Глава 10. Функциональные устройства на операционных усилителях

§7. Схемы нелинейного преобразования сигналов на оу.

Логарифмирующие и экспоненциальные преобразователи

Часто возникает необходимость сформировать такое напря-

жение U 2 , которое было бы нелинейной функцией напряжения U 1 ,

т.е. U 2 = f (U 1 ) , например: U 2 = U a log(U 1 U b ) или U 2 = U 1 .

Для реализации таких зависимостей существуют три возможных

способа. Можно применять либо физические эффекты, которые

позволяют реализовать заданные зависимости, либо аппроксими-

ровать их полиномиальными или степенными рядами.

В логарифмирующих и экспоненциальных преобразователях

для получения требуемой функциональной характеристики исполь-

зуются свойства смещенного в прямом направлении p – n – пере-

хода диода или биполярного транзистора. Такие преобразователи

входят в качестве отдельных узлов в различные устройства, вы-

полняющие математические операции. Логарифмирующие преоб-

разователи применяются также для компрессии сигналов, имею-

щих большой динамический диапазон, например, звуковых сигна-

лов, причем некоторые из них перекрывают динамический диапа-

зон в 140 дБ или 7 декад.

На рис. 10.23 приведена схема простейшего логарифмиру-

ющего преобразователя. Эта схема очень проста, но имеет

много недостатков, в частности, большие отклонения от логариф-

мической зависимости и дрейф выходного напряжения при изме-

нениях температуры.

Рис. 10.23. Основная схема логарифмирующего преобразователя

– 221 –

Л.В. Кропочева. «Усилительные устройства»

Ток диода приближенно описывается выражением:

 qU

I = I 0  e kT − 1 ,





(10.29)

где U – напряжение на диоде, q – заряд электрона, k – постоян-

ная Больцмана, I 0 – обратный ток диода, T – температура в

градусах Кельвина.

Тогда для вышеприведенной схемы получим:

 qU

U

1

= − I 0  e kT − 1 ,I1 =



R1



kT  U

1

⋅ ln− 1 .

R I

q 1 0

Для получения логарифмической зависимости необходимо,

следовательно, U 2 = −

чтобы U 1 R1 〉〉 I 0 , т.е.

U2 ≈ −

kT  U 1

⋅ ln

R Iq 1 0

.







(10.30)

Для кремниевого диода I

0 = 1 нА , а значение kT / q = 25 мВ

при комнатной температуре.

Простейший логарифмирующий преобразователь применяет-

ся редко из-за двух серьезных ограничений. Во-первых, как сле-

дует из (10.30), он очень чувствителен к температуре. Во-вто-

рых, диоды не обеспечивают хорошей точности преобразования,

т.е. зависимость между их прямым напряжением и током не со-

всем логарифмическая. Поэтому удовлетворительная точность в

этой схеме может быть получена при изменении входного напря-

жения в пределах двух декад.

Лучшие характеристики имеют логарифмирующие преобра-

зователи на биполярных транзисторах. При этом возможно два

– 222 –