Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Metodichka_po_termodinamike.doc
Скачиваний:
3
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
2.22 Mб
Скачать

5. Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики устанавливает эквивалентность при взаимных превращениях механической и тепловой энергии и математически может быть выражен следующим образом:

Q = U + L,

Где Q – количество теплоты, превращенной в работу (Дж);

L – работа, полученная за счет теплоты Q (Дж);

U – внутренняя энергия (Дж);

В табл. 5.1 и 5.2 даны соотношения между различными единицами энергии и мощности.

Таблица 5.1.

Соотношения между единицами энергии

Единицы измерения

Дж

кгс∙м

кал

Джоуль

1

0,102

0,239

Килограмм-сила-метр

9,8067

1

2,343

Калория

4,1868

0,42686

1

Килокалория

4,1868∙103

4,2686∙102

103

Киловатт-час

3,6∙106

3,67∙105

8,6∙105

Фут-фунт-сила

1,356

0,138

0,325

Единицы измерения

кал

кВт∙ч

ft∙lbf

Джоуль

2,39∙10-4

2,78∙10-7

0,7376

Килограмм-сила-метр

2,343∙10-3

2,72∙10-6

7,233

Калория

10-3

1,16∙10-6

3,088

Килокалория

1

1,16∙10-3

3,088∙103

Киловатт-час

8,6∙102

1

2,653∙106

Фут-фунт-сила

3,25∙10-4

3,76∙10-7

1

Таблица 5.2

Соотношения между единицами мощности

Единицы измерения

Вт

кгс∙м/с

кал/с

ft∙lbf/s

л.с.

Ватт

1

0,102

0,239

0,7376

1,36∙10-3

Килограмм-сила-метр в секунду

9,8067

1

2,343

7,233

1,33∙10-2

Калория в секунду

4,1868

0,427

1

3,088

5,6∙10-3

Фут-фунт-сила в секунду

1,3558

0,138

0,3246

1

1,84∙10-3

Лошадиная сила

736

75

175,5

542,5

1

Пользуясь первым законом термодинамики, можно определить коэффициент полезного действия (к. п. д.) теплосиловых установок ηст, характеризующий степень совершенства превращения ими теплоты в работу.

Если расход топлива на 1 кВт∙ч (удельный расход топлива) b выражен в кг/(кВт∙ч), а теплота сгорания топлива Qрн в кДж/кг, то к.п.д. теплосиловой установки:

ηст=3600/Qрнb, (5.1)

Аналитическое выражение первого закона термодинамики или основное уравнение теплоты в дифференциальной форме для любого тела:

dQ=dU+dL, (5.2)

где dQ – количество теплоты, сообщенное извне рабочему телу массой М кг;

dU – изменение внутренней энергии рабочего тела;

dL – работа, совершенная рабочим телом по преодолению внешнего давления, «внешняя работа» расширения.

Для бесконечно малого изменения состояния 1 кг любого газа уравнения (5.2) примет следующий вид:

dq=du+dl, (5.3)

Так как

dl=pdv,

то

dq=du+ pdv, (5.4)

Для конечного изменения состояния уравнения (5.2) и (5.3) соответственно имеют вид:

Q=∆U+L, (5.5)

и

q=∆u+l, (5.6)

Работа расширения 1 кг газа:

dl=pdv,

(5.7)

Изменение внутренней энергии идеального газа для любого процесса при бесконечно малом изменении состояния (для 1 кг):

du=cv dt, (5.8)

Интегрируя это выражение в пределах температур (t1 – t2), получаем:

u=cvm(t1-t2), (5.9)

где cvm – средняя массовая теплоемкость при постоянном объеме в пределах (t1 – t2).

В технической термодинамике выражение (u+pv) является параметром состояния, который называют энтальпией, и обозначают буквой - i.

i= u+pv (5.10)

Основное уравнение первого закона, выраженное через энтальпию, имеет вид:

dq=di - vdp, (5.11)

Для идеальных газов:

di=cpdT

Следовательно,

(5.12)

где cpm – средняя массовая теплоемкость при постоянном давлении в пределах от 0 до Т.

интегрируя уравнение (59) при р=const, получаем:

qр=i2i1, (5.13)

Таким образом количество теплоты в процессе при Р=const численно можно найти как разность энтальпий конечного и начального состояния.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]