МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

«КРИВОРІЗЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ»

КАФЕДРИ РУДОТЕРМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ

ТА ЛИВАРНОГО ВИРОБНИЦТВА

Методичні вказівки

до виконання практичних робіт з курсу

„ ОСНОВИ НАУКОВИХ ДОСЛІДЖЕНЬ ТА ТЕХНІКА ЕКСПЕРИМЕТУ”

для студентів за напрямом підготовки «Ливарне виробництво»

денної форми навчання

Кривий Ріг

2013 р.

Укладачі:

Орел Т.В., к-т., техн.. наук, доцент

Кіщенко О.М., асистент

Відповідальний за випуск: Губін Г.В., д-р техн. наук, професор

Рецензент: Ярош Т.П.., к-т техн. наук, доцент

У методичних вказівках наведені короткі теоретичні відомості, приклади розрахунків, завдання, а також відповідні довідкові матеріали, що є необхідними для виконання практичних робіт з дисципліни „ основи наукових досліджень та техніка експеримету ”. Наведено список рекомендованої літератури.

Розглянуто на Схвалено на

на засіданні кафедри вченій раді

металургії чорних металургійного

металів та ливарного факультету

виробництва

Протокол № 1 Протокол № 1

від 30.08. 2013 р. від 30.08. 2013р.

ЗМІСТ|зміст|

Практична робота №1 Первинна обробка результатів експериментів……………………	4
Практична робота №2 Порівняння двох дисперсій………………………………………...	17
Практична робота №3 Порівняння декількох дисперсій…………………………………….	18
Практична робота №4 Методика визначення відмінності між результатами вимірів…...	19
Практична робота №5 Виключення|виняток| вимірів|вимірювань|, що різко виділяються (промахів)…………	24
Перелік контрольних питань………………………………………..	29
	30
Література……………………………………………………………

Практична робота №1 Первинна обробка результатів експериментів

1. Загальні положення.

Предметом статистичного аналізу є безліч експериментальних даних.

Експериментом називають сукупність дослідів, об'єднаних однією системою їх постановки, взаємозв'язком результатів і способом їх обробки. У результаті експериментів отримують сукупність результатів, що допускають спільну математичну обробку і зіставлення.

Досвідом називають однократне виконання всіх необхідних операцій для здобуття одного експериментального результату. В результаті досвіду отримують одне число або сукупність чисел, що характеризують декілька різнорідних даних.

Чинниками називають змінні в процесі експерименту умови проведення дослідів. Зазвичай змінюють, які або конкретні величини, наприклад, витрата реагентів або тривалість досвіду. Чинники позначають буквою Х.

Цільова функція – це сукупність виміряних або обчислених показників об'єктів, мета експерименту, що відображає в строгій математичній формі. Позначаються буквою В

Обробка результатів експерименту є обов'язковою і невід'ємною частиною будь-якого дослідження. Не використання методів обробки експериментального матеріалу неминуче спричиняє за собою отримання неточних, часто суперечливих результатів і, як наслідок, помилкових висновків, що не мають наукової цінності. Первинній обробці піддаються експериментальні дані, зв'язані спільністю походження. Ця спільність визначається метою дослідження. Наприклад, якщо досліджується погрішність визначення рідкотекучості сплаву, то під час випробувань необхідно підтримувати температуру рідкого металу і його хімічний склад на одному рівні.

Результати вимірювань при фіксованих значеннях факторів, набувають різних значень, є випадковими величинами, що містять помилки вимірювань. Випадковими вони називаються тому, що можуть набувати будь-яких значень в певному інтервалі (область існування). В результаті первинної обробки одержують якісну і кількісну оцінку розподілу експериментальних даних.

2. Якісна оцінка результатів експериментів.

Якісна оцінка полягає в побудові гістограм, полігонів, кривих розподілу експериментальних даних і проводяться із великими кількостями даних.

При великій кількості даних для зручності обробки їх розбивають на інтервали (групи) і визначають частоту значень ознаки, що вивчається, в кожному інтервалі.

При діленні даних по інтервалах слід враховувати:

- ширина інтервалів має бути однаковою;

- кількість інтервалів має бути не менше 6-8;

- бажано, щоб ширина інтервалів і їх середини були цілими числами.

Ширина інтервалу визначається по формулі:

; (1)

де - розмах коливань ознаки ; - число інтервалів, визначуване залежно від загального|спільного| числа вимірів|вимірювань| .

Число інтервалів, що рекомендується, наступне|слідуюче|:

	40 60	60 100	100 200	200 500	500 1000
	6 8	7 10	9 12	12 17	16 20

У кожну групу включають лише ті значення ознаки, які більш нижнього| і не більш верхнього кордону|межі| інтервалу, а саме:

; (2)

де ; - нижній і верхній кордон|межа| інтервалу; , - значення ознаки.

Кількість значень ознаки в кожній групі називається частотою (позначається т).

; (3)

По абсолютних частотах розраховуються відносні частоти, або частотність. .

Число відносних частот, що доводяться на одиницю ширини інтервалу, називають щільністю розподілу:

; (4)

Для побудови|шикування| гістограми на осі абсцис наносяться|завдають| в масштабі кордону|межі| інтервалів, а на осі ординат - абсолютні (або відносні) частоти і для кожного інтервалу будується прямокутник з|із| прийнятою . Сполучаючи|з'єднувати| ламаною лінією середини верхніх підстав прямокутників частот, по інтервалах будується полігон експериментальних даних (див. рис.1.).

Із|із| зменшенням ширини інтервалу ламана лінія, що характеризує щільність розподілу даної ознаки, перетворюється на плавну криву розподілу, яка описується математично, що полегшує її практичне використання. На практиці найчастіше зустрічається нормальний розподіл.

Рис.1. Гістограма (1) і полігон (2) розподілу

експериментальних даних.