстоянии 40 см от плоскости линзы. Определить фокусное расстояние линзы. Ответ: 0,2.

11.75. Расстояние между предметом и его равным, действительным изображением равно 2 м. Определить оптическую силу линзы. Ответ: 2.

11.76. Предмет находится на двойном фокусном расстоянии от тонкой собирающей линзы. Определить линейное увеличение. Ответ: 1.

11.77. Оптическая сила тонкой собирающей линзы равна 2 дптр. С помощью такой линзы получено равное, действительное изображение. На каком расстоянии от линзы находится предмет? Ответ: 1.

11.78. Действительное изображение предмета в два раза больше самого предмета. Определить расстояние между предметом и изображением, если расстояние от предмета до линзы равно 0,1 м. Ответ: 0,3.

11.79. Пучок лучей, параллельных главной оптической оси собирающей линзы, фокусируется на расстоянии 8 см от линзы. Найти оптическую силу линзы. Ответ: 12,5.

11.80. Узкий параллельный пучок лучей падает на линзу под углом 30° к главной оптической оси. Найти в сантиметрах фокусное расстояние линзы, если лучи фокусируются на расстоянии 20 см от главной оптической оси. Ответ: 34,6

11.81. Узкий параллельный пучок лучей пересекает оптический центр линзы с фокусным расстоянием у3 м под углом 30^O к главной оптической оси. Найти расстояние между оптическим центром линзы и точкой, в которой сфокусируются лучи. Ответ: 2.

11.82. Линза дает трехкратное увеличение предмета, находящегося в 10 см от ее плоскости. Определить в сантиметрах ее фокусное расстояние. Изображение мнимое. Ответ: 15.

11.83. С помощью линзы на экране получено изображение предмета в 4 раза по площади большее, чем сам предмет. Предмет удален от линзы на 30 см. Найти фокусное расстояние линзы. Ответ: 0,1

11.84. Предмет расположен на расстоянии 50 см от линзы оптической силы 2,5 дптр. Во сколько раз увеличится величина изображения предмета, если его приблизить к линзе на 5 см? Ответ: 2.

11.85. На тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием 50 см падает сходящийся пучок лучей так, что продолжения лучей пересекаются в заднем фокусе линзы. На каком расстоянии от линзы сходятся преломленные лучи? Ответ: 0,25.

11.86. Ось .У прямоугольной системы координат (Х,У) совпадает с оптической осью собирающей линзы. Оптический центр линзы имеет координаты (0;0), ее фокус — (20;0). Найти x-координату изображения источника, который расположен в точке (-10,5). Ответ: 10.

11.87. Ось X прямоугольной системы координат (Х,У) совпадает с оптической осью линзы. Оптический центр линзы находится в точке (0;0), а ее фокус — (20;0) Найти x-координату изображения источника света, который расположен в точке (10;5). Ответ: -20.

11.88. Ось .У прямоугольной системы координат (Х,У), где х и у даны в метрах, совпадает с главной оптической осью линзы. Найти оптическую силу линзы, если источнику света в точке (10,5) соответствует действительное изображение в точке (40; -10). Ответ: 0,15.

11.89. Предмет расположен на расстоянии 50 см от плоскости линзы с оптической силой +2,5 дптр. Найти минимальное расстояние, на которое следует переместить предмет, чтобы получить изображение равное по значению первоначальному. Ответ: 0,2.

11.90. Перемещая линзу между предметом и экраном, нашли два положения, при которых линза дает на экране четкое изображение предмета. Найти высоту предмета, зная, что высота первого изображения 2 см, а высота второго 8 см. Ответ: 0,04.

11.91. Предмет длиной 10 см расположен вдоль главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 50 см. Во сколько раз значение изображения больше величины предмета, если ближайшая в линзе точка предмета расположена на расстоянии 60 см от плоскости линзы? Ответ: 12,5.

11.92. Линза с фокусным расстоянием по модулю равным 30 см дает уменьшенное в 1,5 раза мнимое изображение предмета. На каком расстоянии от линзы находится предмет? Ответ: 0,15.

11.93. Предмет расположен на расстоянии 50 см от плоскости линзы с оптической силой равной -2,5 дптр. На сколько метров следует переместить предмет, чтобы его изображение уменьшилось в 2 раза? Ответ: 0,9.

11.94. Ось прямоугольной системы координат (Х,У), где х и у даны в метрах, совпадает с главной оптической осью рассеивающей линзы. Падающий и преломленный лучи даются уравнениями у=1 и у=3+ 0,08х. Найти оптическую силу линзы. Ответ: -0,08.

11.95. Разность хода двух интерферирующих лучей монохроматического света равна четверти длины волны. Определить в градусах разность фаз колебаний. Ответ: 90.

11.96. Ширина прозрачной щели пропускающей дифракционной решетки равна 1,5 мкм, а ширина непрозрачного промежутка между щелями — 500 нм. Найти в микрометрах период решетки. Ответ: 2.

11.97. Период пропускающей дифракционной решетки равен 1,5 микрометра. Чему равна ширина прозрачных щелей, если она в два раза больше ширины непрозрачных промежутков между щелями? Ответ дать в нанометрах. Ответ: 1000.

11.98. Период дифракционной решетки равен 2,5 мкм. Сколько максимумов будет содержать спектр, образующийся при падении на дифракционную решетку плоской монохроматической волны длиной 400 нм. Ответ: 13.

11.99. На дифракционную решетку с периодом 2 мкм падает нормально плоская монохроматическая волна. Максимум третьего порядка наблюдается при угле дифракции 45°. Определить в нанометрах длину волны падающего излучения. Ответ: 470.

11.100. При нормальном падении на дифракционную решетку плоской монохроматической волны длиной 600 нанометров максимум второго порядка наблюдается под углом 30°. Определить в градусах угол дифракции для максимума третьего порядка, если длина волны света равна 400 нм. Ответ: 30.

11.101. Определить порядок дифракционного максимума, если при нормальном падении на дифракционную решетку с периодом 1,25 мкм плоской монохроматической волны длиной 625 нм он наблюдается под углом 30°. Ответ: 1.

11.102. Определить в микрометрах оптическую разность хода плоских монохроматических волн длиной 0,55 мкм, образующих при прохождении через дифракционную решетку максимум второго порядка. Ответ: 1,1.

11.103. На дифракционную решетку нормально падает плоская монохроматическая волна длиной 500 нм. Максимум второго порядка наблюдается при угле дифракции 30°. Найти в микрометрах период решетки. Ответ: 2.

11.104. При нормальном падении на дифракционную решетку с периодом 1 мкм плоской монохроматической волны угол между максимумами первого порядка равен 60°. Определить в нанометрах длину волны падающего света. Ответ: 500.

11.105. При нормальном падении на дифракционную решетку плоской монохроматической волны максимум третьего порядка наблюдается при угле дифракции 30°. Найти отношение периода решетки к длине волны падающего излучения. Ответ: 6.

11.106. Найти оптическую разность хода плоских монохроматических волн, образующих при прохождении через дифракционную решетку с периодом 2 мкм максимум под углом 60°. Ответ привести в микрометрах. Ответ: 1,73.

11.107. На дифракционную решетку с периодом 0,01 мм. падает нормально плоская монохроматическая волна. Расстояние между максимумами первого порядка на экране, расположенном на расстоянии 1 м от решетки, равно 8 см. Найти в микрометрах длину волны падающего света. Ответ: 0,4.

11.108. На дифракционную решетку нормально падает волна длиной 700 нм и определяется угол дифракции для максимума первого порядка. Во втором случае длина волны равна 350 нм и определяется угол дифракции второго порядка. Найти отношение первого угла ко второму. Ответ: 1.

Контрольная работа №11

ВАРИАНТ 1

1.1. Точечный источник света и его изображения, полученные путем однократного отражения света от двух плоских зеркал, образуют треугольник с углом 89° у источника. Определить в градусах угол между зеркалами.

1.2. В день весеннего равноденствия солнечный луч, проходя через маленькую прорубь, освещает дно реки. Определить показатель преломления воды, если расстояние между точками дна, освещаемого лучами в моменты восхода и захода Солнца, равно 2 м, а глубина реки равна 0,69 м.

1.3. Ось прямоугольной системы координат (Х,У), где х и у заданы в метрах, совпадает с главной оптической осью линзы. Определить оптическую силу линзы, если точечному источнику света в точке (10,5) соответствует действительное изображение в точке (40;-10).

1.4. На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядков частично накладываются друг на друга. На какую длину волны спектра четвертого порядка накладывается максимальная длина волны 780 нм (граница) спектра третьего порядка? Ответ записать в нанометрах.

1.5. Сколько процентов от скорости света в вакууме должна составлять скорость протона, движущегося в ускорителе, чтобы относительное увеличение его полной энергии составило 25%?

ВАРИАНТ 2

2.1. Человек, стоящий на высоком берегу озера, наблюдает за летящей птицей. В некоторый момент времени птица видна под углом 30° к горизонту, а ее изображение в воде под углом 60° к горизонту. Определить высоту, на которой находится птица в момент наблюдения, если глаза человека находятся на высоте 5 м над поверхностью воды.

2.2. Самолет пролетает над погрузившейся на небольшую глубину подводной лодкой на высоте 3 км. Какой покажется высота полета при наблюдении с лодки? Показатель преломления воды равен 4/3. Ответ записать в километрах.

2.3. Насколько изменится оптическая сила глаза человека, если он переводит глаз с книги на картину, которая висит на расстоянии 2 м? Расстояние наилучшего зрения принять равным 25 см.

2.4. На дифракционную решетку с периодом 6 мкм падает монохроматическая волна. Определить в нанометрах длину волны, если угол между дифракционными максимумами второго и третьего порядков равен 3°. Углы дифракции считать малыми.

2.5. При какой скорости кинетическая энергия частицы равна 2/3 ее энергии покоя? Ответ записать в виде отношения найденного значения скорости частицы к скорости света в вакууме.

ВАРИАНТ 3

3.1. Человек идет со скоростью 1,0 м/с по направлению к уличному фонарю, находящемуся на высоте 8,5 м от поверхности Земли. В некоторый момент времени длина тени человека была 1,8 м, а через 2 с — стала 1,3 м. Определить рост человека.

3.2. На прозрачный шар радиусом 50 см и показателем преломления 1,5 падает в направлении одного из диаметров уз­кий параллельный пучок световых лучей. На каком расстоянии от центра шара лучи будут сфокусированы? Ответ записать в сантиметрах.

3.3. Собирающая линза дает действительное и увеличенное в два раза изображение предмета. Определить в сантиметрах фокусное расстояние линзы, если расстояние между линзой и изображением предмета равно 24 см.

3.4. Период дифракционной решетки равен 4 мкм. Определить максимальный порядок спектра, если на решетку нормально падает свет с длиной волны 580 нм.

3.5. Чему равно отношение скорости частицы к скорости света в вакууме, если ее полная энергия в 3 раза больше энергии покоя?

ВАРИАНТ 4

4.1. Луч света падает на плоскопараллельную пластину с показателем преломления 1,73 под углом 30° к ее поверхности. Определить в миллиметрах толщину пластинки, если при выходе из нее луч сместился на 20 мм.

4.2. Луч света падает на стеклянную призму под углом 60° и выходит из неё под углом 30°. Преломляющий угол призмы равен 15°. Определить в градусах угол отклонения луча от первоначального направления.

4.3. Предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы. На сколько процентов увеличится линейный размер его действительного изображения, если расстояние от предмета до переднего фокуса линзы уменьшится на 20%?

4.4. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны 314 нм. Определить в микрометрах период дифракционной решетки, если угол между максимумами первого и второго порядков составляет 2°. Углы дифракции считать малыми.

4.5. Во сколько раз полная энергия частицы превышает энергию покоя, если её кинетическая энергия в три раза больше энергии покоя?

ВАРИАНТ 5

5.1. Плоское зеркало вращается с постоянной угловой скоростью так, что частота его вращения равна 0,5 c^-1. С какой линейной скоростью будет перемещаться "зайчик", отраженный в некоторый момент от этого зеркала, по сферическому экрану радиусом 10 м, если зеркало находится в центре кривизны экрана?

5.2. Из центра плота на глубину 5 м опущена электрическая лампочка. Какие минимальные размеры (длину и ширину) должен иметь плот, чтобы свет от лампочки не мог перейти через поверхность воды? Абсолютный показатель преломления воды принять равным 4/3.

5.3. При одном положении предмета относительно собирательной линзы увеличение действительного изображения предмета равно 3, при втором — 7. Каким будет увеличение, если предмет поместить посредине между первым и вторым положением?

5.4. Постоянная дифракционной решетки в 3,7 раза больше длины световой волны, нормально падающей на решетку. Определить число дифракционных максимумов, которые теоретически можно наблюдать в спектре такой решетки.

5.5. Определить отношение энергии покоя к кинетической энергии частицы, если ее скорость составляет 80% от скорости света в вакууме.

ВАРИАНТ 6

6.1. Отражающая поверхность зеркала составляет с плоскостью стола угол 135°. По направлению к зеркалу по столу с постоянной скоростью катится шар. Под каким углом к поверхности стола движется изображение шара? Ответ записать в градусах.

6.2. В прозрачной среде с показателем преломления 1,5 находится сферическая воздушная полость радиусом 3 см. На полость падает широкий пучок параллельных лучей. Определить на входе радиус пучка лучей, попадающих в полость. Ответ записать в сантиметрах.

6.3. Собирающая линза дает действительное изображение предмета высотой 15 см. Не перемещая линзы, предмет отодвинули на 1,5 см дальше от линзы и, передвинув экран, вновь получили резкое изображение предмета высотой 10 см. Определить в сантиметрах фокусное расстояние линзы, если высота предмета равна 5 см.

6.4. Период дифракционной решетки в два раза больше длины световой волны, нормально падающей на решетку. Определить в градусах угол между максимумами первого порядка.

6.5. Во сколько раз полная энергия больше кинетической энергии частицы, если ее скорость составляет 60% от скорости света в вакууме?

Задачи для самостоятельного решения

12.1. Определить в электронвольтах энергию фотона, соответствующего излучению с частотой 1,6*10¹⁵ Гц. Ответ: 6,6.

12.2. На сколько процентов следует уменьшить длину волны фотона, чтобы его энергия увеличилась в 2 раза? Ответ: 50.

12.3. При переходе электронов в атомах некоторого вещества с одной орбиты на другую излучаются фотоны с энергией 4,4*10^-19 Дж. Определить длину волны этого излучения. Ответ выразить в микрометрах. Ответ: 0,45.

12.4. Определить длину волны фотона, энергия которого равна кинетической энергии электрона, прошедшего разность потенциалов 3,3 В. Ответ дать в нанометрах. Ответ: 375.

12.5. Какой мощностью обладает источник монохроматического света, испускающий ежесекундно 10²⁰ фотонов с длиной волны 3,3.10^-7 м? Ответ: 60.

12.6. Определить частоту излучения, если энергия фотона данного излучения равна 8,25 эВ. Ответ выразить в терагерцах. (1 ТГц = 10¹²Гц). Ответ: 2000.

12.7. Определить в электронвольтах энергию фотона, соответствующего излучению с длиной волны 0,495 мкм. Ответ: 2,5.

12.8. Определить в ангстремах длину волны, соответствующую фотону с энергией 5 эВ. (1 ангстрем = 10~¹⁰ м). Ответ: 2475.

12.9. Определить в электронвольтах энергию фотона рентгеновского излучения, длина волны которого равна 3*10^-10 м. Ответ: 4125.

12.10. При какой температуре средняя кинетическая энергия теплового движения молекулы одноатомного газа равна энергии фотона с длиной волны 6,6*10^-6 м. Постоянная Больцмана равна 1,38*10^-23 Дж/К. Ответ дать с точностью до целых. Ответ: 1449.

12.11. Определить среднюю мощность импульсного лазера, излучающего фотоны с длиной волны 3,3*10^-7 м. Число фотонов в импульсе равно 10¹⁸. В секунду излучается 100 импульсов. Ответ: 60.

12.12. Пучок лазерного излучения с длиной волны 3,3*10^-7 м используется для нагревания 1 кг воды с удельной теплоемкостью 4200 Дж/кг*К. За какое время вода нагреется на 10°С, если лазер ежесекундно испускает 10²⁰ фотонов, и все они поглощаются водой? Ответ: 700.

12.13. Во сколько раз энергия фотона с длиной волны 500 нм больше энергии фотона с длиной волны 800 нм? Ответ: 1,6.

12.14. Во сколько раз энергия фотона рентгеновского излучения больше энергии фотона видимого света, если длина волны рентгеновского излучения равна 10^-10 м, а видимого света — 6*10^-7 м?

Ответ: 6000.

12.15. Во сколько раз энергия фотона с частотой 2*10¹⁵ Гц меньше энергии фотона с частотой 3*10¹⁵ Гц? Ответ: 1,5.

12.16. На сколько элекгронвольт изменится работа выхода электрона с поверхности металлической пластины, если энергия падающего на пластину фотона увеличится с 4 эВ до 6 эВ. Ответ: 0.

12.17. Определить в электронвольтах энергию фотона, длина волны которого соответствует фиолетовой границе видимого диапазона шкалы электромагнитных волн 0,33 мкм. Ответ: 3,75.

12.18. Во сколько раз масса фотона с длиной волны 10 нм (рентгеновское излучение) меньше массы фотона с длиной волны 0,1 нм (гамма-излучение)? Ответ: 100.

12.19. Определить частоту излучения, соответствующую красной границе фотоэффекта для металла, работа выхода которого составляет 4,125 эВ. Ответ выразить в терагерцах (1 терагерц = 10¹² Гц).

Ответ: 1000.

12.20. При какой минимальной энергии фотонов возможен фотоэффект с поверхности цезия? Работа выхода электрона с поверхности цезия равна 1,9 эВ. Ответ записать в электронвольтах. Ответ: 1,9.

12.21. Длина волны ультрафиолетового света, падающего на металл, уменьшается с 250 нм до 125 нм. Во сколько раз при этом увеличивается максимальная кинетическая энергия электронов, если работа выхода электронов из металла равна 3,3 эВ? Ответ: 4.

12.22. В результате загрязнения поверхности металла работа выхода электрона из металла увеличилась в 1,21 раза. Во сколько раз нужно уменьшить максимальную длину волны света, способного вызвать фотоэффект с этой поверхности? Ответ: 1,21.

12.23. Работа выхода электронов из металла равна 4,1 эВ. Определить минимальную задерживающую разность потенциалов при освещении поверхности металла фотонами с энергией 5,3 эВ. Ответ: 1,2.

12.24. При освещении металлической пластинки монохроматическим светом задерживающая разность потенциалов равна 1,6 В. Если увеличить частоту света в 2 раза, задерживающая разность потенциалов равна 5,1 В. Определить в электронвольтах работу выхода электрона. Ответ: 1,9.

12.25. На две металлические пластины, работа выхода электронов с поверхности которых равна 3 эВ и 4 эВ соответственно, падают фотоны с энергией 5 эВ. Во сколько раз максимальная скорость электронов, вылетающих из первой пластины, больше, чем из второй? Ответ: 1,41.

12.26. Максимальная кинетическая энергия электронов, вырываемых с поверхности цезия под действием фотонов с энергией 3,2 эВ, равна 1,3 эВ. На сколько электронвольт увеличится кинетическая энергия электронов при увеличении частоты падающего света в 2 раза? Ответ: 3,2.

12.27. Максимальная кинетическая энергия электронов, вырываемых с поверхности цезия под действием фотонов с энергией 2,4 эВ, равна 0,5 эВ. На сколько электронвольт увеличится кинетическая энергия электронов при уменьшении длины волны падающего света в 2 раза? Ответ: 2,4.

12.28. Определить в электронвольтах максимальную кинетическую энергию электронов, выбиваемых с поверхности металла фотонами с энергией 4,6 эВ. Работа выхода электронов из металла равна 1,8 эВ.

Ответ: 2,8.

12.29. Для некоторого металла фотоэффект начинается при длине волны падающего излучения 2000 А. При какой (в ангстремах) длине волны падающего излучения начинается фотоэффект у металла с вдвое большей работой выхода? Ответ: 1000.

12.30. Во сколько раз увеличится работа выхода электрона с поверхности металлической пластинки, если длина волны света, падающего на нее, уменьшится в 4 раза? Ответ: 1.

12.31. Красная граница фотоэффекта для серебра равна 3,3.10^-7 м. Определить работу выхода электронов. Ответ выразить в электронвольтах. Ответ: 3,75.

12.32. При освещении металлической поверхности фотонами с энергией 6,2 эВ обнаружено, что фототек прекращается при задерживающей разности потенциалов, равной 3,7 В. Определить в электронвольтах работу выхода электронов из металла. Ответ; 2,5.

12.33. При увеличении в два раза энергии фотона, падающего на металлическую пластинку, максимальная кинетическая энергия вылетающего электрона увеличилась в три раза. Определить в электронвольтах работу выхода электронов с поверхности металла, если первоначальная энергия фотона равнялась 5эВ. Ответ: 2,5.

12.34. Фотон с энергией 5,3 эВ вырывает с поверхности металлической пластины электрон. Какой энергией в электрон-вольтах должен обладать фотон, чтобы максимальная скорость вылетающих электронов увеличилась в два раза? Красная граница фотоэффекта равна 375 нм. Ответ: 11,3.

12.35. При уменьшении в два раза длины волны света, падающего на металлическую пластинку, максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов увеличилась в три раза. Определить в электронвольтах работу выхода электронов, если первоначальная энергия фотонов равнялась 10 эВ.Ответ: 5.

12.36. Изолированный металлический шар емкостью 1 мкФ освещается монохроматическим светом. Энергия фотона равна 4 эВ. Работа выхода электронов равна 2 эВ. Определить в микрокулонах величину заряда шара при длительном освещении. Ответ: 2.

12.37. Определить в микрокулонах величину заряда уединенного металлического шара при длительном освещении фотонами с энергией 4 эВ. Электроемкость шара относительно Земли равна 1 мкФ. Работа выхода электронов равна 1,6 эВ. Ответ: 2,4.

12.38. Заряд металлического шара с электроемкостью относительно Земли в 1 мкФ, полученный в результате длительного облучения фотонами с энергией 5,5 эВ, оказался равньм 2,7 мкКл. Определить работу выхода электронов из металла. Ответ выразить в электронвольтах. Ответ: 2,8.

12.39. Заряд металлического шара емкостью 2,1 мкФ равен +6,3 мкКл. Определить на сколько микрокулон увеличится заряд шара при длительном облучении фотонами с энергией 7,2 эВ. Работа выхода электронов из металла равна 1,6 эВ. Ответ: 5,46.

12.40. Электрон в атоме переходит со стационарной орбиты с энергией -8,2 эВ на орбиту с энергией -4,7 эВ. Определить в элекгронвольтах энергию поглощаемого при этом кванта света. Ответ: 3,5.

12.41. Электрон в атоме переходит со стационарной орбиты с энергией -4,2 эВ на орбиту с энергией -7,6 эВ. Определить в элекгронвольтах энергию излучаемого фотона. Ответ: 3,4.

12.42. Потенциальная энергия электрона в атоме водорода по абсолютному значению в 2 раза больше кинетической. Определить в элекгронвольтах полную механическую энергию электрона в атоме водорода, если его кинетическая энергия равна 2,176*10^-18 Дж. Ответ: -13,6.

12.43. Электрон в атоме находится в возбужденном состоянии. Определить в элекгронвольтах энергию электрона в этом состоянии, если минимальная энергия, необходимая для ионизации атома из данного состояния, равна 2,4 эВ. Ответ: -2,4.

12.44. Ион водорода захватывает электрон. При переходе электрона в основное состояние атом излучает 3 фотона с энергиями 1,5 эВ, 1,9 эВ и 10,2 эВ. Найти в элекгронвольтах энергию электрона в основном состоянии. Ответ: -13,6.

12.45. Во сколько раз число нейтронов в ядре атома трития больше, чем число протонов. Массовое число для трития равно 3, порядковый номер равен 1. Ответ: 2.

12.46. Определить количество нейтронов в ядре изотопа кислорода с массовым числом 17. Зарядовое число для кислорода равно 8. Ответ: 9.

12.47. Найти сумму зарядов всех ядер в 0,01 моль неона, порядковый номер которого в таблице Менделеева равен 10. Число Авогадро принять равным 6*10²³ моль^-1. Ответ: 9600.

12.48. Найти заряд двукратно ионизированного атома гелия в аттокулонах. Один аттокулон равен 10^-l8 Кл. Ответ: 0,32

12.49. В процессе электролитической диссоциации молекула КС1 распадается на катион калия и анион хлора. Найти в аттокулонах заряд катиона. Один аттокулон равен 10^-18 Кл. Ответ: 0,16.

12.50. Во сколько раз заряд ядра изотопа кислорода с массовым числом 17 и порядковым номером 8 больше заряда протона? Ответ: 8.

12.51. В состав атома гелия входит 2 нейтрона и 2 протона. Определить массовое число ядра атома гелия. Ответ: 4.

12.52. Сколько нейтронов содержится в ядре лития с массовым числом 7 и зарядовым числом З?

Ответ: 4.

12.53. В нейтральном атоме хрома на орбитах находится 24 электрона. Массовое число хрома равно 52. Какое число протонов содержится в ядре атома хрома? Ответ: 24.

12.54. В процессе электролитической диссоциации молекула NaCI распадается на катион натрия и анион хлора. Найти в аттокулонах заряд аниона. Один аттокулон равен 10^-l8 Кл. Ответ: -0,16.

12.55.Найти в аттокулонах суммарный заряд всех электронов в атоме кальция, если известно, что массовое и зарядовое числа ядра кальция равны 40 и 20 соответственно. Один аттокулон равен 10^-l8 Кл.

Ответ: -3,2.

12.56. Найти сумму зарядов всех электронов в 0,001 моль бора, порядковый номер которого в таблице Менделеева равен 5, Число Авогадро принять равным 6*10²³ 1/моль. Ответ: -480.

12.57. Найти сумму зарядов всех электронов внутри баллона объемом 5 л, содержащем гелий при давлении 1660 Па и температуре 200 К. Число Авогадро равно 6*10²³ 1/моль. Ответ: -960.

12.58. На сколько больше нейтронов содержится в ядре изотопа кислорода с зарядовым числом 8 и массовым числом 16, чем в ядре гелия с зарядовым числом 2 и массовым числом 4? Ответ: 6.

12.59. Во сколько раз число протонов в ядре урана больше числа нуклонов в ядре изотопа кислорода с массовым числом 16. Зарядовое число для урана 92. Ответ: 5,75.

12.60. Найти заряд альфа-частицы в атгокулонах. Один аттокулон равен 10*10^-18 Кл. Ответ: 0,32.

12.61. Ускоритель разгоняет 2*10¹⁸ протонов каждую секунду. Определить величину средней силы тока, создаваемого пучком протонов. Заряд протона равен 1,6*10^-19 Кл. Ответ: 0,32.

12.62. Ядро атома кислорода содержит 8 протонов и 8 нейтронов. Во сколько раз в атоме кислорода масса всех нуклонов больше массы всех электронов? В расчетах принять, что масса электрона составляет 1/2000 массы нуклона. Ответ: 4000.

12.63. В электростатическом ускорителе между ускоряющими электродами проходит ежесекундно 10¹⁵ альфа-частиц. Найти в миллиамперах силу тока в пучке альфа-частиц. Ответ: 0,32.

12.64. Зарядовое число ядра цинка равно 30. Найти в миллиграммах массу цинка, в которой сумма зарядов ядер составляет величину 360 Кл. Молярная масса цинка равна 64 г/моль, а число Авогадро — 6*10²³ 1/моль. Ответ: 8.

12.65. Бериллий и ртуть имеют атомный номер 4 и 80 соответственно в периодической системе химических элементов. Во сколько раз заряд всех ядер в 2 моль ртути больше заряда всех ядер в 5 молях бериллия? Ответ: 8.

12.66. Определить модуль разности между числом нейтронов и числом протонов в ядре атома алюминия. Массовое число для алюминия равно 27, а атомный номер алюминия равен 13. Ответ: 1.

12.67. Натрий и радий имеют атомный номер 11 и 88 соответственно в периодической системе химических элементов. Во сколько раз число электронов в 1 моль радия больше числа электронов в 2 моль натрия. Ответ: 4.

12.68. Во сколько раз число нейтронов в ядре изотопа кислорода с атомным номеров 8 и массовьм числом 16 больше числа протонов? Ответ: 1.

12.69. Определить в аттокулонах заряд двукратно ионизированного атома гелия. Один атгокулон равен 10^-18 Кл. Ответ: 0,32.

12.70. Во сколько раз число нейтронов в ядре атома бериллия больше числа протонов? Атомный номер бериллия 4, а массовое число равно 9. Ответ: 1,25.

12.71. Два ядра водорода сблизились на расстояние 1,2*10^-12 м. Найти десятичный логарифм значения ускорения, с которым движется одно из ядер относительно Земли, если его масса равна 1,6*10^-27 кг.

Ответ: 23.

12.72. Найти в аттокулонах заряд ядра, получившегося в реакции синтеза из двух изотопов водорода — дейтерия и трития. Один аттокулон равен 10^-18 Кл. Ответ: 0,32.

12.73. Радиус круговой орбиты электрона в ионе гелия равен 10^-10 м.Найти в элекгронвольтах кинетическую энергию электрона на этой орбите. Ответ: 14,4.

12.74. В опыте Резерфорда альфа-частица приблизилась к ядру золота с зарядовым числом 79 на расстояние 4,8*10^-13 м. Найти в миллиньютонах значение силы, действующей на альфа-частицу. Ответ: 158.

12.75. На сколько единиц уменьшится порядковый номер радиоактивного элемента при испускании протона? Ответ: 1.

12.76. В ядерной реакции в ядро попадает ускоренный протон и вылетает альфа-частица. На сколько единиц уменьшается массовое число ядра-мишени? Ответ: 3.

12.77. Атомное ядро захватывает нейтрон и при этом испускает гамма-квант. На сколько единиц увеличивается массовое число ядра? Ответ: 1.

12.78. На сколько единиц изменится порядковый номер радиоактивного элемента при испускании нейтрона? Ответ: 0.

12.79. На сколько единиц изменится порядковый номер элемента при испускании гамма-кванта? Ответ: 0.

12.80. При переходе ядра из возбужденного состояния в основное состояние испускается 2 гамма-кванта. На сколько единиц меняется при распаде массовое число ядра? Ответ: 0.

12.81. На сколько единиц уменьшается массовое число ядра при альфа-распаде? Ответ: 4.

12.82. При делении изотопа урана-253 под действием нейтрона образовались ядра стронция и ксенона с массовыми числами 92 и 141. Найти число свободных нейтронов, получившихся в процессе деления. Ответ: 3.

12.83. Во сколько раз скорость ядра, получившегося при -распаде покоящегося ядра урана с массовым числом 232, больше скорости -частицы? Считать, что массы ядер в атомных единицах массы равны их массовым числам. Ответ: 57.

12.84. Неподвижное ядро тория с массовым числом 228 испускает альфу-частицу. Во сколько раз скорость частицы больше скорости ядра, получившегося при альфа-распаде? Принять, что массы ядер в атомных единицах массы равны их массовым числам. Ответ: 56.

12.85. Изолированный шар покрыли тонким слоем радиоактивного тория, испускающего в пространство 2,5*10⁸ альфа-частиц в секунду. Найти потенциал шара через 2 часа после нанесения тория, если емкость шара относительно Земли равна 0,006 мкФ, а энергия одной альфа-частицы равна 8 МэВ.

Ответ: -96.

12.86. Импульс альфа-частицы, испущенной покоящимся ядром, равен 3,2-10~²⁰ Н-с. Найти в килоэлекгронвольтах кинетическую энергию ядра, получившегося в процессе распада, если его масса равна 4*10^-26 кг. Ответ: 80.

12.87. При радиоактивном распаде ядра испущена альфа-частица, импульс которой равен 3,2*10²⁰ Н*с. Найти в мегаэлектронвольтах кинетическую энергию альфа-частицы. Массу альфа-частицы принять разной 6,4-10^-27 кг. Ответ: 0,5.

12.88. На сколько уменьшится число нуклонов в ядре радиоактивного элемента после пяти - и четырех - распадов? Ответ: 20.

12.89. При радиоактивном распаде ядро испускает альфа-частицу, скорость которой равна 2*10⁷ м/с. Найти в мегаэлектронвольтах кинетическую энергию альфа-частицы. Принять массу альфа-частицы равной 6,4*10^-27 кг. Ответ: 8.

12.90. В процессе радиоактивного распада ядро испускает альфа-частицу с кинетической энергией 0,5 МэВ. Найти в километрах в секунду скорость альфа-частицы. Массу альфа-частицы принять равной 6,4*10^-27 кг. Ответ: 5000.

12.91. Какую массу топлива с теплотворной способностью 3*10⁷ Дж/кг нужно сжечь, чтобы получить энергию эквивалентную энергии покоя массы в 1 мг. Ответ: 3000.

12.92. Электрическая мощность атомной электростанции равна 10⁹ Вт, а КПД — 25%. Найти число ядер, распадающихся в реакторе за 1 с, если в одном акте деления высвобождается 250 МэВ энергии. Ответ дать в виде десятичного логарифма найденного числа ядер. Ответ: 20.

12.93. Определить энергию покоя протона, считая, что его масса покоя равна 1,6*10^-27 кг. Ответ дать в мегаэлектронвольтах. Ответ: 900.

12.94. Определить в килоэлекгронвольтах энергию покоя частицы с массой покоя 8*10^-31 кг. Ответ: 450.

12.95. Удельная энергия связи для ядра гелия равна 7 МэВ на нуклон. Определить в мегаэлектронвольтах минимальную энергию гамма-кванта, способного разделить ядро гелия на 4 свободных нуклона. Ответ: 28.

12.96. Сколько граммов урана с молярной массой 0,238 кг/моль расщепляется в ходе суточной работы атомной электростанции, тепловая мощность которой составляет 10⁶ Вт? Дефект массы при делении ядра урана равен 4*10^-28 кг. КПД станции составляет 20%. Ответ: 4,76.

12.97. В результате излучения гамма-кванта масса покоя ядра уменьшилась на 1,6*10^-27 г. Найти в мегаэлектронвольтах энергию гамма-кванта. Ответ: 0,9.

12.98. При соединении свободных протона и нейтрона образуется ядро дейтерия и выделяется энергия, равная 4*10^-13 Дж. Найти в мегаэлектронвольтах энергию связи ядра дейтерия. Ответ: -2,5.

12.99. Тротиловый эквивалент атомной бомбы составляет 9,6 кТ. Найти число молей расщепляющегося в бомбе урана, если при делении одного ядра выделяется 200 МэВ энергии, а при взрыве 1 кг тротила — 8 МДж. Число Авогадро равное 6*10²³ 1/моль. Ответ: 4.

12.100. Для запуска спутника израсходовано 96 кг топлива с удельной теплотой сгорания 10⁷ Дж/кг. Найти в граммах массу урана с молярной массой 235 г/моль, деление которого обеспечило бы запуск спутника. При делении одного ядра урана выделяется энергия, равная 200 МэВ. Ответ: 11,75.

Контрольная работа №12

ВАРИАНТ 1

1.1. Определить в нанометрах длину волны фотона, энергия которого равна кинетической энергии электрона, прошедшего разность потенциалов 3,3 В. Постоянную Планка принять равной 6,6*10^-34 Дж-с, скорость света в вакууме 3*10⁸ м/с, элементарный электрический заряд 1,6*10^-19 Кл.

1.2. При увеличении в два раза энергии фотона, падающего на металл, максимальная кинетическая энергия электронов увеличилась в три раза. Определить в электронвольтах работу выхода электронов из металла, если первоначальная энергия фотона равнялась 5 эВ.

1.3. Радиус круговой орбиты электрона в ионе гелия равен 10^-10 м. Определить в электронвольтах кинетическую энергию электрона на этой орбите.

1.4. Какую массу топлива с удельной теплотой сгорания 3*10^-7 Дж/кг необходимо сжечь, чтобы получить энергию покоя, эквивалентную массе в 1 кг?

1.5. На сколько единиц уменьшается массовое число ядра при альфа-распаде?

ВАРИАНТ 2

2.1. Энергия фотона, соответствующего фиолетовой области видимого диапазона, равна 6,4*10^-19 Дж. Определить в электрон-вольтах энергию этого фотона.

2.2. При уменьшении в два раза длины волны света, падающего на металл, максимальная кинетическая энергия электронов увеличилась в три раза. Определить в электронвольтах

первоначальную энергию фотонов, если работа выхода электронов равна 5 эВ.

2.3. Электрон в атоме находится в возбужденном состоянии. Определить в электронвольтах энергию электрона в этом состоянии, если минимальная энергия, необходимая для ионизации атома из данного состояния, равна 2,4 эВ.

2.4. Тротиловый эквивалент атомной бомбы составляет 9,6 кг. Определить количество вещества, расщепляющегося в бомбе урана, если при делении одного ядра выделяется энергия 200 МэВ, а при взрыве 1 кг тротила 8 МДж. Постоянную Авогадро принять равной 6*10²³ 1/моль.

2.5. На сколько единиц уменьшится порядковый номер радиоактивного элемента при испускании протона?

ВАРИАНТ 3

3.1. Определить в электронвольтах энергию фотона рентгеновского излучения, длина волны которого равна 3-10''° м. Постоянную Планка принять равной 6,6*10^-34 Дж*с.

3.2. Работа выхода электронов из металла равна 4,1 эВ. Определить минимальную задерживающую разность потенциалов при освещении поверхности металла фотонами с энергией 5,3 эВ.

3.3. Два протона сблизились на расстояние 1,2*10^-8 м. Определить модуль ускорения, с которым движется один из протонов относительно Земли. Массу протона считать равной

1,6-10^-27 кг. В ответе записать десятичный логарифм модуля ускорения.

3.4. При соединении протона и нейтрона образуется ядро дейтерия и выделяется энергия, равная 4*10^-1l³ Дж. Определить в мегаэлектронвольтах энергию связи ядра дейтерия.

3.5. В ядерной реакции в ядро попадает ускоренный протон и вылетает альфа-частица. На сколько единиц уменьшится при этом массовое число ядра?