Использование промежуточной системы счисления при переводе чисел

Этот метод часто применяют при переводе из десятичной системы счисления в двоичную и наоборот. При этом в качестве промежуточной часто используют восьмеричную систему счисления.

Пример.

Перевести число 121 из десятичной системы счисления в двоичную.

Решение.

Выберем в качестве промежуточной восьмеричную систему счисления и переведем исходное число вначале в нее. После этого заменим каждый восьмеричный символ триадой двоичных символов:

121₁₀ = 171₈ = 001111001₂

Для перевода числа 121 в восьмеричную систему счисления потребовалось всего три деления, а затем каждый восьмеричный символ был просто заменен группой двоичных символов. При прямом переводе из десятичной системы счисления в двоичную потребовалось бы выполнить семь делений. Таким образом, использование промежуточной системы счисления при переводе чисел позволяет в ряде случаев снизить количество вычислительных операций.