Лабораторная работа №3 Определение плотности металла

1. Цель работы: определение плотности металла по заданию преподавателя (свинец, висмут, олово, цинк и т.п.) пикнометрическим методом.

2. Теоретическая часть

Твёрдые вещества имеют, как правило, кристаллическое строение. Оно характеризуется определенной ориентацией частиц (атомов, ионов, молекул) относительно друг друга. По природе входящих в состав кристалла частиц и по типу химической связи между ними кристаллы подразделяются на металлические, атомные, ионные и молекулярные.

Металлические кристаллы отличаются от других кристаллов внешним видом (металлический блеск), высокой электро- и теплопроводностью, ковкостью и пластичностью. Кристаллы металлов построены из одинаковых атомов, поэтому они представляют собой плотнейшие упаковки атомов. С другой стороны, такие свойства металлов, как пластичность и ковкость, указывают на отсутствие жесткости в металлических кристаллах: их плоскости довольно легко сдвигаются одна относительно другой. Высокие значения электро- и теплопроводности указывают на высокую подвижность электронов в пространственной структуре. С точки зрения строения атома металлические свойства проявляют элементы, имеющие небольшое число валентных электронов и большое число незаполненных электронами орбиталей. Учитывая это обстоятельство, атомы металлов при кристаллизации будут упаковываться с максимально возможной плотностью, чтобы их незаполненные орбитали оказались как можно более полно заселены небольшим числом имеющихся

валентных электронов соседних атомов. Таким образом, валентные электроны участвуют в образовании связи сразу с восьмью или двенадцатью атомами. В этих условиях валентный электрон с небольшой энергией ионизации свободно перемещается по валентным орбиталям всех соседних атомов, обеспечивая между ними связь. Такая нелокализованная химическая связь в металлических кристаллах называется металлической связью.

В металлическом кристалле атомы связаны друг с другом тем прочнее, чем больше электронов участвует в образовании связей. Поэтому среди металлов имеются легкоплавкие и легколетучие, атомы которых имеют 1–2 валентных электрона. В то же время переходные металлы центральной части периодической системы (IV–VIII группы), имеющие 4–8 валентных электронов, образуют очень прочные кристаллические решетки и относятся к числу наиболее тугоплавких и труднолетучих веществ.

Атомные и ионные радиусы. Условно принимая, что атомы и ионы имеют форму шара, можно считать, что межъядерное расстояние d равно сумме радиусов двух соседних частиц. Очевидно, что если обе частицы одинаковы, радиус каждой равен 1/2 d. Например, межъядерное расстояние в металлическом натрии равно 0,320 нм. Отсюда металлический атомный радиус натрия равен 0,160 нм. Межъядерное расстояние в молекуле Na₂ (такие молекулы образуются в парах натрия) составляет 0,308 нм, т.е. ковалентный радиус атома натрия равен 0,154 нм. Таким образом, атомный радиус одного и того же элемента зависит от типа химической связи его атомов в исследуемом веществе. Эффективные радиусы атомов и ионов в соединениях определяют по разности межъядерного расстояния d и известного эффективного радиуса одной из частиц. Например, радиус аниона фтора F^- составляет 0,133 нм, а рентгеноструктурным анализом кристалла NaF установлено, что межъядерное расстояние в нём d = 0,231 нм. Следовательно, радиус иона Na⁺ равен 0,098 нм.

Эффективные радиусы атомов и ионов зависят также от характерного для данной структуры координационного числа (к.ч.). Так, если при к.ч., равном 8, металлический радиус атома натрия равен 0,160 нм, то при к.ч. 12 он составляет 0,189 нм. Значения металлических радиусов (табл. 4) обычно приводят для значений к.ч. = 12 или 8, а ионных – для значений к.ч. = 6.

Таблица 4

Плотность и металлический радиус некоторых металлов

Ме- талл	Тип кристаллической решетки (к.ч.)	Плотность, г/см³	Металличе- ский радиус, нм
Au	Кубическая гранецентрированная (12)	19,30	0,146
Ag	Кубическая гранецентрированная (12)	10,50	0,144
Cu	Кубическая гранецентрированная (12)	8,92	0,128
Zn	Гексагональная (12)	7,14	0,138
Al	Кубическая гранецентрированная (12)	2,70	0,143
Mg	Гексагональная (12)	1,74	0,160
Na	Кубическая (8)	0,97	0,190

Плотность металлов. Плотностью называется масса вещества, заключенного в единице объема. Обозначается плотность символом ρ.

Формула для расчета: ρ = m/V, где m – масса вещества; V – объем. Единицы измерения плотности: кг/м³ , г/см³. Плотность металлов определяют пикнометрическим методом.

Пикнометром называется стеклянный сосуд с притертой пробкой

объемом 10 мл, 25 мл, 50 мл и др. В пикнометр помещают исследуемое вещество в небольшом количестве и заливают до метки пикнометрической жидкостью. В зависимости от вида исследуемого материала (плотный или пористый) используют различные пикнометрические жидкости: воду, керосин, бензол, спирт и др. При определении плотности металлов обычно используют дистиллированную воду. По экспериментальному значению плотности можно вычислить атомный радиус металла.

Пример расчета. Вычислить атомный радиус меди, экспериментальное значение плотности которой равно 8,92 г/см³. Атомная масса меди равна 63,55 г/моль, следовательно, один моль меди, содержащий 6,02·10²³ атомов, занимает объем

Поскольку в металлах осуществляется плотнейшая упаковка атомов, то объем одного атома меди равен

Атомы принято считать шарообразной формы, следовательно, ориентировочное значение радиуса можно вычислить из соотношения:

Известно, что медь кристаллизуется в кубической гранецентрированной решетке (рис.7), поэтому можно рассчитать более точное значение радиуса.

В одной элементарной ячейке кубической гранецентрированной решетки находится 4 атома (в центре граней 1/2·6 =3 атома и в углах куба 1/8·8 =1 атом). Число элементарных ячеек в одном моле меди, занимающем объем 7,12 см³ (см. выше), равно: