Процентильна шкала

При застосуванні тесту як єдиного еталона виміру властивості зважають на місце розташування бала на кривій розподілу. У такий спосіб формується процентильна шкала, яка має універсальну міру тестів - процентильну міру.

Процентиль (лат. pro centum - на сто) - відсоток досліджуваних, які належать до вибірки стандартизації, що отримали однакові бали або нижчі бали, ніж бали, встановлені за первинною оцінкою.

Він вказує на відносне розміщення досліджуваного у вибірці стандартизації: чим нижчий процентиль, тим слабша позиція особи в сенсі досліджуваної ознаки.

Процентильні шкали є основою усіх традиційних шкал, які застосовують у тестології (Т-бали ММРІ, бали IQ, стени 16 PF та ін.). Вони належать до порядкових шкал, оскільки інформують про те, у кого з досліджуваних більше виражена вимірювана властивість, не вказуючи, на скільки або у скільки разів більше. Для побудови на базі таких шкал кількісного прогнозу потрібно підвищити рівень виміру. До шкал інтервалів переходять шляхом емпіричного розподілу або спираючись на довільну модель теоретичного розподілу. Здебільшого теоретичною моделлю є модель нормального розподілу, однак можуть використовувати і будь-яку іншу.

У диференціальній психометриці використовують абсолютні тестові норми, шкалою для діагностування яких є шкала "сирих" оцінок та критеріальні тестові норми. Застосовують їх тоді, коли тестова "сира" шкала має практичний сенс (наприклад, студент, що вивчає іноземну мову, повинен мати значний лексичний запас); "сирий" бал з тесту внаслідок емпіричних досліджень пов'язують із заданою імовірністю успішності певної практичної діяльності (імовірністю успіху "критерільної" діяльності може стати синхронний переклад монологу впродовж ЗО хв.).

Відсоткова рангова шкала

Її застосовують для наочної демонстрації відносної позиції досліджуваного. Таку шкалу поділяє на дві частини медіана - 50 процентиль. Процентилі вище 50 вказують на результати, вищі від середніх, і навпаки. Квадрилями називають 25 і 75 процентилі, які відсікають верхню і нижню межі розподілу результатів. Відсоткова рангова шкала не дає змоги обчислити середню арифметичну величину чи величину розсіювання, однак визначає позицію досліджуваного всередині певної групи щодо конкретної ознаки.

Статистичні шкали

У диференційній психометриці найчастіше використовують номінальну, порядкову (рангову), інтервалів, відношень (пропорцій) шкали, тобто статистичні

Номінальна шкала

Шкала найменувань (номінальна шкала) утворюється шляхом привласнення "імен" об'єктам. При цьому об'єкти поділяють на непересічні підмножини. Об'єкти порівнюють один з одним і визначають їх еквівалентність-нееквівалентність. Внаслідок цієї процедури утворюється сукупність класів еквівалентності. Об'єкти, що належать до одного класу, еквівалентні один одному і відрізняються від об'єктів, що належать до інших класів. Еквівалентним об'єктам привласнюють однакові "імена".

Для побудови будь-якої шкали потрібно, щоб об'єкт дорівнював або був подібний сам до себе (х = х для всіх значень х), тобто на безлічі об'єктів повинно бути реалізовано відношення рефлексії. Для психологічних об'єктів, наприклад досліджуваних осіб або психічних образів, це відношення реалізується, якщо абстрагуватися від часу. Оскільки операції попарного порівняння безлічі об'єктів емпірично реалізуються неодночасно, то у процесі емпіричного вимірювання навіть цю найпростішу умову не виконують.

Отже, будь-яка шкала є ідеалізацією, моделлю реальності, навіть така найпростіша як шкала найменувань.

На об'єктах повинно бути реалізовано відношення симетрії R (X = В) R (В - X) і транзитивності R (X - В, В = X) -> R (X = Z) але протягом психологічних експериментів ці умови можуть порушуватися. Багатократне повторення експерименту (накопичення статистики) призводить до "змішування" складу класів: у кращому разі можна отримати оцінку, що вказує на вірогідність належності об'єкта до класу.

У шкалі найменувань емпіричні об'єкти просто "позначають" числом, наприклад номери на майках футболістів: цифру "1" за традицією отримує воротар. Це означає, що за функцією він відрізняється від решти гравців. Його функція на футбольному полі еквівалентна функції інших воротарів.

Психологи дуже часто застосовують шкалу найменувань. Прикладом типології є класифікація класичних темпераментів: холерик, сангвінік, меланхолік і флегматик.

Номінальна шкала є "найнижчим" рівнем вимірювання, що припускає наявність мінімальних передумов для проведення виміру. При вимірах на рівні номінальної шкали відносно рідко використовують числа. Важливо тільки встановити подібність або відмінність об'єктів за певною ознакою, тобто якісну однорідність ознаки. Наприклад, учнів піддають систематизації або класифікації на підставі їхньої належності до того чи іншого класу, за статевою ознакою, віросповіданням, місцем проживання, щоб створити передумови для відповідного підрахунку. Несуттєво, як проводиться класифікація (за дихотомічними категоріями, наприклад: переведений - не переведений з класу в клас; чи декількома, наприклад: учень гімназії, ЗОШ чи спецшколи, неодружений, одружений, вдівець, розведений тощо). Однак завжди повинна бути присутня можливість однозначного зв'язку, тобто досліджуваний є або учнем гімназії, або учнем ЗОШ. Якщо можливо одночасно і те, й інше, то класифікацію змінюють.

За допомогою підрахунку можна визначити частотність заміщення тієї чи іншої категорії. Величиною основної тенденції на номінальній шкалі є модальна величина (мода), тобто величина, що найчастіше трапляється.

Якщо в якомусь класі 14 дітей є єдиними дітьми в сім'ї, 11 дітей мають брата або сестру, 5 дітей - двох, З дитини - трьох і 1 дитина - чотирьох братів і сестер, то 14 (єдина дитина в родині) є тут модальною величиною.