§2. Коэффициент трансформации
Максимальная передача мощности от источника сигнала R
Гв нагрузку R Н происходит при равенстве их сопротивлений. Если
сопротивления R Г и R Н имеют разные значения, их можно со-
гласовать с помощью трансформатора. Такое согласование осно-
вано на том, что в случае идеального трансформатора (без по-
терь) имеют место соотношения
– 127 –
Л.В.
Кропочева. «Усилительные устройства»
Rн
=
'
где
n =
''ла витков вторичной и первичной обмоток); R Н , R Г – соответ-
ственно сопротивление нагрузки, пересчитанное в первичную об-
мотку, и сопротивление источника сигнала, пересчитанное во вто-
ричную обмотку.
''При согласовании имеем R Н = R Г или R Г = R Н , что приво-
дит к одному и тому же выражению для согласующего коэффици-
ента трансформации:
RН ; ' =
2RГ RГ n ,2n
(7.1)
nсогл =
Если m -й каскад усилителя является промежуточным, то
для выходного трансформатора в полученной формуле нужно ис-
пользовать величины R Г = Rвых (m−1) и R Н = R вхm , а для выходно-
го трансформатора – величины R Г = Rвхm и R Н = Rвх (m +1) . В слу-
чае идентичных каскадов коэффициенты трансформации для обо-
их трансформаторов получаются одинаковыми и равными:
RН .
RГ
(7.2)
nсогл =
Это выражение подтверждает вывод о том, что в транзис-
торных усилителях, у которых R вх 〈 R вых , коэффициент трансфор-
мации должен быть меньше единицы.
В каскаде с параллельным включением трансформатора со-
противление R K обычно не превышает нескольких килоом. По-
этому можно считать Rвых ≈ R K и βое ≈ β . Тогда коэффициент
трансформации рассчитывается по формуле
Rвх
.
Rвых
(7.3)
nсогл ≈
Rвх = r Б + (1 + β)r э
RKRK
(7.4)
и для маломощных каскадов, как правило, лежит в пределах 0,25 – 0,5.
В каскаде с последовательным включением трансформатора
сопротивления R BX и R BЫX оказываются взаимосвязанными вели-
– 128 –
чинами,
и это осложняет задачу определения
коэффициента nСОГЛ
.
В
самом
деле, коэффициент βое
есть
функция сопротивления R'Н
=
Rвых
,
а
коэффициент γ
Б
является
функцией сопротивления R'Г
=
Rвх
.
В кас-
каде
с последовательным включением
трансформатора
nсогл
=
β(r
э
+
r
б
)
.
(7.5)
rК
Поскольку
r
K
〉〉
R
K
,
коэффициент трансформации (7.5) зна-
чительно
(примерно на порядок) меньше, чем в схеме
с парал-
лельным
включением трансформатора (7.4).
Трансформаторы
могут включаться необязательно и на
вхо-Глава 7. Усилители с обратной связью
§3. Область средних частот
де, и на выходе каскада. Но мы рассмотрим именно такой общий
случай, поскольку в частных случаях можно в соответствующих
формулах полагать n1 = 1 или n 2 = 1 . В основу анализа положим
каскад ОЭ, хотя при трансформаторном соединении каскады ОБ
также вполне работоспособны. Результаты анализа при соответ-
ствующей замене параметров пригодны для обоих типов каскадов.
Параметры каскада. При анализе трансформаторных каска-
дов на средних частотах пренебрежем влиянием реактивных эле-
ментов, в том числе индуктивностями трансформаторов.
Для параллельной схемы:
KU =
βое (R K || R'Н )
R + Rвх
'
Г
n1 n2 .
(7.6)
'
βоеRГRK ,
Ki ='n1 n2 R Г + Rвх R K + R'Н
(7.7)
22
где R'Г = R Г n1 ; R'Н = R Н n1 , а коэффициент βое рассчитывается поформуле
*
rK≈β *
rK + RK RH
βое =
βγ *K
.
– 129 –
Л.В.
Кропочева. «Усилительные устройства»
В
случае последовательного включения
трансформатора Tp 2
нужно
в формулах (7.6) – (7.7) положить R
K
=
∞ ; тогда
KU
=
βое
R'Н
R
Г
+
Rвх
'
n1
n2
;
(7.8)
Коэффициенты
усиления в формулах (7.6) – (7.7) и (7.8) –
(7.9)
приняты
положительными, так как их знаки зависят
от включения
обмоток.
Если
источник сигнала и нагрузка не предъявляют
особых
требований
соответственно к входному и выходному
сопротивле-
ниям,
то, как указывалось выше, целесообразно
согласовывать
значения
R BX
и
R BЫX
с
R Г
и
R Н
,
т.е. делать
'
βоеRГ
KI =.
n1 n2 R'Г + Rвх
(7.9)
n1 =
Rвх и = R Н .n2
RГRвых
Этот случай, характерен для межкаскадной связи, когда ис-
точником сигнала служит выход предыдущего каскада, а нагруз-
кой – вход следующего каскада. При таком согласовании, когда
''R Г = Rвх и R Н = Rвых , параметры (7.8) – (7.9) имеют максималь-
ное значение:
K Uсогл =
K Iсогл =
βое Rвых R Н ;
2Rвх R Г
βое Rвых R Г .
2Rвх R Н
(7.10)
(7.11)
Максимальный коэффициент усиления мощности. Выведен-
ные формулы позволяют найти предельное усиление мощности тран-
зисторным каскадом в условиях трансформаторного согласования.
Для этого нужно ориентироваться на последовательное включение
– 130 –
