Збирання інформації, розроблення техніко-економічних коефіцієнтів, констант і оцінок змінних

Збирання і обробка вхідної інформації – відповідальний етап моделювання. Залежно від постановки задачі і об”єкта, за яким ця задача має бути побудована, визначають особливості і обсяг потрібної інформації, джерела її збирання і методи обробки. Таким чином цей етап включає обсяг і структуру інформації, її збирання, обробку і оцінку.

Характер вхідної інформації визначається змістом економічної задачі і вибраним математичним методом її розв”язання. Для більшості задач сільськогосподарського виробництва до вхідної інформації відносяться дані про сільськогосподарські культури і галузі, технологічні способи виробництва, обсяги виробничих ресурсів, затрати цих ресурсів на одиницю змінних, коефіцієнти співвідношення різних способів діяльності, які визначаються біологічними, технічними, технологічними і організаційно-економічними вимогами і т.д.

Інформація для моделювання відомостей про економічний процес і об”ект має бути повною, достовірною, доступною і своєчасною. Результати розв”язання задачі можуть бути нереальними, якщо вихідні дані не досить повні і точні.

Як джерела вхідної інформації використовують річні звіти, виробничо-фінансові і перспективні плани, плани організаційно-господарського влаштування, дані первинного обліку, технологічні карти вирощування і збирання сільськогосподарських культур і вирощування тварин, а також різні нормативні дані. При цьому більшість із цих показників в процесі моделювання необхідно не лише зібрати, але й відповідним чином опрацювати. В більшості випадків лише незначна частина інформації є придатною для використання в моделюванні. І тому значну її частину показників потрібно або спеціально досліджувати, наприклад, рівень урожайності сільськогосподарських культур, продуктивність тварин на перспективу тощо.

Вхідна інформація переробляється в конкретні числа, що виражаються в певних одиницях вимірювання. Для певної економіко-математичної моделі ці числа формуються в техніко-економічні коефіцієнти „ a_ij”, в коефіцієнти цільової функції „Cj” і константи або обсяги обмежень „b_i” (вільні члени).

Техніко-економічні коефіцієнти – це постійні величини, які не міняються при даних умовах. Залежно від обмежень, яких вони стосуються, техніко-економічні коефіцієнти можуть характеризувати затрати ресурсів, вихід продукції, виробіток у розрахунку на прийняту одиницю вимірювання змінної (гектар, тонна, центнер тощо). Так, якщо одиницею вимірювання змінної взято 1 га площі посіву, то всі техніко-економічні коефіцієнти, що стоять у відповідному стовпчику, повинні виражати затрати ресурсів або випуск продукції в розрахунку на 1 га посіву.

Техніко-економічні коефіцієнти, що стосуються одного обмеження, повинні мати таку ж одиницю вимірювання, в якій вводиться вільний член відповідного рівняння чи нерівності. Іншими словами, розмірність кожного техніко-економічного коефіцієнта, який входить в конкретне обмеження, повинна бути рівна розмірності, яка прийнята для цього обмеження, поділена на розмірність відповідної змінної. Наприклад, якщо для змінної прийнята розмірність в гектарах, а для вільного члена обмеження в людино-днях, то для техніко-економічного коефіцієнта розмірністю будуть людино-дні на один гектар. Якщо ж у випадку, коли невідома змінна в цьому ж обмеженні буде означати поголів’я худоби, то розмірність техніко-економічного коефіцієнта буде виражати затрати людино-днів на голову худоби.

Одержання достовірних техніко-економічних коефіцієнтів є набільш важкою стадією моделювання планово-економічних задач. Якщо коефіцієнти неточні, виконані розрахунки при допомозі математичних методів і ЕОМ не будуть мати ніякого практичного значення. Якщо ж вони будуть завишені або занижені, то ресурси залишаються не використаними, або їх не вистачить, а поєднання галузей буде неправильним.

Розрізняють нормативні коефіцієнти, які зв”язані з техніко-економічною характеристикою змінних величин, коефіцієнти пропорційності і коефіцієнти зв”язку.

Нормативні коефіцієнти за своїм економічним змістом поділяються на коефіцієнти витрат і коефіцієнти виробництва продукції.

Нормативні коефіцієнти витрат вказують, яка кількість ресурсів i-го виду витрачається на виробництво по j-ій галузі виробництва, на центнер продукції і т.д. Нормативні коефіцієнти витрат розраховуються різними методами. Найчастіше це витрати, які розраховані при допомозі технологічних карт, або фактичні витрати, які оброблені методами математичної статистики.

Нормативні коефіцієнти виробництва продукції розробляють в основному при допомозі технологічних карт, а також при допомозі обробки матеріалів із використанням математичної статистики.

Всі нормативні коефіцієнти, як по рівню виробництва, так і по рівню витрат, можуть виражатись в прямому (фізичному, натуральному) виді, а також як похідні величини. Наприклад, витрати кормів на виробництво тваринницької продукції можна виражати в фізичній вазі, а також в похідних величинах (по вмісту різних поживних речовин). Розрахунок нормативних техніко-економічних коефіцієнтів – важлива частина процесу моделювання, поскільки від їх достовірності залежить правильність розв”язання задачі.

Коефіцієнти пропорційності вводяться в матрицю задачі по додаткових і допоміжних обмеженнях. При описанні додаткових умов економічної задачі часто зустрічаються умови, якими оговорюють рівень розвитку однієї галузі в зв”язку з рівнем розвитку іншої, питому вагу певного виду корму в складі кормів даної групи, співвідношення полів сівозміни, приріст продуктивності худоби і урожайності культур і т.д. Записати такі умови в відповідних обмеженнях можна тільки при допомозі коефіцієнтів пропорційності.

Дуже часто при побудові економіко-математичної моделі задачі необхідно встановити зв”язки між одержаним значенням величини невідомої змінної і обсягом обмеження. В таких випадках використовуються коефіцієнти зв’язку, які в більшості випадків дорівнюють одиниці. Наприклад, якщо площу посіву соняшника позначити x₁ і ввести в модель умову агротехніки вирощування цієї культури, згідно якої вона не може бути повернена на одно і це ж саме поле не скоріш як через 8 років, то площа соняшника в структурі посівних площ не може перевищувати 12,5%. Тому така умова запишеться обмеженням x₁ <=12,5% посівної площі. Коефіцієнт зв”язку при x₁ дорівнює одиниці.

Для розв”язування планово-економічної задачі необхідно також встановити оцінки змінних величин, тобто коефіцієнти змінних величин в цільовій функції (Cj). Економічний зміст коефіцієнтів в цільовій функції визначається характером критерія оптимальності і тому вони, як правило, виражають прийнятий критерій оптимальності. Такі оцінки можуть виражатись як в натуральній так і в грошовій формі; можуть бути прямими або похідними; можуть розраховуватись на підставі фактичних даних або даних прогнозування.

Вільні члени – це обсяги правої частини обмежень. Їх ще називають константами, тобто постійними величинами. Отже вільні члени – це відомі величини, які не міняються при даних умовах. Найчастіше вини виражають собою обсяги наявних виробничих ресурсів, виходити за межі яких неможна. В сільському господарстві такими виробничими ресурсами є сільськогосподарські угіддя (рілля, природні кормові угіддя), робоча сила, сільськогосподарська техніка, добрива, виробничі приміщення, корми, грошові засоби, гарантовані обсяги виробництва, фіксовані розміри посівних площ сільськогосподарських культур і т.д.

Виробничі ресурси повинні визначатись із врахуванням їх фактичного стану, а також періоду планування. Якщо використання протягом року виробничих ресурсів є нерівномірним, то їх необхідно розрахувати не тільки на рік в цілому, але й по окремих напружених періодах (трудові ресурси).

В правій частині обмежень відображають не тільки кількість ресурсів, але й обсяг продукції, яка виробляється, по верхньому і нижньому рівнях. Нижній рівень відображається в тих випадках, коли наперед відомий обсяг продукції, менше якого господарство виробляти не повинно, а верхня межа – не дозволяє виробництва продукції більше зазначеного обсягу.