Варианты задания 22
Варианты Параметры |
1–9 |
10–18 |
19–27 |
28–36 |
37–45 |
p1 |
0,95 |
0,95 |
0,96 |
0,96 |
0,97 |
p2 |
0,98 |
0,99 |
0,97 |
0,99 |
0,98 |
4.6.1. Доверительный
интервал для генеральной средней a
(генеральная дисперсия
известна)
Если генеральная
совокупность подчиняется нормальному
закону распределения с известной
дисперсией
,
то
,
где
–
выборочная средняя,
–
объем выборки,
доверительная
вероятность, значения
берутся из таблицы:
|
0,4 |
0,25 |
0,2 |
0,15 |
0,1 |
0,05 |
0,025 |
0,01 |
0,005 |
0,001 |
|
0,253 |
0,675 |
0,842 |
1,036 |
1,282 |
1,645 |
1,96 |
2,326 |
2,576 |
3,09 |
Задание 23. Станок,
работающий со стандартным отклонением
г, фасует конфеты в пакеты. Проведена
случайная выборка объемом
пачек.
Средний вес пакета с конфетами в выборке
составил
г.
a)
Определить доверительный интервал для
среднего веса пакета с конфетами в
генеральной совокупности с доверительной
вероятностью
b)
Каким должен быть объем выборки, чтобы
ширина доверительного интервала была
равна
Варианты задания 23
Варианты Параметры |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
75 |
80 |
40 |
50 |
60 |
35 |
|
103 |
104 |
105 |
106 |
107 |
108 |
109 |
110 |
111 |
112 |
113 |
114 |
115 |
116 |
117 |
|
1 |
0,5 |
0,8 |
0,4 |
0,6 |
0,3 |
0,9 |
0,7 |
0,2 |
0,1 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
0,5 |
0,6 |
|
0,5 |
0,8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1,5 |
2,5 |
3,5 |
0,8 |
1,2 |
2,2 |
3 |
4 |
5 |
|
|||||||||||||||
Варианты Параметры |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
37 |
47 |
42 |
40 |
38 |
40 |
45 |
35 |
44 |
48 |
46 |
52 |
54 |
56 |
55 |
|
201 |
202 |
206 |
205 |
210 |
209 |
203 |
204 |
207 |
211 |
215 |
214 |
212 |
208 |
210 |
|
0,2 |
0,4 |
0,5 |
0,3 |
0,6 |
0,8 |
0,7 |
0,1 |
0,4 |
0,2 |
1,0 |
0,9 |
0,5 |
0,6 |
0,3 |
|
0,7 |
0,9 |
1,1 |
1,3 |
3 |
2 |
4 |
5 |
6 |
5,5 |
4,5 |
2,5 |
3,5 |
1 |
0,8 |
|
|||||||||||||||
Варианты Параметры |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
|
40 |
42 |
44 |
50 |
52 |
54 |
56 |
58 |
60 |
62 |
64 |
66 |
68 |
72 |
70 |
|
51 |
55 |
54 |
56 |
52 |
53 |
58 |
59 |
60 |
57 |
61 |
65 |
64 |
62 |
66 |
|
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,7 |
0,6 |
0,5 |
0,8 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
0,5 |
0,7 |
|
2,2 |
3,2 |
4,6 |
5,2 |
5,7 |
5,8 |
6,3 |
2 |
1,5 |
2,5 |
3,5 |
3,8 |
4,2 |
4,8 |
4 |
|
|||||||||||||||
Варианты Параметры |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
51 |
52 |
53 |
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
59 |
60 |
|
58 |
59 |
60 |
57 |
61 |
65 |
64 |
62 |
66 |
55 |
54 |
56 |
52 |
58 |
62 |
|
209 |
203 |
204 |
207 |
211 |
215 |
214 |
212 |
208 |
210 |
202 |
206 |
205 |
210 |
200 |
|
0,6 |
0,8 |
0,7 |
0,1 |
0,4 |
0,2 |
1,0 |
0,5 |
0,3 |
0,6 |
0,8 |
0,7 |
0,2 |
0,1 |
1,1 |
|
1,5 |
2,5 |
3,5 |
0,8 |
1,2 |
2,2 |
3,3 |
0,9 |
1,1 |
1,3 |
3,5 |
2,5 |
3,5 |
3,5 |
3,8 |
4.6.2. Доверительный интервал для генеральной средней a (генеральная дисперсия неизвестна)
Если генеральная
совокупность подчиняется нормальному
закону распределения с неизвестной
дисперсией
,
то
,
где
–
выборочная средняя,
–
объем выборки,
доверительная
вероятность, s
– выборочное
стандартное отклонение.
табличный
коэффициент доверия Стьюдента.
Задание 24.
Станок фасует
конфеты в пакеты. Проведена случайная
выборка объемом
пачек.
Средний вес пакета с конфетами в выборке
составил
г,
выборочное стандартное отклонение
равно
a) Определить доверительный интервал для среднего веса пакета с конфетами в генеральной совокупности с доверительной вероятностью
b) Каким должен быть объем выборки, чтобы ширина доверительного интервала была равна