Приклад|зразок| 4.
При
перевірці рН-метра
за
допомогою еталонного розчину, що має
рН=9 (
)
отримані результати (таблиця. 5). Необхідно
відповісти на питання, чи володіє рН-метр
систематичною погрішністю, а формально
- чи значима відмінність
і
при
довірчій вірогідності
%.
Знаходимо|находимо| погрішність відтворюваності (середньоквадратичне відхилення):
; 
;
.
Число
мір свободи f=14-1=13.
З
95%-ною вірогідністю цьому відповідає
табличне значення критерію Стьюдента
.
Таблиця 5.
№
|
|
|
|
1 |
8,7 |
-0,5 |
0,25 |
2 |
9,2 |
0 |
0 |
3 |
9,1 |
-0,1 |
0,01 |
4 |
9,0 |
-0,2 |
0,04 |
5 |
9,4 |
+0,2 |
0,04 |
6 |
9,6 |
0,4 |
0,16 |
7 |
9,7 |
0,5 |
0,25 |
8 |
8,9 |
-0,3 |
0,09 |
9 |
8,8 |
-0,4 |
0,16 |
10 |
8,7 |
-0,5 |
0,25 |
11 |
9,8 |
+0,6 |
0,36 |
12 |
9,3 |
+0,1 |
0,01 |
13 |
9,8 |
+0,6 |
0,36 |
14 |
8,8 |
-0,4 |
0,16 |
|
128,8 |
- |
2,14 |
|
9,2 |
|
|
Отже
а це означає, що на підставі виконаних
вимірів не можна стверджувати, що рН-метр
володіє
систематичною помилкою.
Погрішність такої величини могла бути викликана|спричиняти| випадковими причинами.
5.1.2. Порівняння середніх значень два статистичних сукупностей|.
При
порівнянні середніх значень по суті
розглядають|розглядують|
спільно довірчі інтервали два статистичних
сукупностей |
і
.
При порівнянні середніх значень два
статистичних сукупностей|
використовується формула:
, (3)
де
-
- середньозважене|
середньоквадратичне відхилення;
- число результатів по яких знайдені
і
.
, (4)
де
-
;
- число мір свободи.
Тоді
. (5)
У
окремому випадку, при
,
вираження|вираз|
(5) спрощується, тоді:
. (6)
Завдання|задавання| 2
На лабораторному твердомірі методом втискування індентора в два досліджувані зразки отримані наступні дані (кг/см2)
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1550 |
1200 |
1000 |
985 |
710 |
605 |
505 |
850 |
1350 |
1420 |
1580 |
1210 |
1025 |
980 |
745 |
610 |
510 |
845 |
1355 |
1415 |
1560 |
1230 |
1020 |
975 |
715 |
615 |
515 |
865 |
1365 |
1430 |
1555 |
1220 |
1015 |
970 |
725 |
620 |
520 |
860 |
1360 |
1425 |
1540 |
1180 |
1030 |
965 |
710 |
630 |
525 |
875 |
1345 |
1420 |
1585 |
1225 |
1035 |
950 |
750 |
635 |
530 |
880 |
1375 |
1425 |
1595 |
1215 |
1040 |
955 |
745 |
640 |
545 |
885 |
1370 |
1432 |
1575 |
1220 |
1005 |
990 |
740 |
615 |
550 |
880 |
1380 |
1460 |
1580 |
1225 |
1045 |
995 |
735 |
620 |
540 |
895 |
1385 |
1450 |
1545 |
1235 |
1050 |
960 |
705 |
625 |
535 |
885 |
1390 |
1455 |
Визначити значущість відмінностей між результатами вимірів|вимірювань| двох зразків|взірців|