Смешение газов

1. Смешение газов при V=const. Если суммарный объем, занимаемый газами до и после смешения, остается неизменным и газы до смешения занимают объемы V₁, V₂,….. V_n м³ при давлениях р₁, р₂, р_n и температурах Т₁, Т₂, Т_n, а отношение теплоемкостей этих газов с_р/с_v равны k₁, k₂,…. k_n, то параметры смеси определяют по формулам:

температура

(5.14)

давление

(5.15)

объем

Для газов, у которых мольные теплоемкости равны, а следовательно, равны и значения k, формулы (62) и (63) принимают вид:

(5.16)

(5.17)

2. Смешение газовых потоков. Если массовые расходы смешивающихся потоков равны М₁, М₂,… М_n, кг/ч, объемные расходы- V₁, V₂,….. V_n м³/ч, давления газов - р₁, р₂, р_n и температуры - Т₁, Т₂,…Т_n, а отношения теплоемкостей отдельных газов равны соответственно k₁, k₂,…. k_n, то температуры смеси определяют по формуле:

(5.18)

Объемный расход смеси в единицу времени при температуре Т и давлении р:

(5.19)

Для газов, у которых значения k равны, температуру смеси определяют по формуле (64). Если газовые потоки, помимо одинаковых значений k, имеют также давления, то формулы (66) и (67) принимают вид:

(5.20)

(5.21)

Задачи

5.1. Найти изменение внутренней энергии 1 кг воздуха при переходе его от начального состояния t₁=300 ⁰С до конечного при t₂=50 ⁰С. Зависимость теплоемкости от температуры принять линейной. Ответ дать в кДж.

Решение:

Изменение внутренней энергии найдено по формуле (5.9):

u=С_vm(t₂-t₁).

Пользуясь табл. 4.3, получим для воздуха

(С_vm)₀^t=0.7084+0.00009349t кДж/(кг К);

(С_vm)₅₀³⁰⁰=0.7084+0.00009349(50+300)=0.7411 кДж/(кг К).

Следовательно,

u=0.7411(50-300)= - 185.3 кДж/кг

Ответ: U = - 185.3 кДж/кг

5.2. Найти изменение внутренней энергии 2 м³ воздуха, если температура его понижается от t₁=250 ⁰С до t₂=70 ⁰С. Зависимость теплоемкости от температуры принять линейной. Начальное давление воздуха Р₁=0.6 МПа.

Ответ: U=-1063 кДж.

5.3. К газу, заключенному в цилиндре с подвижным поршнем, подводится извне 100 кДж теплоты. Величина произведенной работы при этом составляет 115 кДж. Определить изменение внутренней энергии газа, если количество его равно 0.8 кг.

Ответ: U= - 18.2 кДж.

5.4. 2 м³ воздуха при давлении 0.5 МПа и температуре 50 ⁰С смешиваются с 10 м³ воздуха при давлении 0.2 МПа и температуре 100 ⁰С. Определить давление и температуру смеси.

Ответ: t_см=82 ⁰С; Р_см=0.25 МПа.

5.5. В сборном газоходе котельной смешиваются уходящие газы трех котлов, имеющие атмосферное давление. Для упрощения принимается, что эти газы имеют одинаковый состав, а именно: CO₂=11.8 %; O₂=6.8 %; N₂=75.6 %; H₂O=5.8 %. Часовые расходы газов составляют V₁=7100 м³/ч; V₂=2600 м³/ч; V₃=11200 м³/ч, а температуры газов соответственно t₁=170 ⁰С, t₂=220 ⁰С, t₃=120 ⁰С. Определить температуру газов после смешения и их объемный расход через дымовую трубу при этой температуре.

Ответ: t=147 ⁰С; V=20900 м³/ч.

5.6. Уходящие газы из трех паровых котлов при давлении 0.1 МПа смешиваются в сборном газоходе и через дымовую трубу удаляются в атмосферу. Объемный состав уходящих газов из отдельных котлов следующий: из первого

СО₂=10.4 %; О₂=7.2 %; N₂=77.0%; H₂O=5.4 %;

из второго

СО₂=11.8 %; O₂=6.9 %; N₂=75.6 %; H₂O=5.8 %;

из третьего

CO₂=12.0 %; O₂=4.1 %; N₂=77.8 %; H₂O=6.1 %.

Часовые расходы газов составляют

М₁=12000 кг/ч; М₂=6500 кг/ч; М₃=8400 кг/ч; а температуры газов соответственно t₁=130 ⁰С; t₂=180 ⁰С; t₃=200 ⁰С.

Определить температуру уходящих газов после смешения в сборном газоходе. Принять, что мольные теплоемкости этих газов одинаковы.

Ответ: t₂=164 ⁰С.

5.7. В газоходе смешиваются три газовых потока, имеющих одинаковое давление, равное 0.2 МПа. Первый поток представляет собой азот с объемным расходом V₁=8200 м³/ч при температуре 200 ⁰С, второй поток -двуокись углерода с расходом 7600 м³/ч при температуре 500 ⁰С и третий поток - воздух с расходом 6400 м³/ч при температуре 800 ⁰С. Найти температуру газов после смешения и их объемный расход в общем газопроводе.

Ответ: t₁=423 ⁰С; V=23000 м3/ч.

5.8. Продукты сгорания из газохода парового котла в количестве 400 кг/ч при температуре 900 ⁰С должны быть охлаждены до 500 ⁰С и направлены в сушильную установку. Газы охлаждаются смешением газового потока с потоком воздуха при температуре 20 ⁰С. Давление в обоих газовых потоках одинаковое. Определить часовой расход воздуха, если известно, что R_газ= R_возд. Теплоемкость продуктов сгорания принять равной теплоемкости воздуха.

Ответ: М_возд= 366 кг/ч.