Глава 10. Функциональные устройства на операционных усилителях Коэффициент петлевого усиления должен, таким образом,

равняться

βK U = 1 .

(10.38)

Из последнего комплексного соотношения вытекают два

вещественных:

β K U = 1,(10.39)

(10.40)ϕ + ψ = 0, 2π, ! .

Уравнение (10.39) называют условием баланса амплитуд, а

(10.40) – условием баланса фаз. Баланс амплитуд означает, что не-

затухающие колебания в замкнутом контуре могут существовать

только тогда, когда усилитель компенсирует потери в схеме обрат-

ной связи. Условие баланса фаз означает, что восполнение энергии в

системе производится в такт ее собственным колебаниям.

RC-генератор синусоидальных колебаний

Простейшая схема RC -генератора синусоидальных колеба-

ний на операционном усилителе приведена на рис. 10.36,а.

Рис. 10.36. RC-генератор синусоидальных колебаний

В качестве звена обратной связи использован полосовой RC -

фильтр, частотные характеристики которого приведены на рис.

10.36,б. Здесь по оси абцисс отложена относительная частота

Ω = ωRC , поэтому средняя частота равна единице. Фазовый сдвиг

на средней частоте ψ (1) = 0 . Следовательно, для выполнения ус-

ловия баланса фаз выход звена обратной связи должен быть под-

ключен к неинвертирующему входу ОУ. Коэффициент усиления

полосового фильтра на средней частоте β(1) = 1 3 . Для выполне-

– 237 –

Л.В. Кропочева. «Усилительные устройства»

ния условия баланса амплитуд ОУ по неинвертирующему входу

должен иметь коэффициент усиления K = 3 . Поэтому

R

1 = 2R 2 .(10.41)

В целом цепь, подключенная к ОУ (полосовой фильтр и

делитель R1 R 2 ), называется мостом Вина – Робинсона. При

строгом выполнении условия (10.41) и идеальном ОУ в схеме

на рис. 37,а будут существовать незатухающие колебания с час-

тотой f = 1 / 2πRC . Однако амплитуда этих колебаний не будет

определена. Кроме того, даже самое незначительное уменьше-

ние R1 по сравнению с (10.41) вызовет затухание колебаний. На-

против, увеличение R1 по сравнению с (10.41) приведет к нарас-

танию амплитуды колебаний вплоть до насыщения усилителя и,

как следствие, к появлению заметных нелинейных искажений

формы кривой выходного напряжения генератора. Эти обстоятель-

ства требуют использования в составе генератора системы авто-

матического регулирования амплитуды. В простейшем случае для

этого в качестве резистора R 2 используют нелинейный элемент

– микромощную лампу накаливания, динамическое сопротивле-

ние которой с ростом амплитуды тока увеличивается.

Низкочастотные синусоидальные колебания могут быть так-

же получены путем моделирования дифференциального уравне-

ния синусоидальных колебаний с помощью операционных усили-

телей.

Сложность обеспечения высокой стабильности амплитуды

колебаний при минимальных искажениях выходной синусоиды

существенно усложняет построение генераторов синусоидальных

колебаний и управление ими. Лучшие результаты во многих слу-

чаях, особенно на низких и инфранизких частотах, дает примене-

ние так называемых функциональных генераторов.

Блок-схема простейшего функционального генератора при-

ведена на рис. 10.37. Он включает генератор прямоугольного и

треугольного напряжения и блок формирования синусоидального

сигнала.

– 238 –