6.4Приклад|зразок| завдання|задачі| з|із| динамічними перевагами
При використанні ТРАВЕНЬ часто виникає питання: "Що слід робити|чинити|, якщо переваги (думки) міняються?" Природною може бути відповідь: "Слід вирішити|розв'язати| нове завдання|задачу|". При цьому необхідно забезпечити транзитивність думок експертів як в теперішньому часі, так і в майбутніх періодах. Тому з'являється|появляється| необхідність аналітичного рішення|розв'язання,вирішення,розв'язування| рівняння:
А (t)(t) = (t) (t).
Одним із способів рішення цієї задачі буде неодноразова фіксація величин тимчасового параметра і потім|і тоді| шкалирование| підгонки кривих для різних величин, одержаних|отриманих| для кожної компоненти власного вектора.
У
даних умовах необхідне відшукання|відшукування|
точного рішення|розв'язання,вирішення,розв'язування|
для
і
.
Разом з тим|в
той же час|,
згідно теорії Галуа найбільший
порядок|лад|
матриці, для якої за допомогою простої
квадратури можна одержати|отримати|
в явній формі, рівний 4. В цьому випадку
на допомогу може прийти розбиття рівня
на кластери.
У табл|. 6.7 представлені|уявлені| динамічні функції думки. Ці функції представлені|уявлені| в параметричному вигляді|виді| так, що параметр можна встановити для певного порівняння сподіваючись на збереження|зберігання| меж|кордонів| шкали 1 – 9, яка застосовується в дискретному випадку як межа діапазону значень. Крім того, функції відображають|відбивають| інтуїтивні відчуття|почуття| експерта про зміну в тренді: постійному, лінійному, логарифмічному, експоненціальному, зростаючому до максимуму і убуваючому, або що опускається до мінімуму і зростає, коливальному або катастрофічному.
Таблиця 6.7 – Аналітичні залежності для думок
Інтенсивність важливості, залежної від часу |
Опис |
Пояснення |
1 |
2 |
3 |
а |
Постійне для всіх t число, 1 _ αθ _ 9 |
Відносна вага не змінюється |
a1(t)+a2 |
Лінійне відношення|ставлення| по t, що збільшується або зменшується до деякої крапки|точки|. Зворотна величина – гіпербола. |
Постійне збільшення одного виду діяльності в порівнянні з іншим. |
b1log(t+1)+b2 |
Логарифмічне зростання|зріст| до певної крапки|точки|, а потім постійність|незмінність|. |
Швидке збільшення (зменшення), за яким слідує|прямує| повільне збільшення (зменшення). |
c1exp(c2t)+c3 |
Експоненціальне зростання|зріст| (або убування, якщо с2 – негативно|заперечний|) до певної крапки|точки| і потім|і тоді| постійність|незмінність|. |
Повільне збільшення (зменшення), за яким слідує|прямує| швидке збільшення (зменшення). |
d1t2+d2t+d3 |
Парабола з|із| максимумом або мінімумом залежно від того, негативно|заперечний| або позитивно d1 і потім|і тоді| постійність|незмінність| (може бути модифікована для асиметричності управо|вправо| або вліво). |
Збільшення (зменшення) до максимуму (мінімуму) і потім|і тоді| зменшення (збільшення) |
e1tn sin(t+e2)+e3 |
Коливання |
Коливання з|із| амплітудою, що збільшується (уменъшающейся|), залежно від n > 0 (n < 0). |
Катастрофи |
Указуються|вказуються| розриви |
Надзвичайно сильні зміни в інтенсивності. |
Розглянемо|розгледимо| процедури знаходження і в окремих випадках.
Матриця 2Ч2. Для цього випадку = 2 і залежне від часу завдання|задача| про власне значення представляється у вигляді|виді|
,
звідки витікає,
що елементи ВП|
зв'язані співвідношенням
.
Якщо покласти w2(t)=1, то w1(t) = (t).
Матриця 3Ч3. Для позитивної назад-симетричної матриці третього порядку|ладу| справедливі наступні|слідуючі| твердження|затвердження| [.]:
;
;
;
;
.
Матриця 4Ч4. Для назад-симетричної матриці четвертого порядку|ладу| з|із| елементами, функціями часу, вигляду|виду|, що є|з'являються,являються|
А(t)=
власне значення і власний вектор можуть бути знайдені по формулах:
;
;
;
;
;
тут
;
;
.
З|із| одержаних|отриманих| співвідношень видно|показно|, що якщо будь-який коефіцієнт збільшується (зменшується) в даному рядку матриці парних порівнянь, то величина компоненти власного вектора, відповідного цьому рядку, збільшується (зменшується) щодо|відносно| інших компонент.
Тимчасові залежності можна одержати|отримати|, використовуючи математичну статистику, наприклад, регресійний аналіз. Відповідні лінії тренда можуть бути одержані|отримані| за допомогою додатку|застосування| Excel при побудові|шикуванні| діаграм.
Для прикладу|зразка| можна привести матрицю переваг в спілкуванні студента з|із| батьками і викладачами, в якій врахований процес формування особи|особистості| студента з часом|згодом|:
|
Батьки |
Викладачі |
Студент |
Батьки |
1 |
1/6 |
l / [3 – ln(t/2)] |
Викладачі |
6 |
1 |
0,4exp(t/2) |