2.3. Расчет осадки фундамента методом послойного суммирования

Сущность метода заключается в определении осадок элементарных слоев основания в пределах сжимаемой толщи от дополнительных вертикальных напряжений_zp, возникающих от нагрузок, передаваемых напряжением. Осадка фундамента определяется суммированием осадок элементарных слоев основания.

- напряжения от собственного веса грунта;

- дополнительные напряжения от внешней нагрузки.

Нижняя граница сжимаемой толщи основания принимается на глубине z = H_c от подошвы фундамента, где выполняется условие: .

Однородные слои грунта ниже подошвы фундамента расчленяют на слои толщиной , где b - ширина подошвы фундамента.

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента равно

.

Напряжения от собственного веса грунта определяются по формуле

,

где - удельный вес и толщина i-го слоя грунта.

Удельный вес грунта, находящегося ниже уровня подземных вод и испытывающего взвешивающее действие воды равен

.

Дополнительное давление на уровне подошвы фундамента сверх природного определим по формуле

;

где Р – среднее давление под подошвой фундамента; σ_zq0 – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента.

Дополнительные напряжения от внешней нагрузки ниже подошвы фундамента определяются по формуле

,

где - коэффициент, учитывающий изменение с глубиной дополнительного давления; P₀ – дополнительное вертикальное давление на основание на уровне подошвы фундамента.

Принимают, что деформации сжатия каждого слоя толщиной h_i происходят при отсутствии бокового расширения. Осадку элементарного слоя определяют от среднего напряжения в рассматриваемом слое _zpi. Полная осадка для всей сжимаемой толщи S слагается из осадок отдельных слоев и определяется по формуле

,

где - безразмерный коэффициент, равный 0,8;

n – число слоев, на которые разделена по глубине сжимаемая толща основания;

_zpi - среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-ом слое грунта, равное полусумме напряжений на верхней и нижней границах слоя;

h_i, Е_i – толщина и модуль деформаций i-го слоя грунт

Сечение6-6

Определим осадку фундамента в сечении 1-1 . Ширина подошвы фундамента

b =0,8 м, глубина заложения d =1,46 м. Давление под подошвой фундамента

Р = 133,5 кПа. Ниже подошвы залегают следующие слои грунта:

1 –Суглинок тугопластичный с характеристиками γ =17,9 кН/м³; Е =17 МПа; толщина слоя 2,9 м;

2 –Глина ,полутвёрдая с характеристиками γ = 17,9кН/м³; Е = 18МПа; толщина слоя 2,0 м;

3 –Супесь пластичная с характеристиками γ = 19,4кН/м³; Е = 33 МПа; толщина слоя 3,5 м.

4 - Песок средней плотности ,с характеристиками γ =18,7кН/м³; Е =30МПа;

Толщина слоя 3,9м.

5-Глина полутвёрдая,с характеристиками γ =18,7кН/м³; Е =11МПа;

Толщина слоя 1,7м.

Эпюры напряжений ниже подошвы фундамента в сечении

Разделяем грунты на элементарные слои толщиной h_i = 0,4·0,8 =0,32 м.

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента_zq0 = 18×1,06+16,1×0,4=19,08+6,44=25,52 кПа.

Дополнительное давление Р₀ =133,5-25,52=108кПА

Дальнейшие вычисления ведем в табличной форме.

№ п/п	z ,м	=2z/b		zq кПа	0,2zq кПа	zp кПа	zpi кПа	hi , м	Ei ,МПа	Si ,м
9 10	0 0,32 0,64 0,96 1,28 1,6 1,92 2,24	0 0,8 1,6 2,4 3,2 4 4,8 5,6	1 0,878 0,626 0,442 0,32 0,24 0,184 0,145	25,52 31,28 37,04 42,8 48,56 54,32 59,888 65,616	5,104 6,256 7,408 8,56 9,712 10,864 11,9776 13,1232	108 94,824 67,608 47,736 34,56 25,92 19,872 15,66	54 94,824 67,608 47,736 34,56 12,96 19,872 7,83	0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32	17 17 17 17 17 17 18 18	0,00081 0,0014 0,0010 0,00071 0,00052 0,00019 0,00046 0,00011
	2,56 2,88	6,4 7,2	0,116 0,095	71,344 77,072	14,2688 15,4144	12,528 10,26
										0,0052

Осадка фундамента в данном сечении составляет 0,52 см.