36. Модули упругости древесины

Порода	Модуль упругости Е, ГПа
	при сжатии			при растяжении
	Еа	Еr	Еt	Еа	Еr	Еt
Сосна Ель Дуб Береза	11,9 14,4 14,2 16,1	0,67 0,64 1,40 0,65	0,55 0,40 1,01 0,50	11,9 14,5 14,2 18,4	0,54 0,66 1,18 0,64	0,47 0,46 0,91 0,46

1ГПа (гигапаскаль) = 10⁹ Па = 10⁴ кгс/см²

Приведенные в работе [49] значения модулей упругости при ста­тическом изгибе получены Н.Л. Леонтьевым путем измерения прогиба по всему пролету (а не в зоне чистого изгиба). Из-за влияния поперечной силы на указанный прогиб эти данные, как показали исследования авто­ра и А.Л. Михайличенко, занижены в среднем на 19 %.

Как видно из табл. 36, модуль упругости вдоль волокон примерно в 20-25 раз выше, чем поперек. Модуль упругости в радиальном направ­лении выше, чем в тангенциальном направлении поперек волокон по средним данным на 20-50 %

Коэффициенты поперечной деформации. Как известно, при при­ложении нагрузки к стержню кроме продольной деформации ε появляется поперечная деформация ε'. Коэффициентом поперечной деформации (ко­эффициентом Пуассона) называется отношение

. (96)

У ортотропного тела, как уже отмечалось в § 18, шесть коэффициен­тов поперечной деформации: μ_rа, μ_tа, μ_tr, μ_аr, μ_rt, μ_аt. Каждая пара коэффи­циентов μ с одинаковым вторым индексом, указывающим направление действия силы, может быть определена на одном образце. Определение μ проводят при испытаниях на сжатие.

Для этой цели, так же как и при определении Е, используют образцы в виде призмы с h = 60 мм, но с большим поперечным сечением (а=b=30мм). На каждом образце по двум тензометрам, укрепленным на противоположных гранях (рис. 60), последовательно измеряют деформа­цию сначала в направлении действия сипы, а затем в перпендикулярных направлениях. Процедура испытаний примерно такая же, как и для опре­деления модуля упругости при сжатии. Однако пределы нагружения при сжатии вдоль волокон составляют 2·10³- 9·10³Н, а при сжатии поперек волокон 2·10²- 9·10² Н. По трем последним показаниям пары тензометров определяют сначала удлинение или укорочение Δl, а затем среднюю де­формацию в соответствующем направлении. Коэффициент μ_w вычисляют по формуле (96).

Для пересчета показателей к нормализованной влажности использу­ют формулу (70) с поправочным коэффициентом а, равным для всех пород при сжатии поперек волокон 0,02. Значения коэффициентов поперечной деформации для некоторых наших пород, полученные Н.Л Леонтьевым при влажности 10-15%, приведены в таблице.

37. Коэффициенты поперечной деформации древесины

Порода	Коэффициенты поперечной деформации
	Еа	Еr	Еt	Еа	Еr	Еt
Сосна Ель Дуб Береза	0,490 0,440 0,430 0,580	0,410 0,411 0,410 0,450	0,030 0,017 0,070 0,043	0,790 0,480 0,830 0,810	0,037 0,031 0,090 0,040	0,380 0,250 0,340 0,490

Приведенные в табл. 37 данные, полученные при измерении деформации рычажными тензометрами, следует рассматривать как ориентировочные. Более надежные данные получаются, если на каждом образце определять не только два коэффициента поперечной деформации (допустим, μ_rа и μ_tа), но и соответствующий модуль упругости (Е_а), используя наклеенные "крестом" тензорезисторы на все четыре грани образца. Определенные таким способом данные [5] для древесины сосны при сжатии приведены в табл. 38. Они в большей мере, чем данные табл. 37, удовлетворяют соотношениям, выте­кающим из допущения о существовании упругого потенциала:

. (97)

Этим соотношениям лучше соответствуют и данные для древесины березы (табл. 38), полученные А.В. Дорожко (БТИ) при испытаниях на растяжение с использованием тензометров на базе механотронных преобразователей. При испытаниях образцов березы на сжатие было экспериментально установлено существенное влияние приторцового эффекта, приводящего к завышению поперечных деформаций в зонах, распространяющихся на расстоянии 1,5 b от каждого торца.