1.4. Расчет прочности нормальных сечений плиты в стадии эксплуатации

Для расчета сечение многопустотной плиты приводим к тавровому высотой h=220мм, шириной полки b_f = 1390мм, шириной ребра и толщиной сжатой полки h'_f =30мм.

Определение площади поперечного сечения напрягаемой арматуры А_Р, расположен­ной в растянутой зоне, производим упрощенным деформационным методом.

Предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем об­ласть деформирования для прямоугольного сечения шириной b_f ^/= 1390мм и положение нейтральной оси при расчете тавровых сечений при принятом с=35+12/2=40 мм (d=220-(35+12/2)=180мм.):

Так как ≤ (см.прил.6), сечение находится в области дефор­мирования 1а, для которой

Проверим выполнение условия:

условие выполняется, т.е. нейтральная ось проходит в полке и за расчетное сече­ние принимается прямоугольное с шириной b_f = 1390мм.

Полная величина относительных деформаций предварительно напряженной арматуры

где: - сумма полных (упругих и неупругих) деформаций от предвари­тельных напряжений в арматуре. Допускается принимать . Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона, отвечающее услов­ному пределу текучести

где εси=0,0035 для бетона класса С25/30 .

Коэффициент .

Вычисленному коэффициенту α_т соответствует значение коэффициента

Требуемая площадь сечения продольной рабочей арматуры:

Принимаем из условий размещения стержней в сечении 6 Y1860S7,

В верхней полке предусматривается сетка из продольной и поперечной арматуры

S500 с шагом 200 мм в обоих направлениях.

Рис.1.4.1 Приведение сечения плиты к тавровому

1.5. Определение геометрических характеристик сечения

Площадь бетонного сечения плиты:

_{Момент инерции бетонного сечения плиты}:

При отношении -приведенная площадь сечения плиты

_{Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани ребра}

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения

Расстояние от верхней грани до центра тяжести приведенного сечения

_{Расстояние от точки приложения силы до центра тяжести приведенного сечения}

_{Момент инерции приведенного сечения}

Момент сопротивления сечения

- относительно нижней грани

- относительно верхней грани

Внешний периметр поперечного сечения плиты

1.6 Предварительные напряжения в арматуре

1.6.1 Предварительные напряжения арматуры и его потери

Начальная величина предварительного напряжения стержневой арматуры

σ_{0, мах} устанавливается из следующих условий:

σ_{0, мах}+р к_р*f_pk

σ_{0, мах}-р 0.3f_pk

где f_pk=1860 МПа -нормативное сопротивление напрягаемой арматуры;

р-максимально допустимое отклонение значения предварительного напряжения, вызванное технологическими причинами:

l-расстояние между наружными гранями упоров.

Принимаем σ_{0, мах}=1350 МПа, тогда условия

σ_{0, мах}+р= 1350+78.65=1428.65 к_р*f_pk=0,8*1860=1488 МПа

σ_{0, мах}-р=1350-78.65=1271.35 0.3f_pk=0.3*1860=558 МПа

условия соблюдаются.

Определяем потери предварительного напряжения в напрягаемой арматуре.

Технологические потери:

1.Потери от релаксации напряжений арматуры:

2.Потери от температурного перепада:

,

3. Потери от деформации анкеров:

4. Потери, вызванные деформациями стальной формы:

5. Потери, вызванные упрогой деформацией бетона:

,

Где -коэффициент армирования сечения

-усилие предварительного напряжения с учетом потерь , проявившихся к моменту обжатия бетона.

Усилие предварительного обжатия бетона с учетом технологических потерь:

Усилие предварительного обжатия , действующие непосредственно после передачи предварительного обжатия на конструкцию должно быть не более

Эксплуатационные потери:

Потери, происходящие после обжатия бетона, определяются по формуле

Где - потери предварительного напряжения в напрягаемой арматуре, вызванные ползучестью, усадкой и длительной релаксацией напряжений в арматуре. Для нахождения этой величины вычисляем последовательно:

• Ожидаемые относительные деформации усадки бетона к моменту времени t=100 сут.

Здесь -физическая часть усадки при высыхании бетона, для класса бетона С25/30, влажности среды RH=50% и марке бетонной смеси по удобоукладываемости Ж2 ;

-химическая часть усадки, обусловленная процессами твердения вяжущего.

Таким образом, получаем

• Коэффициент ползучести бетона за период времени от t₀ до t=100 суток; при и классе бетона С25/30 принимаем =2.5

• Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от практически постоянной комбинации нагрузок:

• Начальное напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия предварительного обжатия:

Изменение напряжений в напрягаемой арматуре, вызванные длительной релаксацией напряжений в арматурной стали .Для этого:

-вычисляем напряжения в арматуре, вызванные натяжением (с учетом первых потерь) и от действия практически постоянной комбинации нагрузок:

-принимая = в зависимости от / =1350/1860=0.73 для третьего релаксационного класса арматуры (стержневая арматура) потери предварительного напряжения составляют 9.2%

- получаем

=97.16 МПа

Среднее значение усилия предварительного обжатия с учетом всех потерь:

Среднее значение усилия предварительного обжатия должно удовлетворять условиям

и

Условие выполняется.