Практична робота №5 виключення|виняток| вимірів|вимірювань|, що різко виділяються (промахів).

При статистичній обробці даних часто встає питання про те, чи слід виключити результати експерименту, що різко виділяються. У ряді випадків, особливо при невеликій кількості експериментальних даних, якщо не виключити грубих результатів, параметри розподілу будуть визначені з|із| великою погрішністю.

Якщо аналіз умов проведення досвіду|досліду| показує, що сумнівний результат був отриманий за нехарактерних умов, то його необхідно відкинути, не піддаючи жодним|ніяким| статистичним оцінкам. Коли цього не можна зробити, оцінюють сумнівні результати за допомогою статистичних критеріїв. При цьому виходять з того, що здобуття|отримання| такого результату маловірогідне|малоймовірне|.

5.1. Виявлення промахів при

При чималому числі вимірів|вимірювань| відкидаються значення що відхиляються від середнього більш ніж на

або , (12)

оскільки|тому що| вірогідність|ймовірність| випадкової появи таких результатів складає при нормальному розподілі 5% і 0,3% відповідно

або ; (13)

де - сумнівний результат виміру|вимірювання|.

5.2. Виявлення промахів при

В цьому випадку виключення|виняток| грубих результатів виробляється|справляє| з використанням критерію Стьюдента. Обчислюють значення за формулою

; (14)

і порівнюють набутого значення з|із| табличним (табл.1).

Якщо , то з|із| довірчою вірогідністю|ймовірністю| можна вважати|лічити|, що виміряне|зміряти| є грубою помилкою. При говорити про відсутність грубої помилки не можна, а можна говорити лише про недостатні підстави для виключення|винятку|, даного виміру|вимірювання|. Після|потім| виключення|винятку| грубої помилки значення і необхідно знов|знову| перерахувати і розглянути|розглядувати| питання про промахи у вибірці, що залишилася.

У загальному|спільному| випадку при первинній обробці результатів експерименту рекомендується:

- визначити і виключити з|із| дослідних|досвідчених| даних систематичну помилку;

- обчислити|вичисляти| середнє арифметичне ;

- знайти середню квадратичну і найбільшу можливу або помилки окремого виміру|вимірювання|, провести аналіз експериментального матеріалу з метою визначення результатів, що містять|утримують| грубі помилки (промахи), виключити результати, що містять|утримують| грубі помилки, і повторити аналіз;

- розрахувати середню квадратичну помилку середнього арифметичного;

- записати середнє арифметичне з|із| вказівкою його середньої квадратичної помилки;

- залежно від характеру поставленого завдання|задачі| обчислити|вичисляти| останні характеристики досліджуваного процесу. Виходячи з умов завдання|задачі|, може бути прийнятий і інший порядок|лад| первинної обробки експериментального матеріалу. В окремих випадках вже первинна обробка дає вичерпне рішення задачі.

Розглянемо|розглядуватимемо| на прикладах|зразках| послідовність виконання основних операцій первинної обробки експериментальних даних.