§5. Полный анализ

Главной причиной, ограничивающей коэффициент усиления K u

∗при высокоомной нагрузке, является сопротивление rK (рис. 6.7), ко-

торое не было учтено при выводе формулы (6.24). Оно в ряде случаев

оказывает существенное влияние и на другие параметры каскада.

∗Учесть влияние сопротивления rK можно разными способами,

в том числе заново анализируя схему методом контурных токов.

– 95 –

Рис. 6.7. Полная эквивалентная схема каскада в области средних частот

Однако более наглядным и удобным представляется следую-

∗щий путь. Сопротивление rK ответвляет часть тока β I б и тем са-

мым уменьшает коллекторный ток I K . Это уменьшение можно

оценить, введя коэффициент токораспределения в коллекторной цепи:

γ∗K

∗∆I

(6.43)

Во всех практических случаях R K R H 〉〉 rЭ , поэтому

γ∗K

≈

∗

rK

∗rK + R K R H

.

(6.44)

С помощью γ ∗ нетрудно внести поправки в (6.42), а послеK

этого – в значения параметров (6.39) – (6.41). А именно состав-

ляющая обратной связи в базовом токе будет теперь не (β I б )γ б ,

∗

а (βI б )γ K γ б , и соответственно двучлены (1 + βγ б ) превратятся в

двучлены 1 + βγ ∗ γ б . Кроме того, уменьшение коллекторного токаК

по сравнению с величиной βI б приводит к появлению множителя

(

)

γ ∗ в числителях выражений (6.40) и (6.41). Таким образом, сK

– 96 –

формальной точки зрения оказывается, что учет сопротивления

∗rK означает замену коэффициента передачи β некоторым экви-

валентным коэффициентом передачи

β oe =

βγ ∗K

=β

∗

rK

∗rK + R K R H

,

(6.45)

который следует использовать вместо β во всех ранее вы-

веденных формулах. При этом, поскольку β oe 〈β , оказывается, что

∗с учетом rK входное сопротивление и коэффициенты усиления

уменьшаются. Количественно эти поправки тем более существен-

ны, чем больше суммарное сопротивление R K R H . Помимо

∗уменьшения β , наличие rK приводит к частичной «сквозной» пе-

редаче входного сигнала на выход. Действительно, параллельно

∗rЭ включен делитель из сопротивлений rK и R K R H , так что даже

при β = 0 на выходе будет некоторая доля E Г . Отсюда же следу-

ет вывод, что, строго говоря, вместо rЭ в формулах (6.39) – (6.41)

∗нужно использовать rЭ rK + R K R H . Однако обе эти поправки

(

)

практически несущественны, поскольку rЭ 〈〈 R K R H , как уже от-

мечалось при записи (6.44).

После всего сказанного можно, в частности, решить вопрос

муле (6.40) β на β oe , полагая R K R H = ∞ , нетрудно получить пре-

дельное значение

r

K u∞ =

– 97 –

. По-

чения K u , при которых не выполняется условие K U <<

1

K u∞ на двучлен 1 + K u∞ µ ЭК , где µ ЭК играет роль коэффициента

обратной связи β в ламповых схемах. Тогда при γ = 1 получаем

следующее выражение:

Ku

макс

=

 β

rK

.

(6.47)

При большой величине R Г разница между формулами (6.46) и

(6.47) невелика, но в предельном случае, когда R Г = 0 , разница получа-

ется в несколько раз. Например, при β = 40; rK = 1 МОм; rб = 100 Ом;

rЭ = 25 Ом и R Г = 0 формула (6.47) дает К uмакс ≈ 1500 , тогда как

формула (6.46) дает K u∞ = 8000 . Напомним, что в обоих случаях

∗предполагается неравенство R K R H 〉〉 rK , которое даже при холо-

стом ходе ( R H = ∞) практически нельзя выполнить в связи с труд-

ностями установления режима транзистора.

Заменяя β эквивалентным коэффициентом β oe и тем самым

сохраняя структуру упрощенной схемы (рис. 6.4), мы оставляем

прежнее значение выходного сопротивления, определяемое фор-

мулой (6.23). Между тем из рис. 6.7 видно, что выходное сопро-

∗

тивление должно зависеть от величины rK . Поэтому найдем зна-

чение R ВЫХ обычным путем, задавая некоторую ЭДС Е на вы-

ходе при отключенной нагрузке R H и E Г = 0 . Ток I от ЭДС E

– 98 –