3.Ієрархії
В процесі управлінської діяльності людина оперує з моделями фактичних ситуацій, що вимагають рішення. При цьому ступінь визначеності, вивченості ситуації безпосередньо відображається на структурованості (подробиці) моделі, а саме: певнішої ситуації повинна відповідати більш структурована модель.
Про модель ми говоритимемо з позицій системного аналізу, тобто методології рішення проблем, заснованої на концепції систем.
Сукупність яких-небудь елементів є системою, якщо [.]:
1) задані зв'язки, що існують між цими елементами;
2) кожний з елементів усередині системи вважається нероздільним;
3) з світом поза системою система взаємодіє як ціле;
4) при еволюції в часі між елементами сукупності зберігається однозначна відповідність.
Таким чином, будь-яка система характеризується [.]: (1) цілісністю; (2) відносною відособленістю від навколишнього середовища (межами); (3) зв'язками із зовнішнім середовищем; (4) наявністю частин (елементів) і зв'язків між ними (структурованістю); (5) підлеглістю всієї організації системи деякій меті (або сукупності цілей).
Стикаючись з безліччю контрольованих або неконтрольованих елементів, що відображають складну ситуацію, людський розум, створюючи модель, об'єднує елементи в групи відповідно до розподілу деяких властивостей між елементами. Модель дозволяє повторювати даний процес таким чином, що групи, або точніше визначальні їх загальні властивості, розглядаються як елементи наступного рівня системи. Ці елементи в свою чергу можуть бути згруповані відповідно до іншого набору властивостей, створюючи елементи ще одного, вищого рівня, і так до тих пір, поки не буде досягнутий єдиний елемент - вершина, яку ототожнюють з метою процесу ухвалення рішень. Така модель - тобто система напластовуваних рівнів, кожний з яких складається з багатьох елементів або чинників - відноситься до класу ієрархічних.
Ієрархія є певний тип системи, заснований на припущенні, що елементи системи можуть групуватися в незв'язані множини. Елементи кожної групи знаходяться під впливом елементів деякої, цілком певної групи і, у свою чергу, роблять вплив на елементи іншої групи. Вважатимемо, що елементи в кожній групі ієрархії (рівень, кластер) незалежні. Приклад графічного представлення ієрархії приведений на Рис. 3 .1.
Рис. 3.1 – Приклад графічного представлення ієрархії
Основним завданням ієрархії є оцінка вищих рівнів виходячи з взаємодії різних рівнів ієрархії, а не з безпосередньої залежності від елементів на цих рівнях.
Зупинимося докладніше на деяких елементах і властивостях ієрархічних структур.
1) Вузол - загальна назва для всіх можливих рішень (альтернатив), головного критерію (головної мети) рейтингування рішень, всіх чинників, від яких, так чи інакше, залежить рейтинг. Назва вузла співпадає з назвою відповідного рішення, критерію або чинника. Помітимо, що з математичної точки зору схема ситуації прийняття рішення (структура моделі), яка будується в методі аналізу ієрархій, є графом. Таким чином, поняття "вузол" цілком виправдане. Ясно також, що рішення, критерій і чинники є "вузлами" проблеми прийняття рішення.
2) Рівень - група всіх однотипних (рівноправних, однорідних, гомогенних і т.п.) вузлів. Назва рівня відображає призначення, функції групи вузлів в ситуації прийняття рішення. Кожен вузол визначається не тільки своєю назвою, але і назвою рівня, якому він належить. Ясно, що окремий рівень утворюють альтернативні рішення (вузли цього рівня однотипні в тому сенсі, що вони є рішеннями; інші вузли такими не є). Головний критерій рейтінгованія, як правило, один - це окремий рівень. На рейтинг роблять вплив декілька груп чинників - це також рівні.
3) Вершина - вузол, відповідний головному критерію (головної мети) відбору альтернатив.
4) Зв'язок - вказівка на наявність впливу одного вузла (домінуючого) на інший (підлеглий).
На схемі зв'язок зображається стрілкою. Напрям зв'язку (і відповідної стрілки) співпадає з напрямом впливу. З погляду теорії графів [.] зв'язок - дуга направленого графу. Зв'язок від вузла-чинника до вузла-рішення означає, що перевага (важливість, оптимальність) рішення оцінюється з погляду дії даного чинника. Зв'язок від вершини до вузла-чинника означає, що важливість обліку чинника оцінюється з погляду головного критерію рейтінгованія альтернатив.
Зв'язок від вузла-чинника до вузла-чинника означає, що важливість обліку другого чинника розглядається з погляду першого чинника.
5) Кластер - група вузлів одного рівня, підлеглих деякому вузлу іншого рівня - вершині кластера (домінуючому вузлу). Кластери утворюються при розстановці зв'язків між вузлами, тобто при розстановці зв'язків відбувається формування кластерної структури. Важливість вузлів кластера один щодо одного оцінюється у відповідність з тим, який вузол є вершиною кластера.
Кластер визначається: 1) своєю вершиною, 2) назвою рівня, 3) списком вузлів.
6) Система (структура моделі, схема ситуації прийняття рішення) - сукупність всіх вузлів, згрупованих по рівнях, і всіх зв'язків між вузлами. З математичної точки зору системи, якими доводиться оперувати в методі аналізу ієрархій, є - направленими графами (мережами). Зв'язки утворюють шляхи від одних вузлів до інших. Всі шляхи так чи інакше є частинами основних шляхів, провідних від головного критерію рейтингування через чинники до альтернатив, тобто основні шляхи, по суті, є логічними ланцюжками, що ведуть до вибору однієї з альтернатив.
Ця система є ієрархічною (але не є строгою ієрархією).
Помітимо, що навіть для простих завдань структури моделей, що будуються за допомогою методу аналізу ієрархій, являють собою досить складні схеми. Проте це свідчить лише про те, що метод дозволяє розкрити реальну складність завдань, які людині доводиться вирішувати в думках.
Назва системи відображає її призначення, приналежність до сфери діяльності, в якій приймається рішення.
7) Ієрархія - система, в якій рівні розташовані і пронумеровані так, що: 1) нижній рівень містить рейтингуємі альтернативи, 2) вузли рівнів з великими номерами можуть домінувати тільки над вузлами рівнів з меншими номерами. Таким чином, в ієрархії зв'язку визначають шляхи однієї спрямованості - від вершини до альтернатив через проміжні рівні, які складаються з вузлів-чинників. Система є строгою ієрархією, якщо допустимі зв'язки тільки між сусідніми рівнями від верхнього рівня до нижнього.
8) Система із зворотними зв'язками. Система має зворотні зв'язки, якщо при будь-якому способі нумерації рівнів в системі є вузли, домінуючі і над вузлами рівнів з великими номерами, і над вузлами рівнів з меншими номерами, тобто система має зворотні зв'язки, якщо ні при яких перестановках рівнів вона не зводиться до ієрархії. Крім того, зрозуміти відмінності в структурі ієрархії і системи із зворотними зв'язками можна, розглядаючи шляхи, утворені зв'язками. Якщо в системі немає жодного такого рівня, що по шляхах, що починаються у вузлах цього рівня, можна потрапити у вузли того ж рівня, то система є ієрархією, тобто в ієрархії будь-який шлях може перетинатися з кожним рівнем лише одного разу. Якщо в системі є такі рівні, що по шляху, що починається в одному з вузлів цього рівня, можна потрапити в один з вузлів того ж рівня, то система має зворотні зв'язки. Тобто в системі із зворотними зв'язками обов'язково є шляхи, що перетинають деякі рівні хоч би двічі.
Формування структури без зворотних зв’язків (ієрархії) і формування структури із зворотними зв’язками проводяться за певними правилами.
Розглянемо тепер конкретний приклад складання ієрархічної моделі [.].
Припустимо, що уряду якоїсь розвиненої країни необхідно вирішити проблему (або створити сценарій) розподілу енергетичних ресурсів між трьома її найбільшими користувачами (по термінології, запропонованій Т. Сааті, акторамі або дійовими особами): (1) населенням або побутовим споживачем (ПС), (2) засобами комунікації або транспортом (ТР), промисловим виробництвом (ПР). Перераховані споживачі складають третій, або нижчий рівень ієрархії (див. Рис. 3 .2). Цілями, по відношенню до яких оцінюються ці споживачі, є внесок у розвиток економіки (Е), внесок в якість навколишнього середовища (С) і внесок в національну безпеку (Б). Перераховані цілі складають другий рівень ієрархії. Вони ж є свого роду силами, що впливають на загальну мету - сприятливе соціальне і політичне положення в країні (Бл), яка позиціонується на самому верхньому рівні ієрархії.
Очевидно, що модель дуже проста. Тут можна було б визначити набагато більше елементів і більше рівнів (що визначається ступенем складності питання, на яке необхідно відповісти). При цьому, проте, модель швидко ускладнюється і стає важкою для розуміння. Тому слід ретельно будувати ієрархію з урахуванням відповідності дійсності і нашого розуміння ситуації. Досвід показує, що навіть вельми груба на вигляд ідеалізація може дозволити глибше вникнути в суть проблеми.
Рис. 3.2 – Приклад конкретної ієрархічної моделі
Вкажемо на наступні переваги ієрархій.
1. Ієрархічне представлення системи можна використовувати для опису того, як впливають зміни пріоритетів (відповідних внесків) на верхніх рівнях на пріоритети елементів нижніх рівнів.
2. Ієрархія надає докладнішу інформацію про структуру і функції системи на нижніх рівнях і забезпечує розгляд чинників (дійові особи одного рівня, залучені в процес) і їх цілей на вищих рівнях.
3. Природні системи, складені ієрархічно, тобто за допомогою модульної побудови і потім збірки модулів, будуються набагато ефективніше, ніж системи, зібрані в цілому.
4. Ієрархії стійкі і гнучкі; вони стійкі в тому сенсі, що малі зміни викликають малий ефект, а гнучкі в тому сенсі, що додавання до добре структурованої ієрархії не руйнують її характеристик.
Слід визнати, що на практиці не існує встановленої процедури генерування цілей, критеріїв і видів діяльності для включення в ієрархію або навіть в більш загальну систему. Це залежить від тих цілей, які вибираються для декомпозиції складної системи.
Звичайно ця процедура починається з вивчення літератури для збагачення думками, і часто, знайомлячись з чужими роботами, дослідник як би проходить через стадію мозкового штурму для складання переліку всіх концепцій, істотних для завдання, незалежно від їх співвідношення або порядку.
Слід пам'ятати, що основні цілі встановлюються на вершині ієрархії, а в самому її низу знаходиться рівень різних можливих результатів (сценаріїв). Це природна форма, яку приймають ієрархії, пов'язані з плануванням і конфліктами.