§ 25. Деформативность древесины при кратковременных нагрузках

В условиях кратковременного воздействия сравнительно небольших нагрузок древесина ведет себя как упругое тело. Как указывалось ранее (§ 18), древесину в малых объемах можно рассматривать как ортотропное те­ло. Ниже приводятся методы определения и значения показателей жестко­сти или так называемых упругих постоянных древесины: модулей упруго­сти, коэффициентов поперечной деформации (коэффициентов Пуассона) и модулей сдвига.

Модули упругости древесины. Испытания на сжатие вдоль и поперек волокон. Мо­дуль упругости, характеризующий меру жесткости, т. е. способности де­формироваться, материала, представляет собой коэффициент пропорцио­нальности в законе Гука и при сжатии (или растяжении) стержня может быть найден из соотношения

, (93)

где σ - напряжение; ε - деформация (относительное укорочение или удлинение).

Модули упругости древесины в трех главных направлениях Е_а, Е_r, и Е_t, при сжатии определяют при статических испытаниях на образцах в виде призмы, имеющей размеры 20x20x60 мм; причем длинная сторона призмы должна быть соответственно ориентирована вдоль волокон, в радиальном и тангенциальном направлениях - поперек волокон (рис. 60). Методика этих и описываемых далее испытаний рассчитана на использовании для измерения деформаций (укорочений) рычажно-стрелочных тензометров с базой 20 мм. Допускается применение и других тензометров с погрешностью измерения деформаций не более 0,001 мм.

Рис. 60. Образцы для определения модулей упругости и коэффициентов поперечной деформации при сжатии:

а - вдоль волокон; б- поперек волокон в радиальном направлении; в - поперек волокон в тан­генциальном направлении

До начала испытаний посередине длины образца определяют разме­ры его поперечного сечения. На двух противоположных длинных гранях образца, в местах, указанных на рис. 60 вертикальными рисками, укрепля­ют тензометры.

Для выделения из общих деформаций только упругой их части обра­зец подвергают шестикратному нагружению в пределах 1-10³ - 4-10³ Н при определении Е_а и 1-Ю² - 4-Ю² Н при определении Е_r, и Е_t,. Из трех послед­них отсчетов по каждому тензометру отдельно для верхнего и нижнего пределов нагрузки вычисляют среднее арифметическое. Разница между ними соответствует укорочению Δl₁ и Δl₂ по каждой из граней на базе тензометра l. Укорочение образца Δl вычисляют как среднее из Δl₁ и Δl₂. Ве­личину модуля упругости вдоль или поперек волокон Е_W при данной влаж­ности W вычисляют, округляя результат соответственно до 50 или 5 МПа, по формуле

, (94)

где Р - разница между верхним и нижним пределом нагружения, Н; F- площадь поперечного сечения образца (нормального к дейст­вующей силе), мм

Испытания на растяжение вдоль и поперек волокон. Определение модулей упругости можно проводить перед испытанием на прочность тех же образцов (размеры и форма их показаны на рис. 50 и 51). В случае отдельного определения модуля упругости при растяжении вдоль волокон применяют образцы в виде прямоугольной пластинки размером 20x4x300 мм и захваты со скошенными рифлеными контактными поверх­ностями. Измеряют площадь поперечного сечения F рабочей части образца и на две противоположные стороны укрепляют тензометры. Пределы на­гружения при определении модуля упругости вдоль волокон составляют 5·10² - 15·10²Н, а при испытаниях поперек волокон 1·10² - 4·10² Н.

В остальном процедура испытаний и порядок вычисления модулей упругости такие же, как и при сжатии.

Испытание на статический изгиб. Для определения модуля упругости используют такие же образцы, как и для испытания на прочность (20x20x300 мм). Однако нагрузку прикладывают через два но­жа, находящихся на расстоянии 120 мм друг от друга, т. е. по схеме, изо­браженной на рис. 54, а.

Перед испытанием на середине длины образца измеряют фактиче­скую ширину b и высоту h. Для измерения прогиба в зоне чистого изгиба используют соответствующее приспособление с индикатором часового ти­па, которое укрепляют под нажимными ножами на половине высоты об­разца.

Образец шестикратно циклически нагружают и при последних четы­рех циклах в момент достижения нагрузки 300 и 800 Н измеряют прогиб/с погрешностью не более 0,001 мм. Модуль упругости вычисляют с округ­лением до 100 МПа по формуле

, (95)

где Р - нагрузка, равная разности между верхним и нижним пределами из­мерения, Н; l - расстояние между опорами, равное 240 мм; b и h - ши­рина и высота образца, мм; ƒ - прогиб, равный разности между средни­ми арифметическими результатами измерения прогиба при верхнем и нижнем пределах нагружения, мм.

Для приведения полученных модулей упругости к нормализованной влажности используют формулу (70) с поправочным коэффициентом а, равным для всех пород при статическом изгибе 0,01, растяжении и сжатии вдоль волокон - 0,012, растяжении поперек волокон радиальном - 0,028, тангенциальном - 0,035, сжатии поперек волокон радиальном - 0,033, тан­генциальном - 0,039.

Средние значения модулей упругости для некоторых пород, полу­ченные Н.Л.Леонтьевым и пересчитанные на влажность 12 %, приведены в табл. 36.